4. Общие сведения об измерениях и элементы математической обработки результатов геодезических измерений

Методы измерений. Классификация погрешностей и методы ослабления их влияния. Понятие о точности измерений. Оценка точности результатов непосредственных измерений. Обработка результатов многократных равноточных измерений одной величины. Погрешности функций измеренных величин. Понятие о двойных измерениях. Понятие об обработке результатов неравноточных измерений. Допуски. Основные правила и средства вычислений. Применение прикладных программ и компьютеров.

Указания по изучению темы

Производственная деятельность инженеров строительных специальностей, включающая изыскания, проектирование и строительство различных инженерных сооружений, а также проведение работ по геодезическому контролю строительства, связана с различного рода измерениями, определением количественного значения измеряемой величины. Инженеры-строители выполняют оценку точности измерений. Им приходится иметь дело с оценкой точности геодезических работ на разных стадиях строительства: при создании съемочного обоснования и разбивочной основы, выполнении топографических съемок, вынесении проекта в натуру, оценке соответствия конструктивных элементов проектному положению в ходе строительства и эксплуатации объекта, проведения исполнительных съемок. В строительстве используется система допусков, регламентирующая геометрическую точность. Нормы точности геодезических работ, назначаемые в СНиПе и в других нормативных документах, даются в форме абсолютных и относительных средних квадратических или предельных погрешностей, допустимых невязок геодезических ходов, допусков при выполнении разбивочно-разметочных построений.

При изучении темы необходимо обратить внимание на следующие вопросы: оценка точности результатов измерений; отыскание из ряда произведенных измерений наиболее надежного значения измеряемой величины и оценка его точности; предвычисление ожидаемых погрешностей результатов измерений; обоснование рекомендаций по методике геодезических измерений и применению средств измерений, обеспечивающих необходимую точность в соответствии со СНиПом и другими нормативными документами.

Вопросы и задачи для самостоятельной работы

1. В чем главное различие между случайными и систематическими погрешностями измерений?

2. Какими свойствами обладают случайные погрешности?

3. Почему среднее арифметическое из результатов равноточных измерений является вероятнейшим значением измеряемой величины?

4. Как вычисляют истинные и вероятнейшие погрешности? Каким свойством обладает сумма вероятнейших погрешностей и как это свойство используется при обработке результатов геодезических измерений?

5. Точность измерения каких величин оценивают абсолютной и относительной погрешностями? Как представляют относительную погрешность в геодезии?

6. Что такое предельная погрешность и как ее определяют в зависимости от доверительной вероятности?

7. Как обрабатывают результаты многократных равноточных измерений?

8. Как обрабатывают двойные измерения?

9. Как определяют среднюю квадратическую погрешность функции измеренных величин? Ответ составьте на примере функции общего вида F=(f(х₁,х₂…х_n).

10. Как обрабатывают результаты неравноточных измерений? Вес измерения.