25-10-2013_11-47-04 / Тесты _математика 2
.doc|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 16
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Производная функции
Установите
соответствие между функцией и ее
производной.
1.
2.
3.
4.
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Найдем
производные данных функций.
Воспользуемся
правилами нахождения производных:
где
c
– постоянная величина, а U
и V
– некоторые функции, зависящие от x;
и формулами
и
Получим
ЗАДАНИЕ N 17
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Наименьшее и наибольшее значения
функции
Наибольшее
значение функции
на
отрезке
равно …
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
Решение:
Для
нахождения наименьшего и наибольшего
значений функции, дифференцируемой
внутри отрезка и непрерывной на его
концах, следует найти все критические
точки функции, лежащие внутри отрезка,
вычислить значения функции в этих точках
и на концах отрезка, а затем из всех
полученных таким образом чисел выбрать
наименьшее и наибольшее.
Найдем
производную данной функции.
Тогда
Так
как
то
нужно найти только
Найдем
значения функции на концах
отрезка:
Сравнивая
значения
и
определим,
что наибольшее значение функции равно
4.
ЗАДАНИЕ
N 18
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Геометрический смысл определенного
интеграла
Для
нахождения площади заштрихованной
фигуры (см. рис.) верными являются
следующие вычисления …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 19
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Элементы комбинаторики, статистики и
теории вероятностей
В
урне 12 одинаковых шаров разного цвета:
3 красных, 2 синих, а остальные белые.
Шары тщательно перемешаны. Наугад
вынимается один шар. Вероятность того,
что вынутый шар окажется синим или
белым, равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 20
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Решение прямоугольных треугольников
В
прямоугольном треугольнике ABC
гипотенуза
Катет
BC
равен …
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
0,16 |
|
|
|
|
5 |
ЗАДАНИЕ N 21
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Применение геометрических знаний для
решения практических задач
На
рисунке изображен садовый участок.
Необходимо обнести его забором, а потом
покрасить этот забор с внешней стороны.
Калитки (их предусмотрено две, шириной
1 м
каждая) красить не надо, они будут
выполнены из другого материала. На
покраску
забора
требуется 150 г
краски.
Если одна банка весит 3 кг
и высота забора равна 120 см,
то количество банок краски, необходимой
для покраски забора, равно …
|
|
|
10
|
|
Решение:
Периметр
участка без калиток равен
Найдем
площадь, которую надо покрасить:
Так
как на покраску
забора
требуется 150 г
краски, то на весь забор потребуется
краски,
или 10 банок весом 3 кг.
