2.2 Электрические цепи с сосредоточенными параметрами.

Пассивные электрические цепи могут быть с сосредоточенными и распределенными параметрами.

Цепь состоит из источников R,L,C и соединительных проводов.

Рис 2.1

Если можно указать ограниченное пространство, в котором локализована электрическая составляющая электромагнитного поля (конденсатор-емкость С), магнитная составляющая электромагнитного поля (катушка-индуктивность L) локализованы потери и определенным некоторым элементам R, локализованы источники, длина соединительных проводов намного меньше длины волны электромагнитных колебаний , то цепь составленную из таких элементов следует считать цепью с сосредоточенными параметрами.

Если не выполнено хотя бы одно из перечисленных условий, то цепь следует рассматривать как цепь с распределенными параметрами.

Свойства цепи с сосредоточенными параметрами:

1)Если в данной цепи провести ряд сечений и включить в данное сечение А, то ток во всех точках в один и тот же момент окажется одинаковым.

2)Такая цепь не излучает в окружающее пространство электромагнитную энергию, все процессы сосредоточены внутри цепи.

Возникает вопрос: как разбивать схему для анализа?

В данной схеме, как источник u(t) поставляющий энергию в цепь, так и расходующий её пассивный элемент могут рассматриваться либо как элементы, в ходящие в состав данной цепи, либо как внешние по отношению к ней. В простейших случаях резистор считают элементом цепи, а источник внешним по отношению к ней.

Если электрическая цепь подключается к внешним элементам в двух точках (точка 1и 1’ на рисунке 2.1), то она называется двухполюсной.

Схему 2.1 можно считать как 2 двухполюсника

А- можно условно считать внешним по отношению к Б.Двухполюсник можно представить в виде четырехполюсника, r-выделяем как нагрузку -отдельный двухполюсник, тогда оставшаяся часть Б представляет четырехполюсник с парой входных и парой выходных зажимов. В нашем случае простая цепь, поэтому не обязательно производить разбиение.

2.3 Электрические цепи с распределенными параметрами

При большой длине соединительных проводов , т.е передачи электрической энергии по линии и особенно при больших частотах, когда длина линии соизмерима с длинной волны электромагнитного колебания, нельзя не учитывать сопротивление, индуктивность и емкость, распределенные по всей длине линии и пространственно совмещены, такая цепь называется электрической цепью с распределенными параметрами. Мы обязаны рассматривать цепь как четырехполюсник R, L, C, G.Все эти параметры распределены вдоль всей линии. Если эта линия проводной связи, то её геометрия (расстояние между элементами) должна быть такова, чтобы минимальная линия излучала в пространство.

Электрическая линия, изображенная на рисунке, получают энергию от источника э.д.с u(t), подключенного к ней в точках 1и 1’ , поступающая в линию энергия частично расходуется на нагревание проводов и изоляции линии, частично передается приемнику с сопротивлением Zн, подключенного в точках 2-2’. Если источник и приемник считать внешними элементами, цепь по отношению к линии, то линия представляет собой четырехполюсник.

Линия передает часть энергии в окружающее пространство в виде излучения.

рис 2.2

В цепи с сосредоточенными параметрами в любом сечении в один и тот же момент времени будет один и тот же ток, а в цепи с распределенными параметрами в разных сечениях в один и тот же момент времени будет разный ток.