Волна сезонности

Рис. 3 – графическое изображение волны сезонности.

Таким образом, индекс сезонности показывает, во сколько раз фактический уровень ряда в тот или иной момент времени больше среднего уровня.

Задание 4. Методы выравнивания рядов динамики.

Имеются следующие данные об отправлении грузов железнодорожным транспортом в регионе, млн. т.:

Таблица 4.1

Месяц	1996
Январь	114
Февраль	108
Март	123
Апрель	122
Май	120
Июнь	115
Июль	114
Август	111
Сентябрь	108
Октябрь	111
Ноябрь	100
декабрь	100

Решение.

Произвести сглаживание ряда динамики тремя способами. Изобразить графически фактические и сглаженные уровни ряда. Сделать выводы о характере общей тенденции показателей.

Решение:

1) Метод усреднения по левой и правой половине. Суть метода состоит в том, что ряд динамики разделяют на две части и находят для каждой из них среднее арифметическое значение. На графике через полученные средние проводят линию, которая называется трендом.

1 ч. _{(млн. т)}

2 ч. _{(млн. т)}

2) Метод укрупнения интервалов заключается в том, что периоды времени укрупняют, то есть переходят от коротких к более длительным, что помогает увидеть основную тенденцию изучаемого явления.

До июля: 114+108+123+122+120+115=702

От июля: 114+111+108+111+100+100=644

3) Метод скользящей средней. Суть метода заключается в вычислении среднего уровня из определенного числа первых по счету уровней ряда динамики, затем в вычислении среднего уровня из такого же числа уровней, начиная со второго, далее- с третьего и т.д., то есть при расчетах среднего уровня как бы скользят по ряду динамики от его начала к его концу, каждый раз отбрасывая один уровень и добавляя следующий.

Оформим метод в таблицу 4.2:

Таблица 4.2

Исходные данные	3 месячный		5 месячный
114	-		-
108			-
123
122
120
115
114
111
108
111
100			-
100		-		-

Изобразим графически фактические и сглаженные уровни ряда

Вывод: построив линию тренда, можно увидеть, что в среднем отправление грузов уменьшается в данных пределах, то есть с января до декабря.

Задание 5. Индексы.

На основании приведенных данных вычислить:

1. Индекс производительности труда по отделам и по универмагу в целом.

2. Оценить влияние структурных сдвигов на изменение производительности труда.

3. Какая часть абсолютного прироста товарооборота получена за счёт увеличения численности продавцов, а какая за счёт повышения производительности труда.

Таблица 5.1

Отделы универсального магазина	Товарооборот, тыс. руб.			Выручка на одного продавца, тыс. руб.
	2000 г.	2001 г.	2000 г.		2001 г.
Готовые платья	450	900	1,0		1,2
Парфюмерия	60	75	0,2		0,25

Решение.

1. Вычислим сводный индекс товарооборота:

2,378=1,2*1,98=2,378

2. Вычислим влияние структурных сдвигов на изменение производительности труда.

или 103%

3. Абсолютный прирост товарооборота:

Абсолютный прирост товарооборота за счёт увеличения численности продавцов:

Абсолютный прирост товарооборота за счёт увеличения товарооборота:

_{Товарооборот увеличился на 636,75 тыс. руб., за счёт увеличения количества продавцов на 183,75 тыс. руб., а за счёт увеличения товарооборота на 453 тыс. руб.}