Порядок роботи

1. Покласти на предметний столик мікроскопа об”єктивний мікрометр. Знайти чітке зображення штрихів.

2. Опустити відкидну головку на окуляр і , спостерігаючи в мікроскоп через

призму штрихи об”єктивного мікрометра, ввести в поле зору ока зображення

паперу, який повинен бути розташований поряд на штативі з правого боку та

освітлений лампою чи денним світлом.

3. Поворотом дзеркала рисувального 9ппарату привести зображення паперу на

центр поля, освітити об”єкт та оберненням сектора та барабану так підібрати

світлофільтри, щоб було видно зображення об”єкту, паперу та олівця. Папір

повинен бути розташований на відстані ясного бачення, тобто 250 мм. (по

ходу променя) від ока.

4. Прокреслити зображення штрихів олівцем на папері.

5. Виміряти лінійкою віддаль між штрихами.

6. Збільшення мікроскопа знайти, розділивши виміряну величину на дійсну віддаль між штрихами.

7. Зробити роботу для різних комбінацій окуляра та об”єктива.

Вивчення дифракційної решітки за допомогою гоніометра

Мета роботи: познайомитись з принципом роботи електричного гоніометра та дифракційної решітки.

Прилади і матеріали: гоніометр електричний, дифракційна решітка,

ртутна лампа, джерело живлення лампи.

Теоретичні відомості

Д

a)

ифракційна решітка - це пристрій, що маєN однакових паралельних щілин на рівних відстанях одна від одної. Здебільшого дифракційна решітка може бути у вигляді плоскої скляної поверхні, на якій спеціальною машиною нанесено досить багато (інколи сотні тисяч) прямих рівновіддалених штрихів. На таких решітках спостереження можна вести в світлі, що проходить і у відбитому світлі.

Переріз плоскої решітки має вигляд, що показаний на мал.1, де a - ширина штриха, b - ширина щілини, d=a+b - стала, або період дифракційної решітки, d=, де n - кількість штрихів на одиницю довжини решітки, - кут дифракції.

Я

б)

Мал.1

кщо на решітку нормально до її площини падає плоска монохроматична хвиля довжиною, то на кожній з щілин b відбувається дифракція світла і кожна щілина стає джерелом циліндричної хвилі. Оскільки стала решітки досить мала (0,01мм), то хвилі, що йдуть від сусідніх щілин будуть когерентні і можуть інтерферувати. Розрахунок інтерференції світла від усіх N щілин дифракційної решітки дає вираз для інтенсивності світла, що поширюється під кутом  до нормалі:

I_=I₀ (1)

де u=.sin, .sin, I₀ - інтенсивність світла, що проходить через одну щілину, коли =0 Формула (1) - основна в теорії дифракційної решітки. Перший множник характеризує розподіл інтенсивності при дифракції плоскої хвилі на кожній щілині, а другий враховує інтерференцію між пучками, що дифрагують під кутом  від N щілин.

Графік функції I_(sin) має вигляд, що даний на мал.2. Подібна дифракційна картина спостерігається у фокальній площині лінзи, яку розташовують за дифракційною решіткою.

Мал.2 Графік функції I_(sin)

Пунктирна обвідна відповідає розподілу інтенсивності при дифракції на одній щілині, помноженій на N²(I_lN²). Тому положення головних мінімумів знаходять з умови мінімумів на одній щілині.

bsin=m (2)

де m=1,2….. визначає порядок мінімуму.

Аналізуючи вираз (1) можна також показати, що головні максимуми спостерігаються під кутами дифракції  , які задовольняють умові:

dsin=m (3),

де m=!, 2,…і визначає порядок максимуму.

Ці максимуми є результатом інтерференції світла від сусідніх щілин. Якщо в результаті такої інтерференції хвилі гасять одна одну, то виникають додаткові мінімуми між сусідніми головними максимумами, їх число дорівнює (N-1) і умовою додаткового мінімуму є

dsin= (4)

де R=1, 2, …, N-1

Картина, що показана на Мал.2 спостерігається в монохроматичному світлі. Якщо дифракційну решітку освітлювати білим світлом, то побачимо картину, що є результатом накладання таких картин для різних довжин хвилі. Замість вузьких максимумів

1, 2, …порядків (при sin= …) побачимо спектри відповідно першого, другого та ін. порядків. Максимум нульового порядку (sin=o) буде білого кольору, тому що тут накладаються максимуми для всіх довжин хвиль.

Як бачимо, дифракційна решітка є спектральним приладом і характеризується роздільною здатністю R та кутовою дисперсією D .

Найменша різниця довжин хвиль двох спектральних ліній , при яких спектральний прилад розділяє їх окремо, називається спектральною роздільною відстанню, а величина

R= - роздільною здатністю приладу. (5)

Спектральні лінії вважаються розділеними (за критерієм Релея), коли головний максимум лінії збігається з першим додатковим мінімумом того ж порядку для другої довжини хвилі (Мал.3). Це означає, що

dsin=m(+)

dsin=(m+)

тоді =m(+)

==, звідки

R= (6)

Я

Мал.3

к видно, роздільна здатність решітки залежить від загальної кількості її штрихів і зростає з порядком спектру. Кутовою дисперсією називається величина

D=(7),

де d кутова відстань між двома спектральними лініями, яким відповідають довжини хвиль _i=+d.. Для визначення D продиференціюємо формулу (3), тоді dcosd=md, звідки

D=(8)

Для малих кутів дифракції  маємо cos 1

D=(9)

де L - довжина робочої ділянки решітки. Дисперсія решітки визначається її сталою d і зростає з порядком хвилі, тобто дифракційний спектр рівномірний для всіх довжин хвиль, в цьому його перевага перед спектром, одержаним від призми, який розтягнутий у фіолетовій, стиснутий у червоній частини спектру.