23

Министерство образования и науки Российской Федерации

Ростовская-на-Дону государственная академия

Сельскохозяйственного машиностроения

Кафедра “Физика”

	Геометрическая и волновая оптика
	Методические указания к типовому расчету для студентов 2 курса технических специальностей всех форм обучения

Ростов-на-Дону

2005

Составители:
кандидат физико-математических наук, доцент		В. А. Ваган
кандидат физико-математических наук, доцент		В. В. Шегай
старший преподаватель		И. И. Джужук

УДК 5378

Геометрическая и волновая оптика: метод. указания к типовому расчету по физике для студентов 2 курса технических специальностей/ РГАСХМ, Ростов н/Д., 2005,  с.

Даются необходимый теоретический материал, примеры решения задач и варианты заданий. Предназначено для студентов 2 курса технических специальностей всех форм обучения.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Ростовской-на-Дону государственной академии сельскохозяйственного машиностроения.

Научный редактор		кандидат физико-математических наук, доцент В. А. Ваган
Рецензент		кандидат физико-математических наук, доцент С. М. Зайцев

©

Ростовская-на-Дону государственная академия сельскохозяйственного машиностроения, 2005

Введение

1. Абсолютный показатель преломления среды:

n = c / V , где с и V  скорости света в вакууме и данной среде соответственно.

2. Законы отражения и преломления света

	Рис. 1

Падающий луч (1), отраженный луч (2), преломленный луч (3) и перпендикуляр к границе раздела двух сред (4) лежат в одной плоскости.

 = 

n₁sin  = n₂ sin 

Отношение n₂ / n₁ называют относительным показателем преломления двух сред.

3. Полное внутреннее отражение

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную (n₁  n₂) при некотором угле падения _пред угол преломления равен  = 90.

_пред = arcsin (n₂ / n₁) .

4. Для построения изображения в собирающей линзе используются два луча:

1) луч 1, проходящий без преломления через оптический центр О линзы;

2) луч 2, падающий на линзу параллельно главной оптической оси и проходящий после преломления в линзе через ее главный фокус F.

	Рис. 2

5. Формула тонкой собирающей линзы:

,

где a  расстояние от предмета до линзы, b  расстояние от линзы до изображения, f  фокусное расстояние.

6. Интерференция световых волн от двух точечных источников

При интерференции волн, идущих от двух точечных когерентных источников, интерференционные максимумы будут наблюдаться на удаленном экране при условии

dsin  = m, m = 0, 1, 2,,

где d  расстояние между источниками,   угол отклонения лучей от первоначального направления, m  порядок максимума,   длина волны.

Условия образования интерефенционных минимумов

dsin  = (2m+1) / 2, m = 0, 1, 2,.

7. Интерференция в тонких пленках

Если над и под пленкой находится среда с меньшим показателем преломления, чем у пленки, то разность хода лучей, отраженных от верхней и нижней поверхности пленки равна:

 = 2dncos +  / 2,

где d и n  толщина и показатель преломления пленки соответственно,   угол преломления,   длина волны света (см. рис. 3)

Если над пленкой находится среда с показателем преломления меньшим, чем у пленки, а под пленкой  среда с показателем преломления большим, чем у пленки, то разность хода лучей равна:

 = 2dncos.

	Рис. 3

Если  = m, при интерференции имеет место максимум, если  = (2m+1) / 2  минимум, m = 0, 1, 2,.

(Примечание: при отражении света от оптически более плотной среды “теряется” половина длины волны).

8. Радиусы колец Ньютона определяются условиями:

(темные кольца), m = 0, 1, 2, ,

(светлые кольца), m = 0, 1, 2, ,

где m  номер кольца, R  радиус кривизны линзы,   длина световой волны в вакууме (воздухе).

9. Дифракция Фраунгофера: экран расположен бесконечно далеко от щели, на которую падает пучок параллельных лучей. При нормальном падении дифракционные минимумы наблюдаются при условии

Dsin  = m, m = 0, 1, 2,,

а максимумы при условии

Dsin  = (2m+1) / 2, m = 0, 1, 2,,

где D  ширина щели, m  порядок дифракционного максимума (минимума),   угол отклонения лучей от первоначального направления.

10. Дифракция Френеля: экран расположен вблизи щели. Фронт волны разделяется на зоны так, что волны от соседних зон приходят в точку наблюдения в противофазе и ослабляют друг друга.

11. Дифракционная решетка: максимумы света наблюдаются под углом  к нормали к решетке при условии

dsin  = m, m = 0, 1, 2,

где d  постоянная (период) решетки, m  порядок спектра.

Разрешающая способность дифракционной решетки

R =  /  = Nm,

где N  общее число щелей решетки, m  порядок спектра,  и +  длины двух близких спектральных линий, еще разрешаемых решеткой.

12. Условие образования дифракционных максимумов при дифракции рентгеновских лучей на кристаллах (условие ВульфаБрегга)

m = 2dsin , m = 0, 1, 2, ,

где d  период кристаллической решетки,   угол между плоскостью кристалла и рентгеновском лучом,   длина волны рентгеновского излучения.

13. Интенсивность I света, прошедшего поляризатор (закон Малюса)

I = I₀  cos² ,

где   угол между осью поляризатора и плоскостью поляризации падающей волны, I₀  интенсивность падающего линейно-поляризованного света.

Если на поляризатор падает неполяризованный свет интенсивностью I₀, то интесивность прошедшего света равна I = 0,5 I₀

14. Отраженный от диэлектрической поверхности свет полностью поляризован, если падает на поверхность под углом _Б (закон Брюстера)

tg _Б = n₂ / n₁ ,

_Б называется углом полной поляризации (углом Брюстера), n₁  показатель преломления среды, в которой распространяется луч, n₂  показатель преломления среды, лежащей по другую сторону от отражающей границы.

15. При распространении луча в анизотропном кристалле перпендикулярно оптической оси кристалла между обыкновенным и необыкновенным лучами возникает разность фаз

 = d(n_o  n_e)2 / ,

где d  толщина кристалла,   длина волны света, n_o  показатель преломления обыкновенного луча, n_е  показатель преломления необыкновенного луча.

16. При наложении двух когерентных волн разной амплитуды А₁ и А₂ амплитуда А результирующей волны в точке наблюдения определяется соотношением

А² = А₁² + А₂² + 2 А₁ А₂cos  ,

где   разность фаз между волнами.

Интенсивность световой волны прямо пропорциональна квадрату ее амплитуды.