Алгоритм вычисления определенного интеграла в ms Excel, заданного формулой

1. Отрезок [a; b] разбивают на N частей. N = от 5 до 10.

2. Рассчитывают шаг табуляции подынтегральной функции h = (a−b) / N.

3. Вычисляется интеграл, соответствующий количеству точек, равного N (I_N).

4. Количество точек увеличиваем в 2 раза.

5. Пересчитываем шаг h1 = h/2.

6. Вычисляем интеграл, соответствующий новому количеству точек I_2N.

7. Вычисляем погрешность .

8. Если погрешность  <= 0,001, тогда интеграл найден и его значение равно I_2N.

В противном случае, переходим к пункту 4, т.е. количество точек опять увеличиваем вдвое и вычисляем новое значение интеграла.

На рабочем листе таблицы это может выглядеть так

В ячейку N4 помещено условие

=ЕСЛИ(ABS((M4-M3)/(2^2-1))<=0,001;”значение найдено и равно “ & M4; ”продолжаем вычисление”) и скопировано до ячейки N6, в которой объявлен результат вычисления.

Полная процедура вычисления определенного интеграла методом трапеции показана здесь.

Задание 2 состоит в вычислении определенного интеграла одним из способов: по формуле прямоугольника (правостороннее приближение, левостороннее приближение) или по формуле трапеций с погрешностью  <= 0,001.

Вариант	Интеграл	Вариант	Интеграл
1		11
2		12
3		13
4		14
5		15
6		16
7		17
8		18
9		19
10		20

Контрольные вопросы

1. Какие формулы используются для вычисления производной функции?

2. Какими способами вычисляется определенный интеграл?

11