Лекция 12. Электростатическое поле

[1] гл. 11, §77-79,81,82

План лекции

1. Электрические заряды, их свойства и классификация. Закон Кулона.

2. Напряженность электростатического поля. Принцип суперпозиции электрических полей. Поток вектора .

3. Теорема Гаусса для потока вектора и ее применение для расчета полей протяженных зарядов в вакууме.

1. Электрические заряды, их свойства и классификация. Закон Кулона.

Электрический заряд - физическая величина, характеризующая интенсивность электромагнитного взаимодействия тел. Сам по себе электрический заряд не существует, его носителем может быть только частица вещества.

Основные свойства

1. Двойственность: в природе существуют заряды двух знаков, одноименные отталкиваются, разноименные притягиваются. В связи с этим заряды условного разделены на положительные и отрицательные.

Положительным назван заряд, которым обладает стеклянная палочка, потертая о шелк или бумагу.

Отрицательный - заряд, которым обладает янтарная или эбонитовая палочка, потертая о мех или шерсть.

2. Квантование: если физическая величина принимает только определенные дискретные значения, говорят, что она квантуется (дискретна). Опыт показывает, что любой электрический заряд квантуется, т.е. состоит из целого числа элементарных зарядов.

,

где =1,2,…целое число; e =1,6·10^-19Кл - элементарный заряд.

Наименьшим (элементарным ) отрицательным зарядом обладает электрон, положительным - протон.

[q]=1Кл

1 кулон - заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за одну секунду, когда по проводнику идет постоянный ток силой один ампер.

3. Сохранение заряда.

Электрические заряды могут исчезать и возникать вновь только парами. В каждой такой паре заряды равны по величине и противоположны по знаку. Например, электрон и позитрон при встрече аннигилируют, т.е. превращаются в нейтральные - фотоны, при этом исчезают заряды –e и +e. В ходе процесса, называемого рождением пары,  - фотон, попадая в поле атомного ядра, превращается в пару частиц электрон и позитрон, при этом возникают заряды +e и –e.

Закон сохранения заряда: в изолированной системе алгебраическая сумма зарядов остается постоянной величиной при всех изменениях внутри системы.

Изолированной называется система тел, которая не обменивается зарядами с внешней средой.

4. Инвариантность заряда к различным инерциальным системам отсчета.

Опыт показывает, что величина заряда не зависит от скорости движения заряженного тела. Один и тот же заряд, измеренный в разных инерциальных системах отчета, одинаков.

5. Аддитивность .

Классификация зарядов.

В зависимости от размеров заряженного тела заряды делят на точечные и протяженные.

• Точечными зарядом называют заряженное тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи.

• Протяженным называется заряд тела, размерами которого в условиях данной задачи пренебречь нельзя. Протяженные заряды делятся на линейные, поверхностные и объемные.

По способности смещаться относительно положения равновесия под действием внешнего эл. поля заряды условно делят на свободные, связанные и сторонние.

Свободными называют заряды, способные свободно перемещаться в теле под действием внешнего эл. поля.

Связанными называют заряды, входящие в состав молекул диэлектриков, которые под действие эл. поля могут лишь смещаться из своего положения равновесия, но покинуть молекулу не могут.

Сторонними называются заряды, находящиеся на диэлектрике, но не входящие в состав его молекул.

Закон, которому подчиняется сила взаимодействия точечных зарядов, был установлен экспериментально в 1785г. Кулоном.

Закон Кулона сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов прямо пропорциональна зарядам, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, и зависит от среды, в которой они находятся.

где q_1,q₂- величины зарядов; r - расстояние между зарядами;

=8,85·10^-12 Кл²/(Н·м²) - электрическая постоянная,

 - диэлектрическая проницаемость среды.

диэлектрическая проницаемость вещества показывает, во сколько раз сила взаимодействия зарядов в данном диэлектрике меньше, чем в вакууме, _{вакуума}=1, - безразмерная величина.

Объясним причину этого ослабления, для чего рассмотрим заряженный шарик, окруженный диэлектриком. Поле шарика ориентирует молекулы диэлектрика, и на поверхности диэлектрика, примыкающей к шарику, появляются отрицательные связанные заряды.

Поле в любой точке диэлектрика будут создавать две противоположно заряженные сферы: поверхность шарика, заряженная положительно, и примыкающая к ней отрицательно заряженная поверхность диэлектрика, при этом из поля свободных зарядов вычитается поле связанных зарядов, и суммарное поле будет более слабым, чем поле одного шара.