Е.Г. Непомнящий. Экономика и управление предприятием: Конспект лекций

Статистические методы управления качеством

Статистические методы управления качеством продукции предполагают применение статистического регулирования технологическими процессами и статистического контроля.

Статистическое регулирование технологического процесса представляет собой корректировку параметров процесса по результатам выборочного контроля параметров продукции, осуществляемого для технологического обеспечения заданного уровня качества.

Статистический приемочный контроль (а также входной контроль) - это выборочный контроль качества изделий, основанный на применении методов математической статистики для проверки соответствия качества продукции установленным требованиям. При этом выборочным называется такой вид контроля, когда решение о качестве продукции принимается по результатам проверки одной или нескольких выборок или проб из партии.

Статистический контроль технологических процессов является активной формой контроля, так как его цель - предупреждение и устранение брака.

Условиями применения статистических методов контроля качества являются:

- массовость, непрерывность процесса производства данной продукции;

- стабильность технологических процессов;

- оснащенность высокопроизводительными контрольно-измерительными приборами;

- строгая технологическая дисциплина;

- достаточная изученность технологического процесса и установление признаков, по которым принимаются решения о необходимости его корректировки.

Теория вероятностей устанавливает закономерности, согласно которым по свойствам, обнаруженным в пробах малого количества изделий, можно судить о свойствах всей партии изделий. Поэтому основными составляющими статистического контроля являются выборка, фиксация результатов проверки выборки в рабочей карте статистического контроля и обработка результатов полученных данных. Чем разнородней качество изделий и выборка, тем больше разброс точек, отражающих размеры проб, будет на контрольном графике. Размеры выборки обычно принимаются в пределах 5-25 изделий: для стабильных контролируемых параметров - 5 или 10, для нестабильных - 10 или 20 шт.

Периодичность взятия проб (выборок) зависит от устойчивости технологического процесса: чем он устойчивей, тем реже берутся пробы (выборки).

При применении статистических методов контроля важно установить, какой закономерности подчиняется распределение контролируемых параметров изделий (кривой нормального распределения Гаусса, распределению, характерному кривой распределения Максвелла и т.д.). Изменение величины конкретного контролируемого параметра изделия или технологического режима проявляется в изменении функции распределения. Сравнение фактической функции распределения с нормальной позволяет контролировать технологический процесс или качество изделия.

Общая схема статистического контроля качества состоит из следующих этапов:

1) отбираются небольшие выборки изделий периодически или по специальному алгоритму;

2) изделия выборки проверяются, чтобы для каждого изделия определить значение конкретного признака X;

3) выбранные значения X (X1, X2, ..., Xn) заносятся в контрольную карту, в которой указываются допустимые конкретные границы изменения признака X;

4) по распределению точек X на контрольной карте относительно нейтральных границ принимается решение о годности изделий или браке при приемочном статистическом контроле или о необходимости вмешательства в технологический процесс при статистическом контроле технологического процесса.

На горизонтальной оси указываются номера выборок (за смену, сутки, неделю, месяц); на вертикальной оси откладываются размер выбранной характеристики X, контролируемого параметра, нижняя и верхняя границы допуска (НГД, ВГД); нижняя и верхняя предупредительные границы (НПКГ, ВПКГ).

Данные карты используются для регулирования режимов работы оборудования, его подналадки и т.д.

Применения статистических методов контроля качества.

Какая бы задача не стояла перед системой, объединяющей последовательность применения статистических методов, всегда начинают со сбора исходных данных, на базе которых затем применяют тот или иной инструмент.

1. Контрольный листок (или лист) — это инструмент для сбора данных и автоматического их упорядочения для облегчения дальнейшего использования собранной информации.

Обычно контрольный листок представляет собой бланк, на котором заранее напечатаны контролируемые параметры, согласно которым можно заносить в листок данные с помощью пометок или простых символов. Он позволяет автоматически упорядочить данные без их последующего переписывания. Таким образом, контрольный листок — хорошее средство регистрации данных.

Число различных контрольных листков исчисляется сотнями, и в принципе для каждой конкретной цели может быть разработан свой листок. Но принцип их оформления остается неизменным. Например, график температуры больного — один из возможных типов контрольных листков.

При составлении контрольных листков следует обратить внимание на то, чтобы было указано, кто, на каком этапе процесса и в течение какого времен собирал данные и чтобы форма листка была простой и понятной без дополнительных пояснений. Важно и то, чтобы все данные добросовестно фиксировались, и собранная в контрольном листке информация могла быть использована для анализа процесса.

2. Изображение статистического материала. Наиболее распространенным графиком, к которому прибегают при анализе распределения случайной величины при проведении контроля качества, является гистограмма.

Гистограмма — это инструмент, позволяющий зрительно оценить закон распределения статистических данных.

Гистограмма распределения обычно строится для интервального изменения значения параметра. Для этого на интервалах, отложенных на оси абсцисс, строят прямоугольники (столбики), высоты которых пропорциональны частотам интервалов. По оси ординат откладывают абсолютные значения частот. Аналогичную форму гистограммы можно получить, если по оси ординат отложить соответствующие значения относительных частот. При этом сумма площадей всех столбиков будет равна единице, что оказывается удобно. Гистограмма также очень удобна для визуальной оценки расположения статистических данных в пределах допуска. Чтобы оценить адекватность процесса требованиям потребителя, мы должны сравнить качество процесса с полем допуска, установленным пользователем. Если имеется допуск, то на гистограмму наносят верхнюю (S_U) и нижнюю (S_L) его границы в виде линий, перпендикулярных оси абсцисс, чтобы сравнить распределение параметра качества процесса с этими границами. Тогда можно увидеть, хорошо ли располагается гистограмма внутри этих границ.

На рисунке в качестве примера приведена гистограмма значений коэффициентов усиления 120 проверенных усилителей. В ТУ на эти усилители указано номинальное значение коэффициента S_N на этот тип усилителей, равное 10дБ. В ТУ также установлены допустимые значения коэффициента усиления: нижняя граница допуска S_L = 7,75 дБ, а верхняя S_U = 12,25 дБ. При этом ширина поля допуска Т равна разности значений верхней и нижней границ допуска Т = S_U – S_L.

Если расположить все значения коэффициентов усиления в ранжированный ряд, все они будут находиться в пределах поля допуска, что создаст иллюзию отсутствия проблем. При построении гистограммы сразу становится очевидным, что распределение коэффициентов усиления хотя и находится в пределах допуска, но явно сдвинуто в сторону нижней границы и у большинства усилителей значение этого параметра качества меньше номинала. Это, в свою очередь, дает дополнительную информацию для дальнейшего анализа проблем.