Задача 28

Электрическую лампу заполняют при изготовлении азотом под давлением 5,065 ∙ 10⁴Па при температуре 288 К. Какова температура газа в горящей лампе, если давление в ней повысилось до 1,1 ∙ 10⁵Па.

Решение

По условию задачи происходит изохорический процесс.

По закону Шарля:

Отсюда:

Ответ: температура в лампе повысилась до Т = 625 К. (352 ⁰С)

Задача 29

Сколько теплоты выделится, если азот массой 1 г, взятый при температуре 273 К под давлением 1 атм, изотермически сжать до давления 10 атм?

Решение

Давление в СИ:

Согласно первому закону термодинамики:

Так как процесс изотермический:

Получаем:

Ответ: выделится количество теплоты Q= 186 Дж

Задача 30

Определить работу адиабатического расширения водорода m= 4 г, если температуру газа понизить на 10 К.

Решение

При адиабатическом расширении газа:

i= 5 (так как водород – двухатомный газ),

m= 0,004 кг ­– масса газа,

М = 0,002 кг / моль – молярная масса,

= – 10 К (понижение температуры).

– универсальная газовая постоянная

Ответ: газ совершил работу 415 Дж

Задача 31

Тело брошено со скоростью 14,7 м/м под углом 30 к горизонту. Найти нормальное и тангенциальное ускорение через 1,25 с после начал движения. Сопротивление воздуха не учитывать.

Решение

Тело движется под действием силы тяжести с ускорением свободного падения.

Ответ:

Нормальное ускорение

Тангенциальное ускорение

Задача 32

На горизонтальном столе покоится тележка, на тележке – брусок. На брусок начинают действовать в горизонтальном направлении с постоянной силой F, в результате чего тележка и брусок начинают двигаться относительно стола с различающимися вn= 2 раза ускорениями. Найдите силуF, если масса брускаm= 1 кг, масса тележки М = 1 кг, коэффициент трения бруска о поверхность тележки μ = 0,5. Трением качения пренебречь.

Решение

Сила трения F_трдействует со стороны бруска на тележку и тормозит ее движение. По третьему закону Ньютона такая же по величине, но противоположно направленная сила F_трдействует со стороны тележки на брусок. Именно эта сила трения F_три вовлекает брусок в движение.

Запишем второй закон Ньютона для проекций на горизонтальную ось.

Подставляя и учитывая чтополучаем

Отсюда получаем

Ответ: на тележку действует сила

Задача 33

Стальной стержень массой 1 кг растянули на 1% его первоначальной длины. Вычислить потенциальную энергию растянутого стержня.

Решение

Плотность стали:

Модуль Юнга (модуль упругости) – физическая величина, характеризующая свойства материала сопротивляться растяжению (сжатию) при упругой деформации:

Нормальное напряжение в поперечном сечении:

Сила упругости:

Удлинение стержня:

Жесткость стержня:

Потенциальная энергия:

Учитывая, что иполучаем:

Ответ: потенциальная энергия растянутого стержня 1,4 кДж

Задача 34

Сплошной шар и обруч одинаковых размеров и масс, катящиеся без скольжения, поднимаясь по наклонной плоскости, достигают одинаковой максимальной высоты подъема. Определите отношение их линейных скоростей в начале подъема. Потерей энергии на преодоление сил трения пренебречь.

Решение

В начале наклонной плоскости шар (А) и обруч (В) обладают одинаковой кинетической энергией, т.к. достигают одинаковой максимальной высоты подъема.

Для каждого тела кинетическая энергия складывается из кинетической энергии поступательного и вращательного движения.

Кинетические энергии поступательного движения:

Кинетические энергии вращательного движения:

Кинетические энергии:

Приравниваем кинетические энергии: