Контрольная работа по теории вероятносте1

Контрольная работа по теории вероятностей.

Вариант 1

1. 15 студентов ушли в поход. Из них только 10 умеют готовить. Каждый день дежурного по еде выбирают по жребию. Какова вероятность, что в первый день похода студенты останутся голодом?

2. Оформление годового отчета поделили между экономистами Ивановым (10 листов), Петровой (15 листов) и Сидоровым (5 листов). Из отчета наудачу извлекли 3 листа. Какова вероятность, что все они оформлены Ивановым?

3. На десяти карточках напечатано число 10, на пяти – 15, на двух – 30. Карточки перемешивают и наугад извлекают 6 штук. Какова вероятность того, что сумма напечатанных на них чисел будет не больше ста?

4. Бросаются одновременно три игральных кубика. Какова вероятность того, что выпадет хотя бы одна шестерка?

5. Имеется 10 одинаковых урн, в 9 из них находятся по два черных и по два белых шара, а в одной – 5 белых и один черный шар. Из урны, взятой наудачу, извлечен белый шар. Какова вероятность того, что шар извлечен из урны, содержащей пять белых шаров?

Контрольная работа по теории вероятностей.

Вариант 2

1. На обанкротившееся предприятие назначен внешний управляющий, который придется выбрать себе заместителя наугад. Из 5000 сотрудников предприятия в банкротстве виновны 10 человек. Какова вероятность, что новый руководитель выберет к себе в заместители виновника банкротства?

2. Из полной колоды карт (52 штуки) одновременно наудачу извлекаются 2 штуки. Какова вероятность, что обе карты – тузы?

3. Вероятность, что пришедший в страховую компанию клиент застрахует автомобиль, равна 0,3, что застрахуется от несчастных случаев—0,2, что застрахует недвижимость—0,1. Какова вероятность, что случайно зашедший в страховую компанию клиент откажется от услуг компании?

4. В двух одинаковых урнах лежат одинаковые по форме и разные по цвету шары. В первой урне—3 черных, 2 белых шара; во второй урне 5 черных и 10 белых шаров. Из первой и второй урны одновременно извлекают по одному шару. Какова вероятность, что оба шара окажутся белыми?

5. Студент во время экзамена для решения сложной задачи решил воспользоваться мобильным телефоном, в котором записаны номера десяти его друзей. Пятеро друзей могут решить задачу с вероятностью 0,3, четверо с вероятностью 0,5 и лишь один (обучающийся по специальности «прикладная математика») с вероятностью 1. Первый же звонок по телефону позволил студенту решить задачу. Какова вероятность, что он дозвонился до друга-математика?

Контрольная работа по теории вероятностей.

Вариант 3

1. Страховая компания продала за год 10000 полисов добровольного медицинского страхования и разыграла среди них автомобиль. В течение года заболели 15 застрахованных. Какова вероятность, что автомобиль выиграл один из заболевших владельцев полиса?

2.Для выполнения лабораторной работы группа студентов случайным образом разбивается на две подгруппы по 12 человек в каждой. Найти вероятность того, что три друга попадут в одну и ту же подгруппу.

3. Вероятность того, что случайно зашедший в магазин покупатель приобретет товар на сумму до 500 рублей, равна 0,7, на сумму от 500 до 1000 рублей —0,25 и на сумму свыше 1000 рублей—0,05. Какова вероятность, что покупатель приобретет товар на сумму свыше 500 рублей?

4. Из полной колоду карт (52 штуки) последовательно вынимаются три карты, одна за другой. Какова вероятность, что это будут тройка, семерка, туз?

5. Страховая компания разделяет водителей по трем классам: класс Н1 – низкого риска, класс Н2 – среднего риска, класс Н3 – высокого риска. 30% водителей попадает в первый класс, 50% – во второй класс и 20% – в третий класс. Вероятность в течение года попасть в аварию для водителя класса Н1 равна 0,01; для водителя класса Н2 равна 0,02, а для водителя класса Н3 равна 0,08. Водитель Иванов в течение года попадает в аварию. Какова вероятность, что он относится к классу Н1? К классу Н2? К классу Н3?

Контрольная работа по теории вероятностей.

Вариант 4

1. Набирая номер телефона, абонент забыл 2 последние цифры и набрал их наугад. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.

2. В городе 5 добросовестных предпринимателей и 3 мошенника. ОБЭП проверила сразу пять случайно отобранных предпринимателей. Найти вероятность того, что четыре из них будут добросовестными, а один – мошенником.

3. Вероятность вытащить из коробки с карандашами красный карандаш равна—5/12, синий—1/3, зеленый—1/6 и желтый —1/12. Наугад вынимается один карандаш. Какова вероятность, что его цвет будет красных или желтый?

4. Вероятность приобрести билет на поезд «Екатеринбург-Москва» непосредственно перед отправлением равна 0,3. Вероятность того, что удастся приобрести билет на поезд «Москва-Екатеринбург», который отправляется через неделю, равна 0,5. Какова вероятность, что пассажир, подошедший в кассу непосредственно перед отправлением поезда, приобретет билет на отправляющийся поезд в Москву и билет обратно на поезд из Москвы, отправляющийся через неделю, одновременно?

5. Разыскивая книгу, студент решил посетить две библиотеки. Для каждой библиотеки одинаково вероятно, что в их фондах эта книга либо есть, либо нет. И если книга есть, то одинаково вероятно, занята она другим читателем или нет. Что более вероятно – достанет студент книгу или нет, если известно, что библиотеки комплектуются независимо одна от другой?

Контрольная работа по теории вероятностей.

Вариант 5

1. Студент пообещал, что выучит теорию вероятности и сдаст ее, назвав наудачу месяц и число некоторого невисокосного года. Найти вероятность того, что это будет воскресенье.

2. В урне 4 черных шара и 10 белых. Одновременно были извлечены 3 шара. Какова вероятность, что все они белые?

3. Вероятность сдать экзамен по математике на оценку «удовлетворительно» равна 0,6, на «хорошо»—0,2, на «отлично»—0,1. Студент, сдавший математику на «хорошо» или «отлично», получит стипендию. Какова вероятность получения стипендии наугад выбранного студента после экзамена по математике?

4.Вероятность получения прибыли во время кризиса предприятием A составляет 0,5, предприятием B—0,3, а предприятием C—0,7. Какова вероятность, что во время кризиса прибыль будет получена хотя бы одним предприятием?

5. Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трех касс. Вероятности обращения в каждую кассу зависят от их местоположения и соответственно равны 0,6, 0,2, 0,2. Вероятность того, что к моменту прихода пассажира имеющиеся в кассе билеты будут распроданы, соответственно равна 0,2, 0,4, 0,3. Пассажир направился за билетом в одну из касс и приобрел билет. Найти вероятность того, что это была вторая касса.

Контрольная работа по теории вероятностей.

Вариант 6

1. Из полной колоды карт (52 штуки) наудачу извлекается карта. Найти вероятность того, что это будет тройка.

2. На торгах продаются акции 30 предприятий, 5 из которых принесут прибыль в следующем году. Некто покупает три акции. Определить вероятность того, что среди купленных акций не будет прибыльных.

3. Статистические данные, собранные среди студентов одного из вузов, выявили следующие факты: 50 % всех студентов занимаются спортом, 30 % участвуют в научной работе на кафедрах и 10 % занимаются тем и другим. Корреспондент местной газеты подошел к выбранному наугад студенту. Какова вероятность того, что этот студент занимается, по крайней мере, одним из указанных видов деятельности?

4. Вы останавливаете наугад на улице трех человек и спрашиваете, в какой день недели они родились. Найти вероятность того, что все они родились в понедельник

5. Из 10 студентов, которые пришли на экзамен по математике, трое подготовились отлично, четверо хорошо, двое удовлетворительно, а один совсем не готовился – понадеялся на то, что всё помнит. В билетах 20 вопросов. Отлично подготовившиеся студенты могут ответить на все 20 вопросов, хорошо – на 16 вопросов, удовлетворительно – на 10 вопросов, не подготовившиеся – на 5 вопросов. Каждый студент получает наугад 3 вопроса из 20. Приглашенный первый студент ответил на все три вопроса. Какова вероятность того, что он отличник?

Контрольная работа по теории вероятностей.

Вариант 7

1. В аукционе участвуют 10 добросовестных приобретателей и 2 мошенника, приготовившие для оплаты фальшивые деньги. Найти вероятность того, что продавец будет обманут.

2. На каждой из пяти одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: ц, а, я, и, к. Карточки перемешаны. Найти вероятность того, что на пяти вынутых по одной и расположенных в одну линию карточках можно будет прочесть слово “акция”.

3. Из колоды карт (52 шт.) вынимается одна карта наугад. Какова вероятность, что это будет туз или дама?

4. Покупатель приобрел акции двух предприятий. Вероятность того, что первое предприятие принесет прибыль в течение года, равна 0,9, а для второго – 0,8. Найти вероятность того, что оба предприятия принесут прибыль в течение года.

5. Зашедший в магазин мужчина что-нибудь покупает с вероятностью 0,1, зашедшая в магазин женщина – с вероятностью 0,6. У прилавка один мужчина и три женщины. Какова вероятность того, что, по крайней мере, одно лицо что-нибудь купит?