25-10-2013_11-47-04 / Тесты _математика 2
.docЗАДАНИЕ N 18 отправить сообщение разработчикам Тема: Геометрический смысл определенного интеграла Площадь фигуры, ограниченной параболой и осью ОХ, равна …
|
36 |
||
|
|
18 |
|
|
|
9 |
|
|
|
34 |
Решение: Обращаем внимание на то, что площадь данной плоской фигуры вычисляется по формуле В данной задаче сначала необходимо найти пределы интегрирования (точки пересечения параболы с осью ОХ): Тогда Площадь фигуры равна 36 (кв. ед.).
ЗАДАНИЕ N 19 отправить сообщение разработчикам Тема: Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей В урне 10 одинаковых шаров разного цвета: 3 красных, 2 синих, а остальные белые. Шары тщательно перемешаны. Наугад вынимается один шар. Вероятность того, что вынутый шар окажется синим или белым, равна …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 20 отправить сообщение разработчикам Тема: Решение прямоугольных треугольников В треугольнике ABC: тогда равен …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Используя теорему Пифагора, найдем длину гипотенузы АВ: Из прямоугольного треугольника ABC имеем
ЗАДАНИЕ N 21 отправить сообщение разработчикам Тема: Применение геометрических знаний для решения практических задач На рисунке изображен садовый участок. Необходимо покрыть крышу бани профнастилом. Крыша состоит из трех прямоугольников, размеры которых указаны на рисунке. Цена 1 квадратного метра профнастила составляет 600 рублей, тогда на приобретение материала (в рублях) потребуется …
|
11700 | |
Решение: Крыша состоит из трех прямоугольников общей площадью: тогд Образовательное учреждение: Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета Специальность: 050100.62 - Педагогическое образование Группа: НО-11, НО-12 Дисциплина: Математика (школьный курс) Идентификатор студента: Идрисова Ирина Вильмировна Логин: 13ds146619 Начало тестирования: 2013-10-01 09:38:00 Завершение тестирования: 2013-10-01 10:57:18 Продолжительность тестирования: 79 мин. Заданий в тесте: 21 Кол-во правильно выполненных заданий: 11 Процент правильно выполненных заданий: 52 %
ЗАДАНИЕ N 1 отправить сообщение разработчикам Тема: Степени и корни Найдите значение выражения
|
3 |
||
|
|
9 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикам Тема: Тождественные преобразования алгебраических выражений Упростите выражение
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Выполним тождественные преобразования:
ЗАДАНИЕ N 3 отправить сообщение разработчикам Тема: Преобразования тригонометрических выражений Вычислите:
|
7 | |
Решение: Выполним следующие преобразования: Ответ: 7.
ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам Тема: Тождественные преобразования логарифмических выражений
|
|
||
|
|
1 |
|
|
|
12 |
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикам Тема: Задачи из практической деятельности и повседневной жизни Планируется купить 3,5 м3 гравия у одного из двух поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице: Самая дешевая покупка с доставкой в рублях будет стоить …
|
3800 |
||
|
|
2800 |
|
|
|
2730 |
|
|
|
3930 |
ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикам Тема: Текстовая задача Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 2 часа. Скорость велосипедиста на 2 км/ч меньше скорости мотоциклиста, расстояние между поселками 60 км. Тогда скорость велосипедиста (км/ч) равна …
|
14 |
ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам Тема: Уравнения с переменной под знаком модуля Корень (наибольший корень, если их несколько) уравнения равен …
|
3 |
ЗАДАНИЕ N 8 отправить сообщение разработчикам Тема: Иррациональные уравнения Корень (наибольший корень, если их несколько) уравнения равен …
|
1 | |
Решение: Приведем данное уравнение к виду Так как в левой части уравнения записано неотрицательное выражение, то данное уравнение равносильно системе
ЗАДАНИЕ N 9 отправить сообщение разработчикам Тема: Логарифмические уравнения Корень (наименьший корень, если их несколько) уравнения равен …
|
7 | |
Решение: Для решения уравнения воспользуемся свойством логарифмов: для положительных значений a, b и c логарифм произведения равен сумме логарифмов, то есть Данное уравнение примет вид Воспользовавшись определением логарифма, можно перейти к следующей системе:
ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикам Тема: Тригонометрические уравнения Наименьший положительный корень уравнения равен …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
Решение: Используя нечетность синуса, уравнение приведем к виду Воспользовавшись общим решением простейшего тригонометрического уравнения : , получаем Найдем наименьший положительный корень, принадлежащий получившемуся множеству решений: Значит, наименьший положительный корень равен
ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикам Тема: Системы линейных уравнений Решением системы линейных уравнений является …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикам Тема: Квадратные неравенства Определите длину интервала, на котором выполняется неравенство
|
13 |
||
|
|
7 |
|
|
|
10 |
|
|
|
3 |
ЗАДАНИЕ N 13 отправить сообщение разработчикам Тема: Показательные неравенства Решением неравенства является промежуток …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Приведем обе части неравенства к одному основанию: Так как то
ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикам Тема: Область определения функции Установите соответствие между функцией и областью ее определения. 1. 2. 3.
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
Решение: Найдем области определения данных функций. 1. значит, 2. значит, 3. Так как для любого значения переменной х, то остается решить неравенство значит,
ЗАДАНИЕ N 15 отправить сообщение разработчикам Тема: Графики элементарных функций На рисунке изображен график одной из перечисленных функций. Это функция …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 16 отправить сообщение разработчикам Тема: Производная функции Установите соответствие между функцией и ее производной. 1. 2. 3. 4.
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|