2.3. Статический расчет поперечной рамы.
Расчет на постоянные нагрузки.
Основная система приведена на рис. 2.4, а, а схема нагрузки – на рис. 2.1.
Сосредоточенный момент из-за смещения осей верхней и нижней частей колонны:
Коэффициенты для определения реакций и изгибающих моментов в ступенчатой стойке с защемленными концами:
Каноническое уравнение левого узла:
Моменты от поворота узлов на угол φ = 1:
где: kA; kC; kB- коэффициенты для определения реакций и изгибающих моментов в ступенчатой стойке с защемлёнными концами (таб. 12,4) .
Моменты от нагрузки на стойках:
Моменты на опорах ригеля (защемленная балка постоянного по длине сечения):
Коэффициенты канонического уравнения:
Угол поворота:
Моменты от фактического угла поворота (М1φ):
Эпюра
моментов
от постоянной нагрузки:
Проверкой правильности расчета служит равенство моментов в узле В (93.67 ≈93.87), равенство перепада эпюры моментов в точке С (79.33 + 46.047 = 125.37), внешнему моменту (125.35), а так же равенство поперечных сил на верхней и нижней частях колонны:
Разница (4.1%) получена в результате округления параметра α
Расчет на нагрузку от снега.
Проводится аналогично расчету на постоянные нагрузки. Сосредоточенный момент на колонне:
Моменты от нагрузки:
Коэффициенты канонического уравнения:
Угол
поворота
Момент от фактического угла поворота :
Эпюры усилий от снеговой нагрузки показаны на рис.2.5.
Расчет на вертикальную нагрузку от мостовых кранов.
Расчет проводится при расположении тележки крана у левой стойки. Основная система и схема нагрузки приведены на рис. 2.6.
Проверка возможности считать ригель абсолютно жестким:
Каноническое уравнение для определения смещения плоской рамы:
Моменты и реакции от смещения верхних узлов на ∆=1:
коэффициент для
определения реакций и изгибающих
моментов в ступенчатой стойке с
защемлёнными концами (таб. 12,4)
Моменты и реакции на левой стойке от нагрузки:
Усилия на правой стойке можно получить аналогично, или умножая усилия левой стойки на отношение:
Реакция верхних концов стоек:
Смещение плоской рамы:
Крановая
нагрузка – местная, поэтому
.
При жесткой кровле по формуле:
–
число рам в блоке;
- расстояние между
симметрично расположенными относительно
середины блока рамами; (
-
вторыми от торцов);
-
число колес кранов на одной нитке
подкрановых балок;
-
сумма ординат линии влияния реакции
рассматриваемой рамы.
Смещение с учетом пространственной работы:
Эпюра
моментов
от
фактического смещения рамы с учетом
пространственной работы см. на рис. 2.6,
г; а суммарная
- на рис.2,6 д).
Эпюра Q (рис.2.6, е), свидетельствует о правильном расчете (поперечные силы в верхних и нижних частях стоек рамы практически одинаковы). Разница в значениях нормальной силы (рис. 2.6. ж) с левого и правого концов ригеля получилась за счет передачи горизонтальных сил на соседние рамы.
Расчет на горизонтальные воздействия мостовых кранов.
Основная
система, эпюра
,
каноническое уравнение, коэффициент
-
такие же, как и при расчете на вертикальную
нагрузку от мостовых кранов.
Момент и реакция в основной системе от силы Т:
Смещение верхних концов с учетом пространственной работы:
Эпюры М и Q показаны на рис.2.7.
Расчет на ветровую нагрузку.
Основная
система и эпюра
-
как для крановых воздействий. Эпюра
на правой стойке (рис. 2.8.):
qЭ;qЭ’- эквивалентные линейные нагрузки;
На левой стойке усилия получаются умножением на коэффициент:
Коэффициенты канонического уравнения:
Смещение
рамы (ветровая нагрузка воздействует
на все рамы блока и поэтому
):
Эпюра
показана на рис. 2.8, б.
Эпюра Q (рис. 2.8, в) на левой стойке:
На правой стойке:
Проверка (при правильном решении сумма поперечных сил внизу, должна быть равна сумме всех горизонтальных нагрузок):
|
Таблица 2. Таблица расчетных усилий в сечениях левой стойки колонны | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
№ |
Нагрузки и комбинации |
|
nc |
Сечения стойки | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 - 1 |
2 - 2 |
3 - 3 |
4 - 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
M |
N |
Q |
M |
N |
Q |
M |
N |
Q |
M |
N |
Q | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
Постоянная |
|
1 |
-93.83 |
-237.6 |
|
-79.33 |
-415.73 |
|
+40.037 |
-415.73 |
|
80.17 |
-666.17 |
-3.1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
Снеговая |
|
1 |
-125,03 |
-287,.3 |
|
72,87 |
-287,3 |
|
-1,05 |
-287.3 |
|
120,94 |
-287.3 |
-11,07 | ||||||||||||||||||||||||||||||
|
0.9 |
-112,527 |
-143,65 |
|
65,58 |
-143,65 |
|
-0,945 |
-143,65 |
|
108,85 |
-143,65 |
-9,96 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
Dmax |
На левую стойку |
|
1 |
-76,01 |
0 |
|
184,4 |
0 |
|
-456,53 |
-1024,97 |
|
123,42 |
-1024,97 |
-53,69 | |||||||||||||||||||||||||||||
|
0.9 |
-68,41 |
0 |
|
165,96 |
0 |
|
-410,88 |
-922,47 |
|
111,078 |
-922,47 |
-48,32 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3* |
На правую стойку |
|
1 |
-68,27 |
0 |
|
69,89 |
0 |
|
-164,05 |
-233,82 |
|
158,15 |
-233,82 |
-28,48 | ||||||||||||||||||||||||||||||
|
0.9 |
-61,44 |
0 |
|
62,9 |
0 |
|
147,65 |
-210,44 |
|
142,34 |
-210,44 |
-25,63 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 |
Т |
На левую стойку |
|
1 |
+_86.26 |
0 |
|
+-141.07 |
0 |
|
±141.07 |
0 |
|
±317.54 |
0 |
+-41.88 | |||||||||||||||||||||||||||||
|
0.9 |
+-77.63 |
0 |
|
+-126.96 |
0 |
|
±126.96 |
0 |
|
±285.79 |
0 |
+-37.69 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4* |
На правую стойку |
|
1 |
+-55.67 |
0 |
|
+-7.6 |
0 |
|
±7.6 |
0 |
|
±154.8 |
0 |
13.32 | ||||||||||||||||||||||||||||||
|
0.9 |
+-50.1 |
0 |
|
+-6.84 |
0 |
|
±6.84 |
0 |
|
±139.32 |
0 |
12 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
Ветровая |
На левую стойку |
|
1 |
42.87 |
0 |
|
24.93 |
0 |
|
24.93 |
0 |
|
-242..53 |
0 |
32.05 | |||||||||||||||||||||||||||||
|
0.9 |
38.58 |
0 |
|
22.44 |
0 |
|
22.44 |
0 |
|
-218.28 |
0 |
28.85 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5* |
На правую стойку |
|
1 |
-48.61 |
0 |
|
-2.91 |
0 |
|
-2.91 |
0 |
|
227.84 |
0 |
-28 | ||||||||||||||||||||||||||||||
|
0.9 |
-43.75 |
0 |
|
-2.62 |
0 |
|
-2.62 |
0 |
|
205.06 |
0 |
-25.2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
+Mmax
Nсоотв |
nc = 1.0 |
№ нагрузок |
|
1, 3, 4 |
|
1, 5* | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Усилия |
|
|
|
246.14 |
-415.7 |
|
|
|
|
308.01 |
-666.2 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
nc =0.9 |
№ нагрузок |
|
1, 3, 4, 5 |
|
1, 2, 3, 4, 5* | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Усилия |
|
|
|
250.14 |
-415.7 |
|
|
|
|
790.9 |
-1732.3 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
-Mmax
Nсоотв |
nc = 1.0 |
№ нагрузок |
1,2 |
1,2 |
1,3,4 |
1,5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Усилия |
-218.9 |
-524.9 |
|
-6.46 |
-703 |
|
-637.6 |
-1440 |
|
-162.36 |
-666.17 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
nc =0.9 |
№ нагрузок |
1, 2, 3*, 4, 5 |
1, 2, 5* |
1, 2, 3, 4, 5* |
1, 3, 4, 5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Усилия |
-306.8 |
-381.3 |
|
-16.37 |
-559.4 |
|
-501.4 |
-1481.9 |
|
-312.82 |
-1588.6 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Nmax
+Mсоотв |
nc = 1.0 |
№ нагрузок |
|
1, 3, 4 |
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Усилия |
|
|
|
246.14 |
-415.73 |
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
nc =0.9 |
№ нагрузок |
|
1, 3, 4, 5 |
|
1, 2, 3, 4, 5* | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Усилия |
|
|
|
236.03 |
-415.7 |
|
|
|
|
790.94 |
-1732.3 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Nmax
-Mсоо тв |
nc = 1.0 |
№ нагрузок |
1, 2 |
1, 2 |
1, 3, 4 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Усилия |
-218.9 |
-524.9 |
|
-6.46 |
-703 |
|
-497.8 |
-1440.7 |
|
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
nc =0.9 |
№ нагрузок |
1, 2, 3*, 4, 5 |
1, 2, 5* |
1, 2, 3, 4, 5* |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Усилия |
-306.9 |
-381.25 |
|
-16.37 |
-559.4 |
|
-501.34 |
-1481.9 |
|
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Nmin +Mсоотв |
nc = 1.0 |
№ нагрузок |
|
|
|
1, 5* | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Усилия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
308.01 |
-666.17 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Nmin -Mсоо тв |
nc = 1.0 |
№ нагрузок |
|
|
|
1, 5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Усилия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-162.36 |
-666.2 |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Qmax |
nc =0.9 |
№ нагрузок |
|
|
|
1, 2, 3, 4, 5* | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Усилия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-124.3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
