Определение точки максимизации прибыли конкурентной фирмой через средние и предельные величины

Прежде всего рассмотрим поведение конкурентной фирмы на краткосрочном временном интервале.

Вспомним, что в условиях совершенной конкуренции спрос на продукцию фирмы представляет собой прямую линию параллельную оси абсцисс, которая совпадает с линией цены фирмы, а также с предельными затратами (P = AR = MR). Фирма максимизирует свою прибыль при условии, когда (MR = MC).

Исходя из графика на рис. 93а, очевидно, что фирма будет стараться увеличить прибыль за счет увеличения разницы между общим доходом и общими затратами путем увеличения TR и уменьшения TC. Введем в график 93б кривые предельных (MC) и средних общих затрат (ATC). Производство каждой дополнительной единицы продукции приносит фирме дополнительные затраты, в то время как предельный доход остается постоянным (MR = P = const). Сначала предельные затраты будут очень высоки и будут превышать предельный доход (Рис. 93б). Фирма будет терпеть убытки, причем их максимальная величина будет соответствовать такому количеству выпуска Q₁, при котором предельные затраты равняются предельному доходу.

С дальнейшим увеличением объема производства убытки начнут уменьшаться пока при объеме выпуска Q₂ общий доход не сравняется с общими затратами (Рис. 93а). При данном объеме предельные затраты принимают минимальное значение. (Рис. 93б). Затем общий доход превышает общие затраты и фирма начинает получать прибыль. Одновременно предельные затраты начинают возрастать пока не сравняются с линией предельного дохода (объем выпуска равен Q_* ). Именно в этой точке фирма получает максимальную прибыль, так как выполняется условие MR = MC.

После точки C (Рис. 93б) фирма может и дальше наращивать объем производства, но ее прибыль будет уменьшаться, так как резко возрастут переменные затраты. Фирма будет работать прибыльно до объемов продукции равных Q₃. При этом объеме выпуска (на рис. 93б - точка D) средние общие затраты сравняются с ценой и прибыль станет равна нулю. Увеличение выпуска продукции после Q₃ нецелесообразно, так как общие средние затраты «съедают» всю возможную прибыль. Несмотря на то, что общий доход продолжает увеличиваться, фирма получает отрицательную прибыль, или терпит убытки. Увеличение объемов производства в таких условиях лишено экономического смысла. Заканчивая анализ кривых MC и ATC, следует отметить, что каждая из них дважды пересекает линию спроса фирмы. При уменьшении предельных затрат, кривая MC пересекает линию спроса в точке A (Рис. 93б), что соответствует максимальным убыткам фирмы. При возрастании MC, точка равенства MC и MR (Рис. 93б - точка C) показывает наибольший объем прибыли. Относительно кривой средних общих затрат можно отметить, что каждое пересечение ею линии цены, то есть когда ATC = P = MR, означает получение фирмой нулевой прибыли (Рис. 93б - точки B и D).

Встает вопрос, как измерить величину прибыли в точке C?

Опустив из точки C перпендикуляр на ось абсцисс (Рис. 94) получаем объем производства Q_* . Этот перпендикуляр пересекает линию ATC, каждая точка которой дает величину затрат на единицу продукции при изменяющемся объеме выпуска. Величина затрат в точке К при объеме Q_* определяется проекцией этой точки на ось ординат (p').

Если от цены (P) отнять средние общие затраты (p'), то получим прибыль, приходящуюся на единицу продукции. Нам известно также количество производимой продукции Q_* . Умножив прибыль, приходящуюся на единицу продукции (P - p') на объем выпуска Q_* , мы получим общую прибыль:

TP_r = (P - p') · Q_* ,

где p' = ATC при объеме Q_* .

Произведем простейшие преобразования данной формулы:

TP_r = P · Q_* -^TC/_Q* · Q_* = P · Q_* - TC

Полученное выражение есть формула общей прибыли, которую мы использовали в начале наших рассуждений о максимизации прибыли, только величина Q_* нам теперь известна.

На рис. 94б видно, что общий доход (TR) можно представить как площадь прямоугольника PCQ_*O (поскольку одна сторона представляет собой цену P, а другая - объем выпуска Q_* ). Площадь прямоугольника p'KQ_*O - это общий объем затрат фирмы, при количестве продукции Q_* . Если мы из площади прямоугольника PCQ_*O вычтем площадь прямоугольника p'KQ_*O, то оставшийся прямоугольник PCKp'> и есть объем общей прибыли фирмы.

Если мы попытаемся увеличить или уменьшить объем выпуска Q_* , то увидим, что в любом случае площадь прямоугольника PCKp' уменьшится, то есть объем общей прибыли будет меньше, чем при выпуске Q_* . Следовательно, общим условием максимизации прибыли является равенство предельного дохода и предельных затрат, в ситуации, когда предельные затраты возрастают.