ЗАДАЧА 1
.docx
ЗАДАЧА 1.7. Пусть время работы элемента до отказа подчинено экспоненциальному закону λ1 = 2,5·10–5 ч–1. Требуется определить вероятность безотказной работы P(t), частоту отказов f(t) и среднюю наработку на отказ tср, если t(1,3,4) = 600, 1200, 2500 ч.
ЗАДАЧА 1.8. Система состоит из 12 600 элементов, средняя интенсивность отказов которых λср = 0,32·10–6 ч–1. Необходимо определить вероятность безотказной работы в течение t = 100 ч. (Среднее значение (λср=) для остальных вариантов вычислить из таблицы в приложении).
ЗАДАЧА 1.9. В системе Nс = 2500 элементов, вероятность безотказной работы ее в течение одного часа Рс(1) = 98 %. Предполагается, что все элементы равнонадежны и интенсивность отказов элементов λ3 = 8,4·10–6 ч–1. Требуется определить среднюю наработку до первого отказа системы tср.с.
ЗАДАЧА 1.10. Допустим, что на испытание поставлено 2000 однотипных механических изделий. За T3=4000 ч отказало 80 изделий, требуется определить вероятность безотказной работы P(t) и вероятность отказа Q(t) в течение T4 =6000ч.
Приложение 1.
|
вариант |
λ1 |
λ2 |
λ3 |
λ4 |
λ5 |
интервал(Т2) |
T3 |
T4 |
|
1 |
---------- |
----------- |
---------- |
----------- |
----------- |
----------- |
------------ |
------------ |
|
2 |
0,00012 |
0,00005 |
0,00005 |
0,00005 |
0,001214 |
1000 |
8175 |
7897 |
|
3 |
0,00031 |
0,00005 |
0,00006 |
0,00005 |
0,003135 |
1100 |
8151 |
7927 |
|
4 |
0,00010 |
0,00007 |
0,00008 |
0,00007 |
0,000997 |
1200 |
8017 |
7977 |
|
5 |
0,00012 |
0,00009 |
0,00005 |
0,00009 |
0,001153 |
1300 |
8192 |
7980 |
|
6 |
0,00035 |
0,00009 |
0,00006 |
0,00009 |
0,003515 |
1400 |
8050 |
7960 |
|
7 |
0,00043 |
0,00011 |
0,00007 |
0,00011 |
0,004288 |
1500 |
8061 |
7897 |
|
8 |
0,00028 |
0,00014 |
0,00006 |
0,00014 |
0,002847 |
1600 |
8117 |
7860 |
|
9 |
0,00005 |
0,00014 |
0,00008 |
0,00014 |
0,000453 |
1700 |
8007 |
7971 |
|
10 |
0,00043 |
0,00014 |
0,00005 |
0,00014 |
0,004326 |
1800 |
7925 |
7911 |
|
11 |
0,00037 |
0,00014 |
0,00007 |
0,00014 |
0,003728 |
1900 |
8154 |
7930 |
|
12 |
0,00007 |
0,00016 |
0,00006 |
0,00016 |
0,000686 |
2000 |
8133 |
7864 |
|
13 |
0,00005 |
0,00017 |
0,00007 |
0,00017 |
0,000517 |
2100 |
8115 |
7971 |
|
14 |
0,00016 |
0,00018 |
0,00008 |
0,00018 |
0,001612 |
2200 |
7908 |
7927 |
|
15 |
0,00008 |
0,00024 |
0,00008 |
0,00024 |
0,000772 |
2300 |
7979 |
7971 |
|
16 |
0,00022 |
0,00027 |
0,00006 |
0,00027 |
0,002237 |
1000 |
8157 |
7898 |
|
17 |
0,00011 |
0,00032 |
0,00006 |
0,00032 |
0,001064 |
1100 |
7977 |
7937 |
|
18 |
0,00011 |
0,00035 |
0,00008 |
0,00035 |
0,001051 |
1200 |
8138 |
7879 |
|
19 |
0,00038 |
0,00035 |
0,00007 |
0,00035 |
0,003783 |
1300 |
8091 |
7996 |
|
20 |
0,00007 |
0,00038 |
0,00007 |
0,00038 |
0,000707 |
1400 |
7959 |
7948 |
|
21 |
0,00033 |
0,00044 |
0,00008 |
0,00044 |
0,003262 |
1500 |
8016 |
7978 |
|
22 |
0,00043 |
0,00045 |
0,00008 |
0,00045 |
0,004268 |
1600 |
7994 |
7866 |
|
23 |
0,00030 |
0,00046 |
0,00006 |
0,00046 |
0,003004 |
1700 |
7959 |
7890 |
|
24 |
0,00043 |
0,00047 |
0,00005 |
0,00047 |
0,004335 |
1800 |
8062 |
7875 |
|
25 |
0,00014 |
0,00048 |
0,00007 |
0,00048 |
0,001409 |
1900 |
7929 |
7926 |
|
26 |
0,00028 |
0,00050 |
0,00006 |
0,00050 |
0,002815 |
2000 |
8045 |
7985 |
|
27 |
0,00017 |
0,00051 |
0,00005 |
0,00051 |
0,001724 |
2100 |
7961 |
7948 |
|
28 |
0,00043 |
0,00051 |
0,00006 |
0,00051 |
0,004296 |
2200 |
8139 |
7904 |
|
29 |
0,00042 |
0,00054 |
0,00006 |
0,00054 |
0,004155 |
2300 |
7934 |
7910 |
|
30 |
0,00011 |
0,00055 |
0,00006 |
0,00055 |
0,001143 |
1900 |
7987 |
7888 |
|
31 |
0,00025 |
0,00056 |
0,00007 |
0,00056 |
0,002511 |
1900 |
8097 |
7917 |
|
32 |
0,00018 |
0,00056 |
0,00008 |
0,00056 |
0,001832 |
2000 |
8060 |
7868 |
|
33 |
0,00040 |
0,00058 |
0,00006 |
0,00058 |
0,004013 |
2000 |
8051 |
7911 |
|
34 |
0,00015 |
0,00060 |
0,00008 |
0,00060 |
0,001472 |
2000 |
8095 |
7992 |
|
35 |
0,00027 |
0,00061 |
0,00007 |
0,00061 |
0,002707 |
2100 |
8184 |
7919 |
|
36 |
0,00034 |
0,00061 |
0,00007 |
0,00061 |
0,00341 |
2100 |
8093 |
7963 |
|
37 |
0,00008 |
0,00062 |
0,00008 |
0,00062 |
0,000831 |
2100 |
8162 |
7977 |
|
38 |
0,00032 |
0,00064 |
0,00008 |
0,00064 |
0,003221 |
2200 |
8031 |
7866 |
|
39 |
0,00009 |
0,00064 |
0,00005 |
0,00064 |
0,000879 |
2200 |
8169 |
7930 |
|
40 |
0,00040 |
0,00071 |
0,00008 |
0,00071 |
0,003968 |
2200 |
8166 |
7939 |
|
41 |
0,00022 |
0,00072 |
0,00005 |
0,00072 |
0,002166 |
2300 |
8145 |
7923 |
|
42 |
0,00045 |
0,00072 |
0,00005 |
0,00072 |
0,004498 |
2300 |
8126 |
7996 |
|
43 |
0,00013 |
0,00073 |
0,00007 |
0,00073 |
0,001254 |
2300 |
7910 |
7891 |
|
44 |
0,00014 |
0,00077 |
0,00008 |
0,00077 |
0,001447 |
1000 |
8095 |
7918 |
|
№ |
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р4 |
Р5 |
|
1 |
0,7267 |
0,1970 |
0,5588 |
0,9193 |
0,6810 |
|
2 |
0,6303 |
0,4178 |
0,8287 |
0,1232 |
0,2246 |
|
3 |
0,1009 |
0,5066 |
0,3249 |
0,8465 |
0,4754 |
|
4 |
0,7505 |
0,6441 |
0,4127 |
0,0333 |
0,0720 |
|
5 |
0,3031 |
0,5461 |
0,4400 |
0,8200 |
0,7543 |
|
6 |
0,5852 |
0,8160 |
0,9287 |
0,6665 |
0,2343 |
|
7 |
0,0857 |
0,8200 |
0,9216 |
0,2632 |
0,8842 |
|
8 |
0,5473 |
0,6413 |
0,5507 |
0,2935 |
0,1510 |
|
9 |
0,7630 |
0,3535 |
0,3823 |
0,5577 |
0,7427 |
|
10 |
0,3434 |
0,1630 |
0,6046 |
0,7519 |
0,1643 |
|
11 |
0,3277 |
0,9738 |
0,6689 |
0,5512 |
0,6911 |
|
12 |
0,4763 |
0,0903 |
0,1353 |
0,4779 |
0,0897 |
|
13 |
0,3957 |
0,7928 |
0,6993 |
0,8134 |
0,3979 |
|
14 |
0,0332 |
0,9339 |
0,7950 |
0,6921 |
0,1395 |
|
15 |
0,9584 |
0,0518 |
0,6121 |
0,2048 |
0,8836 |
|
16 |
0,0947 |
0,7095 |
0,9435 |
0,3080 |
0,3396 |
|
17 |
0,1742 |
0,3002 |
0,8152 |
0,3126 |
0,6208 |
|
18 |
0,2995 |
0,5444 |
0,4586 |
0,1434 |
0,1872 |
|
19 |
0,8483 |
0,1384 |
0,6828 |
0,2573 |
0,6867 |
|
20 |
0,8759 |
0,7531 |
0,2600 |
0,1762 |
0,8045 |
|
21 |
0,9239 |
0,0894 |
0,1420 |
0,8990 |
0,4645 |
|
22 |
0,4263 |
0,9267 |
0,0676 |
0,0078 |
0,3562 |
|
23 |
0,3648 |
0,2118 |
0,8419 |
0,2002 |
0,8313 |
|
24 |
0,5604 |
0,4593 |
0,5692 |
0,5143 |
0,1594 |
|
25 |
0,3985 |
0,4282 |
0,6217 |
0,0574 |
0,8015 |
|
26 |
0,7340 |
0,8295 |
0,1032 |
0,9931 |
0,8376 |
|
27 |
0,3046 |
0,8725 |
0,2179 |
0,9279 |
0,8173 |
|
28 |
0,9821 |
0,9874 |
0,2683 |
0,0853 |
0,1863 |
|
29 |
0,9192 |
0,4541 |
0,2184 |
0,6618 |
0,9399 |
|
30 |
0,2839 |
0,4928 |
0,7104 |
0,4880 |
0,2435 |
|
31 |
0,9064 |
0,9430 |
0,7691 |
0,7389 |
0,7015 |
|
32 |
0,6583 |
0,7465 |
0,8018 |
0,1040 |
0,5356 |
|
33 |
0,7369 |
0,8138 |
0,1354 |
0,2375 |
0,9664 |
|
34 |
0,4200 |
0,8558 |
0,1658 |
0,9064 |
0,7001 |
|
35 |
0,3496 |
0,4660 |
0,5049 |
0,9240 |
0,4427 |
|
36 |
0,9169 |
0,5227 |
0,1278 |
0,5962 |
0,8158 |
|
37 |
0,7693 |
0,9052 |
0,0450 |
0,5103 |
0,1009 |
|
38 |
0,1807 |
0,9565 |
0,3163 |
0,1610 |
0,9129 |
|
39 |
0,6446 |
0,1356 |
0,7921 |
0,9752 |
0,3342 |
|
40 |
0,8494 |
0,3122 |
0,9184 |
0,8990 |
0,4209 |
|
41 |
0,8722 |
0,0042 |
0,1077 |
0,5306 |
0,8397 |
|
42 |
0,1099 |
0,6742 |
0,6460 |
0,4173 |
0,8564 |
|
43 |
0,3242 |
0,6910 |
0,7830 |
0,9442 |
0,5559 |