2.1.5. Измерительные информационные системы

Измерительные информационные системы (ИИС) представляют собой совокупность средств измерений и вспомогательных устройств, предназначенную для автоматического сбора измерительной информации от ряда источников. Многократное (например, поочередное) использование одних и тех же преобразователей сигналов, несущих измерительную информацию обеспечивает передачу измерительной информации на те или иные расстояния по каналам связи и представление ее в том или ином удобном виде.

Как и в предыдущем случае можно рассмотреть и параметры измерительных информационных систем.

ИИС могут быть: информационными; измерительно-вычислительными или измерительно-управляющими, автоматического контроля, технической диагностики и т.п.

ИИС могут применяться как на территории какого-либо объекта, так и с передачей измерительной информации с объекта на принимающий пункт по каналам связи (локальные, региональные, глобальные).

2.2. Способы выражения и нормирования пределов допускаемых погрешностей

Согласно ГОСТ 8.401-80 [5] пределы допускаемых основной и дополнительной погрешностей средств измерений устанавливаются в виде абсолютных, относительных и приведенных погрешностей или в виде определенного числа делений шкалы.

Пределы допускаемых погрешностей должны быть выражены не более чем двумя значащими цифрами, причем погрешность округления при вычислении пределов должна быть не более 5%.

Основные погрешности средств измерений[1,2,5,6]

Абсолютной погрешностью (или допускаемой абсолютной основной погрешностью)  называется разность между показаниями электроизмерительного прибора и действительными значениями измеряемой величины.

, (53) .

где  - абсолютная погрешность прибора,

Х - показания прибора,

Х_д - действительное значение измеряемой величины.

В общем случае абсолютную погрешность измерительного прибора принято представлять в виде двух составляющих. Первая не зависит от измеряемой величины (зависимости 1 и 1' - рис. 10) и называется аддитивной погрешностью^*, вторая - возрастающая пропорционально измеряемой величине (зависимости 2 и 2' - рис. 10) называется мультипликативной погрешностью^*.

Это дает возможность, используя понятие чувствительности измерительного прибора S представить его абсолютную погрешность  соотношением

, (54) .

где ₀ – погрешность нуля (аддитивная погрешность), – погрешность чувствительности (мультипликативная), здесь_S – относительная погрешность чувствительности измерительного прибора. Погрешность нуля определяется нестабильностью во времени (дрейфом) нуля, шумами и помехами (показатель качества прибора). Она определяет наименьшее значение величины, которое может быть измерено прибором. Двучленная формула нормирования абсолютной погрешности принята в ряде ГОСТ [4] и записывается как

. (55) .

Здесь Х - значение измеряемой величины на входе (выходе) средства измерения или число делений, отсчитанных по шкале, а и b - положительные числа, не зависящие от X.

Иногда пределы допускаемой абсолютной погрешности устанавливаются по более сложной формуле, в виде графика или таблицы.

Абсолютная погрешность положительна, если Х_д < Х, и отрицательна, если Х_д > Х.

Абсолютная погрешность выражается в тех же единицах, что и измеряемая величина.

Величина, обратная по знаку абсолютной погрешности, носит название поправки:

k = - = Х_д - Х , (56) .

здесь k - поправка.

Для получения действительного значения измеряемой величины необходимо к показанию прибора алгебраически прибавить поправку

Х_д = Х + k = Х + Х_д - Х = Х_д.

Практически величина поправки определяется при периодической поверке прибора (сравнении его показаний с показаниями образцового прибора), о чем делается запись в паспорте или формуляре прибора. Поскольку образцовый прибор также имеет определенную погрешность, то действительное значение будет в какой-то мере отличаться от истинного.

Абсолютная погрешность меры - разность между номинальным значением меры и истинным (действительным) значением воспроизводимой ей величины.

Абсолютная погрешность электроизмерительного прибора - разность между его показаниями и истинным (действительным) значением измеряемой величины.

Абсолютная погрешность измерительного преобразователя (ко входу) - называют разность между значением величины на входе преобразователя, определенной по истинному (действительному) значению величины на его выходе с помощью градировочной характеристики, приписанной преобразователю или уравнение преобразования, и истинным (действительным) значением величины на входе преобразователя.

Относительной погрешностью прибора  называется отношение его абсолютной погрешности  к действительному значению измеряемой величины Х_д и выражается в процентах и находится из соотношения

. (57) .

Если возникает необходимость, относительная погрешность прибора может выражаться в части от измеряемой величины, в этом случае  - величина безразмерная.

Если  определена по формуле (53), то q здесь - является отвлеченным положительным числом, выбранным из ряда 110ⁿ; 1,510ⁿ; (1,610ⁿ); 210ⁿ; 2,510ⁿ; (310ⁿ); 410ⁿ; 510ⁿ; 610ⁿ; (n=1, 0, -1, -2 и т.д.)^;

Если  определяется выражением (55), т.е. абсолютная погрешность содержит обе составляющие (мультипликативную а и аддитивную bХ) – относительная погрешность вычисляется как

, (58) .

где Х_к - конечное значение выбранного диапазона измерений (номинальное значение) или диапазона значений сигнала на входе преобразователя; с и d - положительные числа, выбираемые из ряда, приведенного выше.

Допускается использование формулы

, (59) .

здесь Х₀ - значение измеряемой прибором величины или сигнала на входе преобразователя, при котором предел допускаемой погрешности имеет наименьшее значение.

Значения Х, Х_к и Х₀ используемые в формулах (58) и (59) применяются без учета знака (по модулю).

Значение Х₀ устанавливается документами Госстандарта и записывается в технических условиях на те или иные средства измерений.

Если выражение для относительной погрешности  (57), имея в виду (55) записать как

а выражение (58) представить в виде

то получим

,

откуда следует

, ,

поэтому величины а, b, c и d связаны соотношениями

; ; ; (60) .

Предположим, что относительные погрешности выражены не в процентах, а в части от числа, тогда

а выражение (58) примет вид

откуда следует

,

откуда следует

, ,

т.е. выражения, связывающие a, b, c и d повторяют (60), откуда сдедует, что неважно, в чем выражены относительные погрешности, в процентах или в части от числа.

В обоснованных случаях пределы допускаемой относительной погрешности устанавливаются более сложными соотношениями, а также в виде графиков или таблиц.

Относительная погрешность измерения физической величины зависит от абсолютной погрешности измерительного прибора значения самой физической величины.

Пример 1: Если вольтметром с абсолютной погрешностью =+1 В измерять напряжениеХ₁ = 10 В то относительная погрешность будет равна

,

если тем же прибором измерять напряжение Х₂=100 В она будет равна

.

Пример 2: Найти абсолютную погрешность измерения напряженийU₁ = 40 В иU₂ = 80 В вольтметром со шкалой 0100 В если его погрешность определяется соотношением.

Вариант 1:На основании соотношения(58)

1) Для U₁= 40 В

=

==

=[0,2+0,05(2,5-1)]%= (0,2+0,051,5)%=

 (0,2+0,075)%= 0,275%   0,28%

2) Для U₂ = 80 В

==

=[0,2+0,05(1,25-1)]%= (0,02+0,050,25)%=

= (0,2 +0,0123)%= 0,213%  0,21%

Вариант 2:На основании соотношений (55) и (60)

1) Для U₁ = 40 В с = 0,02; d = 0,005; Х_к = 100 В; Х = 40 В.

 а = dX_к /100 = 0,05100/100 = 0,05B;

b = (c – d)/100 = (0,2 - 0,05)/100 = 0,0015

₁= (a+bX)= (0,05+0,001540)= (0,05+0,06)= 0,11 B

2) Для U₂ = 80 В с = 0,02; d = 0,005; Х_к= 100 В; Х = 80В.

а = dX_к/100 = 0,05100/100 = 0,05B;

b = (c – d)/100 = (0,2 - 0,05)/100 = 0,0015

₂= (a+bX)= (0,05+0,001580)= (0,05+0,12)= 0,17 B

Таким образом, у средств электрических измерений относительная погрешность измерения физической величины в начале выбранного диапазона измерения (шкалы) несколько больше, чем в конце. Поэтому, первую треть диапазона измерения (шкалы) обычно считают нерабочим участком и стремятся все измерения проводить в остальной ее части. Об этом необходимо помнить при использовании электронных цифровых приборов, относительная погрешность которых определяется из соотношений (58) и (59).

Согласно ГОСТ 8.401-80 для характеристики электроизмерительных приборов вводится приведенная основная погрешность (допускаемая приведенная основная погрешность), которая определяется как отношение

, (61) .

где  - предел допускаемой приведенной основной погрешности в %;  - пределы допускаемой абсолютной основной погрешности, устанавливаемые по формуле (53); Х_n - нормирующее значение, выраженное в тех же единицах, что и ; p - отвлеченное положительное число, выбранное из ряда (см. ряд чисел для q в формуле (57).

Нормирующие значения Х_n для средств измерений с равномерной, практически равномерной или степенной шкалой, если нулевая отметка находится на краю или вне шкалы выбирается равным конечному значению выбранного предела измерения.

Для электроизмерительных приборов с равномерной, практически равномерной или степенной шкалой и нулевой отметкой внутри диапазона измерений нормирующее значение допускается устанавливать равным сумме модулей пределов измерений^.

Для средства измерений физической величины, для которых принята шкала с условным нулем, нормирующее значение устанавливают равным модулю разности пределов измерений^*.

Для средств измерений с установленным номинальным значением нормирующее значение устанавливают равным этому номинальному значению^**.

Для измерительных приборов с существенно неравномерной шкалой нормирующее значение устанавливают равным всей длине шкалы или ее части, соответствующей диапазону измерений. В этом случае пределы абсолютной погрешности выражают, как и длину шкалы, в единицах длины.

В случаях, не упомянутых выше, указания по выбору нормирующего значения должны быть приведены в стандартах на средства измерений конкретного вида.

В таблице 9 приведены основные погрешности, способы их выражения и соотношения для определения параметров а и b наиболее распространенных отечественных лабораторных электроизмерительных приборов.

Таблица 9.

Основные допустимые погрешности отечественных лабораторных электроизмерительных приборов

№ п/п	Тип э/и прибора	Назначение	Форма выражения погрешности	Выражения для a и b
1	Микровольтмикроамперметр Ф116 (фотокомпенсационный)	Предназначен для измерения малых постоянных напряжений и токов на пределах: Ф116/1 – от 1,5 до 750 мкВ; от 0,15 до 75 мкА; Ф116/2 – от 0,15 до 75 мВ; от 0,015 до 7,5 мА.	Приведенная (в зависимости от предела измерения)  = 1,5%  = 2,5%  = 4,0%	-
2	Вольтамперметр М253 (стрелочный)	Предназначен для измерения постоянных напряжений и токов на пределах: от 0-0,75 мА до 0-30 А; от 0-15 мВ до 0-600 В.	Приведенная  = 0,5%	-
3	Милливольтамперметр М254 (стрелочный)	Предназначен для измерения постоянных напряжений и токов на пределах: от 0-0,15 мА до 0-60 мА; от 0-60 мВ до 0-3000 мВ.	Приведенная  = 0,5%	-
4	Вольтметр электронный Ф564 (стрелочный)	Предназначен для измерения средних значений переменных напряжений синусоидальной и искаженной формы в диапазоне частот 20 Гц - 1 МГц от 0,0002 до 100 В.	Приведенная (в зависимости от предела измерения)  = 0,5%  = 1,0%  = 1,5%	-
5	Милливольтметр В3-38 (стрелочный)	Предназначен для измерения действующих (эффективных) значений напряжения переменного тока от 0,1 мВ до 300 В в диапазоне частот 20 Гц – 5 МГц.	Приведенная  = 2,5% (1мВ<Ux<300мВ)  = 4,0% (Ux>300мВ)	-
6	Вольтметр универсальный В7-16 (цифровой)	Предназначен для измерения напряжения постоянного и переменного тока на пределах от 0-1 В до 0-1000 В и активного сопротивления на пределах от 0-1 кОм до 0-10 МОм.	Относительная в % для Uпост при tпр= 20 мс; Uперем c 20 Гц <f<20 кГц; при tпр = 20 мс.
7	Вольтметр универсальный В7-21 (цифровой)	Предназначен для измерения напряжения и силы постоянного тока в диапазоне: 110-6 – 500 В; 110-11 – 5 А.	Относительная в %
8	Вольтметр универсальный В7-22 (цифровой)	Предназначен для измерения постоянного переменного напряжения и тока, сопротивления постоянному току в пределах: 0,2 – 1000 В (пост.); 0,2 – 2000 А (пост.); 0,2 – 2000 кОм; 0,2 – 2 В (перем.)	Относительная в % (Ux0,2; 2; 20; 200 В) (Ix0,2; 2; 20; 200 A) (Rx0,2; 2; 20; 200 Ом) (Ux0,2; 2 В на частоте от 0,045 до 20 кГц)
8	Вольтметр универсальный В7-23 (цифровой)	Предназначен для измерения постоянного напряжения и сопротивления постоянному току в пределах: 0,1 – 1000 В; 0,1 – 10000 кОм.	Относительная в % Класс точности; 0,04/0.002 при измерении U 0,06/0,03 при измерении R
8	Вольтметр универсальный В7-27 (цифровой)	Предназначен для измерения постоянного напряжения положительной и отрицательной полярности в диапазоне от 100 мкВ до 1000 В.	Относительная в % (Ux300мкВ) (100мкВ<Ux<1000В)