Вводый курс цифровой электроники (К.Фрике, 2003)
.pdfГлава 8. Синхронные драйверы
механических устройства («машины»). Драйвер должен быть скон струирован на основе JK-триггеров. Поведение должно зависеть входного сигнала т. При т ^ = О должны периодически пробегаться 4 состояния, электромеханические устройства должны включаться в четыре возможных состояния в соответствии с табл. 8.1.
При величине входного сигнала г ^ = 1 драйвер должен перей ти в состояние 1. Драйвер должен оставаться в этом состоянии до тех пор, пока т — 1. Электромеханические устройства должны вы ключаться возможно быстрее {т'^ является сигналом аварийного вы ключателя) .
Таблица 8.1. Управление электромеханическими устройствами («машинами») Ml, М2, Мз в четырех состояниях (т^ = 0).
|
Мапшна 1 |
Машина 2 |
Машина 3 |
|
Ml |
Мз |
Мз |
Состояние 1 |
включено |
включено |
включено |
Состояние 2 |
выключено |
включено |
включено |
Состояние 3 |
выключено |
включено |
выключено |
Состояние 4 |
включено |
включено |
выключено |
8.1.2. Формирование диаграммы состояний
0/110
1/000
Рис. 8.2. Диаграмма состояний при управлении электромеханическими устройствами (индексация: т^/Mi М2 Мз).
Теперь можно построить диаграмму состояний, исходя из состоя ния 1. При т ^ = О драйвер пробегает все состояния по порядку. В соответствии с таблицей значения трех выходных сигналов от деляется наклонной чертой от г"^. Если т"^ = 1, логическая схема
8.L Синтез драйверов (пример 1)
переходит в состояние 1 и остается в нем пока г"^ — 1. Три выход ных сигнала остаются в состояниях 000.
Как следует из диаграммы состояний:
1.Речь идет о автомате Мили (Mealy), поскольку величины вы ходных переменных зависят от величины входной переменной г^. В диаграмме состояний это четко показано с помощью двух различных путей для значений г ^ О и 1, которые с раз личными выходными величинами ведут из состояния 4 в со стояние 1.
2.В состоянии 1 имеет место так называемое рефлексивное со стояние. Это состояние удерживается пока т"^ = 1.
8.1.3.Структура схемы управления электромеханическими устройствами
Структура принципиальной схемы машинного управления предста вляет собой автомат Мили с входным сигналом г^ и с выходным сигналом М шириной в 3 бита (рис. 8.3). Поскольку необходимо про бегать всего 4 состояния, можно обойтись двумя JK-триггерами.
логичекая
схема
SN1
Нf i ( r ^
^0, Г |
|
и |
|
—q Г |
С1 |
4 |
Ко |
1К| |
|||
CLK. |
|
|
|
г и |
Jx |
|
г |
С1 <|- |
Кх |
1К| |
|
|
логичекая |
|
|
^ |
схема |
^ м |
|
SN2 |
|
Рис . 8.3. Структура проектируемого драйвера.
Глава 8. Синхронные драйверы
Теперь необходимо установить соответствие между значениями логической переменной, хранящимися в JK-триггерах, и 4 состоя ниями. Можно выбрать произвольную последовательность кодовых слов. В частности нет необходимости быть привязанным к однокомпонентным переходам, так как благодаря применению тригге ров в цепи обратной связи двухкомпонентные переходы проблемы не представляют. Сигналы на входах триггеров считываются только после их стабилизации тактовым сигналом. Но, зачастую, кодиро вание состояний с помощью однокомпонентных переходов ведет к более простой схеме.
Выбираем для кодирования хранящиеся в обоих JK-триггерах значения Zi^ так как это показано в табл. 8.2. При определенных обстоятельствах какое-либо другое кодирование может привести к более простой схеме.
Таблица 8.2. Кодирование состояний.
состояние |
Zl |
Z2 |
1 |
0 |
0 |
2 |
0 |
1 |
3 |
1 |
1 |
4 |
1 |
0 |
Ц^ля реализации схемы необходимо спроектировать драйверы SN1 и SN2. С целью получения более простой схемы могут быть так же использованы инвертирующие выходы триггеров.
8.1.4. Формирование таблицы последовательности состояний
Таблицу последовательности состояний можно получить путем счи тывания данных из диаграммы состояний, показанной на рис. 8.2. Действовать можно в соответствии с порядком, который был при менен для асинхронных схем. У синхронных драйверов отдельные состояния, имеющие индексы m и m 4-1, различаются на один так товый период. В таблицу (табл. 8.3) внесены выходные сигналы Mi, М2 и Мз, предназначаемые для трех электромеханических устройств
и последовательных состоянии z |
n+l |
^m+l |
|
ZQ , зависящие от входных |
|
величин т^, ^^ и z!^ |
|
|
,rr |
|
|
о |
|
|
8.1.5.Формирование таблицы запуска и таблицы выходных сигналов
Теперь следует составить уравнения р^ля входных сигналов JK-триг- геров, а именно для Ji, i^i, J2 и К2» Для этого было бы полезно отме-
8Л. Синтез драйверов (пример 1)
нить те значения J и К^ которые при данном значении переменной состояния z'^ необходимы для получения желаемого состояния по следовательности z'^'^^.
Таблица 8.3. Таблица состояний при управлении электромеханическими устройствами
г^ |
т |
т |
^1 |
^0 |
Ml |
М2 |
Мз |
^1 |
^0 |
||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Если, например, должно оставаться состояние z'^ = О, этого можно достичь с помощью установки J = О при произвольном К. Пусть К = I означает «возврат в исходное состояние» и К = О «за поминание». Оба значения ведут к получению z'^ = 0. Аналогичные размышления приводят к другим величинам, которые всегда содер жат степень свободы.
Таблица 8.4. Запуск JK-триггера в зависимости от старого и нового со
|
|
стояний. |
|
|
0 ^ |
^т+1 |
J |
к |
описание |
0 |
0 |
0 |
d |
запоминание или возврат в исходное состояние |
0 |
1 |
1 |
d |
смена или установка |
1 |
0 |
1 |
d |
смена или установка в исходное состояние |
1 |
1 |
d |
0 |
запоминание или возврат в исходное состояние |
Значение из табл. 8.4 вносятся в KB-диаграмму, которая может быть разработана на основе табл. 8.3 последовательности состояний.
Для функций запуска JK-триггеров, которые описывают логиче скую схему SN1, считываем из диаграммы Карно-Вейга. (табл. 8.5):
Jo = ^г'^-гГ |
(8.1) |
Jl = -.r'^z^ |
(8.2) |
Ко = r"^ у z'P =-^ (-г^-^Г) = -Jo |
(8.3) |
Ki=r'^y ^z^ = - br'^z^) = -Jl |
(8.4) |
2 24 Глава 8. Синхронные драйверы
Таблица 8.5. KB-диаграмма для функций запуска JK-триггеров и выход ные функции.
JiKi |
JoKo |
JiKi |
JoKo |
MiMiMi |
MiMzMj |
|
1 Od |
Id |
Od |
Od |
111 |
000 1 |
|
Id |
do |
Od |
dl |
! oil |
000 |
|
1 dO |
dl |
dl |
dl |
010 |
000 1 |
'zo |
1 dl |
Od |
dl |
Od |
110 |
000 1 |
'z\ |
|
Из KB-диаграммы можно такое получить и выходные функции, которые реализованы в логической функции SN2:
Ml |
= |
^г"*- |
(8.5) |
|
-z^ |
||
М2 = |
-пг"* |
(8.6) |
|
Мз = |
-r^'-zj" = Jo |
(8.7) |
|
|
& |
/^ |
& |
|
zo Л
ги
-iZo
CLK.
- i Zi
|
CI <f |
K. |
A^ |
d r |
IK |
|
|
Г |
IJ |
Jx |
|
|
|
||
d r |
CI < |
Ks |
Hdi |
IK |
|
Мг
Рис. 8.4. Схема управления электромеханическими устройствами.
Мы ВИДИМ, что уравнение для JQ И М З идентичны. Поэтому тре буется только лишь реализовать соответствующий И-вентиль. Так-
8.2. Синтез драйверов (пример 2) 225
же целесообразным является использование упрощений Ki = -•Ji и
8.2. Синтез драйверов (пример 2)
8.2.1. Постановка задачи
Пусть необходимо разработать схему управления светодиодами, по которой циклически проходят сигналы красный-красный и желтый- зеленый-желтый-красный. Процесс переключения должен управлять ся тактовым сигналом. Схема должна быть выполнена на D-триг- герах в соответствии с рис. 8.5. Схема управляет светодиодами на прямую. По этой причине предусмотрены три D-триггера, хотя р^ля реализации четырех состояний хватило бы двух D-триггеров. Речь поэтому идет о драйвере Мура, в котором логическая схема SN2 упростилась до уровня сквозных соединений. Схема не имеет дру гих входов, кроме тактового входа CLK.
SN1
^
красный |
D: |
г ID |
zo
CLK
-iZz
-^ 1
Zo
-iZo
Гс И
Di
гID
Г ей
D.
г ID
ГС Н
Рис . 8.5. Структура драйвера.
8.2.2. Составление диаграммы состояний
Диаграмма состояний схемы управления светофором составляется очень просто, поскольку переходы между состояниями происходят при каждом такте и входная переменная не является условием J\RR
Глава 8. Синхронные |
драйверы |
подобного перехода. Как показано на рис. 8.6, диаграмма имеет кру говой характер. Проходятся только 4 из 8 возможных состояний.
Рис. 8.6. Диаграмма состояний для схемы управления светофором (в круж ках ^Г, ^Г, ^о').
8.2.3. Составление таблицы последовательности состояний
Таблица последовательности состояний (табл. 8.6) выведена из диа граммы состояний. Внесены только 4 состояния, подлежащие про хождению за цикл. Четыре неиспользуемых состояния в настоящий момент не учитывается. Но необходимо убедиться, что драйвер по сле включения, при котором он может войти в какое-либо произ вольное состояние, через несколько тактов перейдет в нормальный цикл. Позже это должно быть проконтролировано.
Таблица 8.6. Таблица последовательности состояний для схемы управле ния светофором.
|
гп |
^0 |
^гп + 1 |
^т + 1 |
^0 |
|
|
|
|
||
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
8.2.4.Разработка логической схемы для запускающих сигналов
Для разработки логической схемы, выдающей запускающие сигна лы трех D-триггеров, разрабатываются на основе таблицы последо вательности состояний три KB-диаграммы. Это просто, поскольку D-триггер значение, которое присутствует на D-входе, запоминаем как следующее состояние: Di = z^'^ . Значениея для пока неиспользующих состояний устанавливается произвольно (d).
Из рис. 8.7 выводим следующие уравнения для запускающих сигналов:
D2 |
_ „m+l _ |
^z'P^z^ V |
^т |
^т |
(8.8) |
|
••^2 |
""^О |
8.2. Синтез драйверов (пример 2)
|
|
|
Di |
= |
2^"+^ = |
|
|
|
|
(8.9) |
|
|
|
Do |
|
^m+1 — Zi |
Z2 |
|
|
|
(8.10) |
02= гг" |
|
|
|
|
Di^zi" |
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
d |
1 |
0 |
1 |
|
|
d |
0 |
0 |
1 |
го™ |
0 |
d |
d |
d |
Zo |
{ |
1 |
d |
d |
d |
|
4^ |
. ^ |
|
|
V — . . _ |
^ . |
> |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z\ |
|
|
|
|
Do-=zo" |
|
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
0 |
1 |
0 |
j |
|
|
|
|
|
zo { |
0 |
d |
d |
d |
|
|
|
Рис. 8.7. KB-диаграмма для минимизации логической схемы на основе D- триггеров.
8.2.5.Полная таблица состояний
Теперь на основе уравнений управляющих сигналов могут быть установлены последовательности для пока неиспользованных состо яний 000, 011, 101 и 111. Полная таблица состояний (табл. 8.7) со ставлена при условии использования этих состояний.
Таблица 8.7. Полная таблица последовательности состояний для схемы управления светофором.
|
т |
^т |
|
|
m + l |
^2" |
^1 |
ZQ |
^2 |
^ 1 |
^0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
2 28 Глава 8. Синхронные драйверы
8.2.6.Полная диаграмма состояний
Как следует из полной диаграммы состояний (рис. 8.8), все состоя ния, в которые схема может войти при включении, в конце концов, вводят в цикл. Для этого необходимо максимально 2 такта.
Р и с . 8.8. Диаграмма состояний для управления светофором с использова нием всех состояний.
Следует обратить внимание на то, что какой-либо другой выбор термов типа don't саге в KB-диаграмме (рис. 8.7) привел бы к дру гой диаграмме состояний. Но круг из состояний 001, 010, 100 и ПО всегда будет в наличии.
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
&" |
>1 |
|
|
|
( |
|
&" |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
/С~^ |
|
|
|
г |
IDI D^ |
|
|
|
-^2 |
р |
г |
С1< |
|
|
|
|
L, |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
ID1 ^' |
|
Х"^ |
|
|
|
г |
||
жслтын { / \ ) |
• • |
•г '" |
|
|||
|
|
< |
\^ |
г |
С1< |
|
|
|
|
|
|
Do |
|
/С~Х |
|
|
|
г |
ID |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
- ^ 0 |
^ |
г |
С1< |
|
|
|
|
К^ |
|
|
|
CLK
Р и с . 8.9. Схема управления светофором
8.2. Синтез драйверов (пример 2)
Может случиться, что состояния, которые не принадлежат к круговому циклу драйвера, не войдут автоматически после несколь ких тактов в этот круг. Тогда может случиться, что драйвер при включении не войдет в желаемый круговой цикл, а «зависнет» в дру гом цикле. Для того, чтобы этого избежать, необходимо по другому установить термы don't care.
8.2.7. Временные характеристики драйверов
Для того, чтобы драйвер (рис. 8.10) функционировал так, как это было рассчитано в предыдущем параграфе необходимо выдержать несколько временных условий. Теперь эти условия необходимо ис следовать более подробно.
\/\ |
лоигческая |
W+-1 |
схема |
|
SN1 •N НхЛ
V/U
ЗУ
CLK'
Рис . 8.10. Синхронный драйвер
Для этого изобразим действующий интервал и интервал опро кидывания, привязав их к тактовому сигналу CLK (рис. 8.11).
На рисунке показано перекрытие tkHt действующего интерва ла и интервала опрокидывания. Если в драйвере тактовых сигна лов (clock skew) происходит расширение действующего интервала и интервала опрокидывания, то возможны два варианта. В случае управляемых одним фронтом D-триггеров, это может привести к перекрытию действующего интервала и интервала опрокидывания. При применении триггеров с управлением по двум фронтам интер валы — действующий и опрокидывания — не перекрываются, так что tkrit становится отрицательным.
На рис. 8.11 показаны также выходные сигналы триггеров z'^. Они стабильны вне интервалов опрокидывания. В интервалы опро кидывания они постоянно изменяются. Выходные сигналы х"^ ста бильны в тоже время, что и выходные сигналы триггеров.
Теперь можно рассмотреть выходные сигналы логической схе мы SN1. Для этого кратко проанализируем общие характеристики логической схемы.