Физика

Электродинамика 2006

Вариант 28

Контрольная работа № 3

Вариант		Тесты									Задачи
28		Т1.28		Т1.58		Т2.28		Т2.48		Т2.58	1.18	1.28	2.8	2.28	2.48
Вопросы
20-1	109-11

Таблица ответов на тесты

Т1.28	Т1.58	Т2.28	Т2.48	Т2.58
Нет правильного ответа	2)	4)	5)	3)

Таблица ответов на задачи

	Ответы - формулы	Ответы – числ. знач-я	Ответы - размерность
1.18		0,07	В/м м
1.28		9	кВ/м
2.8		0,89
2.28		9,68	В
2.48		81	%

Тесты

T1.28

Два заряда, один из которых вдвое больше другого, отталкиваются друг от друга с силой Н, когда они помещены в вакууме на расстоянии 5 см друг от друга. Эти же заряды отталкиваются с силой Н на расстоянии:

1)62 В/м 2)7,2 В/м 3)8,2 В/м 4)9,2 В/м 5)10,2 В/м

Решение:

Закон Кулона:. Так как , то . ;

Ответ: 7,5 см

Т1.58

Тонкостенная сфера радиусом R равномерно заряжена с поверхностной плотностью σ. Напряженность электрического поля в вакууме на расстоянии r от центра сферы (r>R), равна:

1) 0 2) 3) 4) 5) .

Решение:

Напряженность сферы на расстоянии r от ее центра (r>R) равна напряженности поля точечного заряда, помещенного в ее центр, с зарядом , S – площадь поверхности сферы, .

Ответ: 2) .

Т2.28

Если при напряжении 220 В на вольфрамовой нити лампы накаливания и токе 0,8 А в ней, температура нити 2400⁰С, а при некоторой другой температуре сопротивление нити 30 Ом, то значение этой температуры равно (температурный коэффициент сопротивления вольфрама ):

1) 15,2⁰С 2) 23,5⁰С 3) 30,7⁰С 4) 68,1⁰С 5) 40,5⁰С

Решение:

Закон Ома для участка цепи:

Зависимость сопротивления от температуры: ;

R₀ –сопротивление при t=0⁰С;

Ответ: 4) 68,1⁰С.

Т2.48

Если в цепи, состоящей из источника тока с эдс ε и внутренним сопротивлением r и внешним сопротивлением R, внутреннее и внешнее сопротивление увеличить в n раз, то напряжение на внешнем сопротивлении:

1) увеличится в n раз 2) увеличится в 2n раз 3) уменьшится в n раз 4) уменьшится в 2n раз 5) не изменится

Решение:

Закон Ома для полной цепи:

Ответ: 5)не изменится

Т2.58

Если в замкнутой электрической цепи сопротивление нагрузки 5,5 Ом и отношение тока короткого замыкания к току в цепи с нагрузкой 3, то внутреннее сопротивление источника тока равно:

1) 2,9 Ом 2) 1,82 Ом 3) 2,75 Ом 4) 1,25 Ом 5) 2,58 Ом

Решение:

Закон Ома для полной цепи:

При коротком замыкании

Ответ: 3) 2,75 Ом.

Задачи

1.18

Кольцо из проволоки радиусом R=0,1 м равномерно заряжено зарядом . На каком расстоянии x на оси кольца от его центра напряженность электрического поля максимальна?

Решение:

		1. Возьмем элемент кольца dl. Этот элемент имеет заряд dq. Тогда напряженность поля, созданная этим элементом в точке А, будет: , вектор направлен вдоль линии r.

2. Для нахождения напряженности поля всего кольца надо векторно сложить о всех элементов. Вектор можно разложить на 2 составляющие и . Составляющие каждых двух диаметрально расположенных элементов взаимно уничтожаются:

Но , что дает , учитывая, что , имеем:

3. Выразим величины x и r через угол α:

4. Для нахождения максимального значения E возьмем производную и приравняем ее к нулю:

или

при

Подставим значения и получим:

м

Ответ:

1.28

Бесконечно протяженная, заряженная с линейной плотностью , нить образует петлю радиусом R=0,2 м. Определить напряженность Е электрического поля в центре петли.

Решение:

		1. Напряженность электрического поля в точке О складывается из напряженности, создаваемой петлей (E1) и напряженностью, создаваемой бесконечной нитью: 2. Если разбить кольцо на элементы, каждый из которых обладает зарядом dQ, можно увидеть, что диаметрально расположенные элементарные заряды будут взаимно уничтожать напряженность, создаваемую в точке О.
= ?

3. Напряженность поля, создаваемого бесконечной нитью, находится по формуле:

Ответ: 9 кВ/м.

2.8

Из отрезка проволоки сопротивлением R=10 Ом сделано кольцо. Провода, подводящие к кольцу ток, подсоединены так, что сопротивление кольца становится равным r=1 Ом. Найти отношение длины любой части кольца между точками подсоединения проводов к длине кольца.

Решение:

1. Сопротивление однородного проводника:

.

Удельное сопротивление вещества проволоки и поперечное сечение остается неизменным.

2.

3. Кольцо состоит из двух дуг длиной l и L-l:

Из (2)

Ответ: 0,89.

2.28

Батарея состоит из n=8 соединенных последовательно элементов, каждый из которых имеет эдс и внутреннее сопротивление . Внешняя цепь состоит из двух параллельно соединенных сопротивления и . Найти напряжение U на зажимах батареи.

Решение:

		1. Напряжение на зажимах батареи равно напряжению на нагрузке: 2. Закон Ома для полной цепи: где 3.
U = ?

Ответ: 9,68 В.

2.48

Линия электропередачи длиной L=100 км работает при напряжении . Определить η кпд линии, то есть отношение напряжения на нагрузке к напряжению, подводимому к линии, если она выполнена из алюминиевого кабеля, площадью поперечного сечения S=150 мм². Передаваемая мощность . Удельное сопротивление алюминия .

Решение:

	1. , - подводимое напряжение. 2. - передаваемая мощность.
η = ?

3. Сопротивление однородного проводника:

Ответ: 81%.