1. Основные кинематические характеристики поступательного движения.

Поступательное движение – это такое движение, при котором любая прямая, связанная с движущимся телом, остаётся параллельной самой себе.

Путь – это длинна участка траектории с момента начала отсчёта времени и до окончания.

Перемещение – это вектор, проведенный из начального положения в конечное положение в данный момент времени.

Скорость – величина, которая вводится для характеристики движения материальной точки. Бывает средняя и мгновенная.

Ускорение - это векторная величина, определяемая первой производной скорости по времени.

2. Нормальное и тангенциальное ускорения.

При криволинейном движении скорость направлена по касательной к траектории. Поскольку направление скорости постоянно изменяется, то криволинейное движение - всегда движение с ускорением, в том числе, когда модуль скорости остается неизменным

В общем случае ускорение направлено под углом к скорости. Составляющая ускорения, направленная вдоль скорости, называется тангенциальным ускорением  . Она характеризует изменение скорости по модулю.

Составляющая ускорения, направленная к центру кривизны траектории, т.е. перпендикулярно (нормально) скорости, называется нормальным ускорением  . Она характеризует изменение скорости по направлению.

Здесь R - радиус кривизны траектории в данной точке.

3. Определение пути при различных видах движения.

При равномерном движении тела путь описывается формулой S=v*t

При равнопеременном движении тела путь описывается формулой

При переменном движении тела путь описывается S = f(t)

4. Кинематические характеристики вращательного движения.

Вращательное движение – это такое движение, при котором все точки тела движутся по окружности, центры которых лежат на одной прямой, которая называется осью вращения.

Угловая скорость – векторная величина, равная первой производной угла поворота по времени ,

Угловое ускорение - векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости твёрдого тела. Угловое ускорение равно первой производной от угловой скорости по времени. Формула угловой скорости:

5. Связь между кинематическими характеристиками поступательного и вращательного движения.

Основные кинематические характеристики движения по прямой с постоянным ускорением: перемещение s, скорость v и ускорение a. Соответствующие характеристики при движении по окружности радиусом R: угловое перемещение j, угловая скорость w и угловое ускорение a (в случае, если тело вращается с переменной скоростью). Из геометрических соображений вытекают следующие связи между этими характеристиками:

перемещение s угловое перемещение j = s/R; скорость v угловая скорость w = v/R; ускорение a угловое ускорение a = a/R.

Все формулы кинематики равноускоренного движения по прямой могут быть превращены в формулы кинематики вращения по окружности, если сделать указанные замены. Например:

s = vt j = wt, v = v₀ + at w = w₀ + at.

Связь между линейной и угловой скоростями точки при вращении по окружности можно записать в векторной форме. Действительно, пусть окружность с центром в начале координат расположена в плоскости (x, y). В любой момент времени вектор R, проведенный из начала координат в точку на окружности, где находится тело, перпендикулярен вектору скорости тела v, направленному по касательной к окружности в этой точке. Определим вектор w, который по модулю равен угловой скорости w и направлен вдоль оси вращения в сторону, которая определяется правилом правого винта: если завинчивать винт так, чтобы направление его вращения совпадало с направлением вращения точки по окружности, то направление движения винта показывает направление вектора w. Тогда связь трех взаимно перпендикулярных векторов R, v и w можно записать с помощью векторного произведения векторов:

v = wR.