2.1.2 Решение уравнения графическим способом

При решении уравнения часто применяются графические методы. Это объясняется тем, что табличное представление и описанные характеристики чаще всего не позволяют понять характер процесса, а по графику можно сделать определенные выводы, которые могут быть проверены с помощью расчетов.

В Excel для построения графиков используется средство Мастер диаграмм.

Для создания графика с помощью средства Мастер диаграмм необходимо сначала выделить данные, которые будут отображены на нем. В выделенные данные следует включить как числовые данные, так и их подписи. Excel автоматически распознает подписи и использует их при построении графика.

Работа с Мастером диаграмм состоит из четырех основных шагов.

Шаг 1. Выбор типа и вида графика.

Во вкладке Стандартные можно увидеть основные типы диаграмм. В данном случае во вкладке Стандартные выделен тип: График. Выбрав вид: График с маркером, необходимо щелкнуть на кнопку Далее (рисунок 5).

Рисунок 5 -На первом этапе выбирается вид создаваемой диаграммы.

Шаг 2. Выбор и уточнение ориентации диапазона данных и ряда.

На втором этапе работы мастера диаграмм на экране появится диа­логовое окно, показанное на рисунке 6. Используя вкладку Диапазон данных, можно выполнить следующие операции:

• Выбрать (или изменить) диапазон данных листа, используемых для диаграммы, с помощью поля «Диапазон». Если перед нача­лом работы с Мастером диаграмм данные не были выделены, то, используя это поле, можете выделить их сейчас.

• Уточнить ориентацию диапазона данных диаграммы с помощью переключателей в строках и столбцах. При установке первого из них каждая строка рабочего листа будет рассматриваться как ряд диаграммы. При установке второго переключателя в качестве ряда диаграмм будут рассматриваться столбцы данных.

Во вкладке Ряд можно управлять параметрами каждого ряда диаграммы. С ее помощью можно выполнить следующие операции:

• добавить и удалить ряды;

• присвоить рядам имена;

• выделить (или переопределить) данные, используемые для по­строения рядов;

• изменить подписи категорий.

Рисунок 6 - Шаг 2.Вкладка Диапазон данных.

Шаг 3. Настройка диаграммы.

Третий этап работы Мастера диаграмм наиболее сложный. В поя­вившемся диалоговом окне предлагается большое количество самых различных параметров диаграммы (рисунок 7). Если параметры не изме­няются, то используется установленное по умолчанию значение.

Рисунок 7 – Ввод параметров

Шаг 4. Выбор месторасположения диаграммы.

На последнем шаге определяется месторасположение созданной диаграммы.

Результат работы представлен в Приложении Б.

2.2 Расчет интеграла методом трапеций

Вычислить приближенное значение интеграла по формуле трапеций.

Решение:

Разделим отрезок на восемь равных частей; тогда

h=

Точки деления:

Вычислим приближенно значения функции в этих точках:

y0=	0,67317679
y1=	0,68241591
y2=	0,63839679
y3=	0,55730178
y4=	0,45464871
y5=	0,34342541
y6=	0,23355011
y7=	0,13203407
y8=	0,04342154

Согласно формуле расчета определенного интеграла методом трапеций

получим

I==

=0,425

Функция имеет сколь угодно непрерывных производных на промежутке [0,5,1,5]. Наличие производных порядка выше второго не влияет на точность формулы трапеций. Поэтому погрешность формулы трапеций определим исходя из факта существования второй непрерывной производной

Так как М₂=, то при вычислении допущена погрешность

Итак

График функции представлен в приложении В.