Физика - ответы на экзамен 1-29 / Абсолютно твердое тело

Момент импульса – скалярная физическая величина, мера энертности тела во вращательном движении во круг оси. Момент энерции равен сумме произведений элиментарных масс на квадрат их расстояний до базового множества

Абсолю́тно твёрдое те́ло — второй опорный объект механики наряду с материальной точкой. Механика абсолютно твёрдого тела полностью сводима к механике материальных точек (с наложенными связями), но имеет собственное содержание (полезные понятия и соотношения, которые могут быть сформулированы в рамках модели абсолютно твёрдого тела), представляющее большой теоретический и практический интерес.

Уравнение движения и равновесия твердого тела

Одно из них - это уравнение движения центра масс С

, где . (1)

Второе - уравнение моментов

. (2)

Если твердое тело покоится, то уравнения (1) и (2) переходят в

. (3)

Теоре́ма Гю́йгенса — Ште́йнера, или просто теорема Штейнера : момент инерции  тела относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела  относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела на квадрат расстояния  между осями:

где

 — известный момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела,

 — искомый момент инерции относительно параллельной оси,

 — масса тела,

 — расстояние между указанными осями.

Основное уравнение динамики вращательного движения

или

(5.10)

Это выражение носит название основного уравнения динамики вращательного движения и формулируется следующим образом: изменение момента количества движения твердого тела , равно импульсу момента всех внешних сил, действующих на это тело.

Кинетическая энергия тела, вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью , то линейная скорость i-ой точки равна , где , - расстояние от этой точки до оси вращения. Следовательно.

(5.11)

где  - момент инерции тела относительно оси вращения.