экз физика

Экзамен физика

Динамика вращательного движения твердого тела

Абсолютно твёрдое тело — модельное понятие классической механики, обозначающее совокупность материальных точек, расстояния между которыми сохраняются в процессе любых движений, совершаемых этим телом.Абсолютно твердое тело сохраняет неизменным распределение массы внутри.

Поступательное движение — движение, при котором любая линия проведенная в теле остается паралельна самой себе.

При вращательном движении абсолютно твёрдого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой

Центр масс - геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как целого

Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси

Частные случаи момента инерции

Полый тонкостенный цилиндр или кольцо Ось цилиндра

Сплошной цилиндр или диск Ось цилиндра

Прямой тонкий стержень Ось перпендикулярна к стержню и проходит через его центр масс

Прямой тонкий стержень Ось перпендикулярна к стержню и проходит через его конец

Тонкостенная сфера Ось проходит через центр сферы

сновной закон динамики вращательного движения твердого тела относительно закрепленной точки: произведение момента инерции тела на его угловое ускорение равно суммарному моменту внешних сил, действующих на тело. Моменты сил и инерции берутся относительно оси, вокруг которой происходит вращение.

Момент силы - векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-

вектора, (проведенного от оси вращения к точке приложения силы — по определению), на вектор этой силы

Теорема Гюйгенса-Штейнера - момент инерции тела относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями

Момент импульса характеризует количество вращательного движения

где Iz момент инерции тела относительно оси вращения.

Если на вращающееся тело не действует момент силы, то момент импульа сохраняется(также когда сила равна нулю и когда вектор силы находится на одной прямой с радиус-вектором)

Кинетическая энергия вращательного движения — энергия тела, связанная с его вращением

Если тело катится, то оно участвует в двух движения: -поступательное движение центра масс( обычная кенетическая энергия);

+

-вращательное движение.

Работа при вращательном движении твердого тела.

Рассчитаем работу силы, вызывающей вращательное движение тела вокруг некоторой оси и приложенной к произвольной точке этого тела. Согласно определению работы имеем:

A = F·ds = F ·ds.

Поскольку ds = r·d, то получим следующее выражение для работы:

A = F ·r·d = M·d.

Гироскоп - массивное симметричное тело, вращающееся с большой скоростью вокруг оси симметрии

Колебательное движение

Движение, при котором система многократно проходит определенное положение называется колебательным движением

Если повторения происходят через определенное время - переодические колебания

Гармонические колебания - колебания, при которых колеблющая величина изменяется со временем по закону сунуса или косинуса

Кинематическое уравнение гармонических колебаний имеет вид:

Обобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде:

Пружинный маятник

Уравнение гармонических колебаний имеет вид:

В случае наличия затухания, пропорционального скорости колебаний с коэффициентом c:

Фаза колебаний — аргумент периодически изменяющейся функции, описывающей колебательный или волновой процесс.

Частота - число полных циклов процесса, совершённых за единицу времени.

Период колебаний — время (в секундах) между двумя последовательными прохождениями тела через одно и то же положение в одном и том же направлении.

Скорость - производная уравнения движения, ускорение - производная скорости.

Сложение взаимно перпендикулярных колебаний

где alfa — разность фаз обоих колебаний.Записывая складываемые колебания как

=

в результате получаем

Поскольку траектория результирующего колебания имеет форму эллипса, то такие колебания называются эллиптически поляризованными.

Затухающие колебания — колебания, энергия которых уменьшается с течением времени.

Для упрощения вводятся следующие обозначения:

уравнение затухающих колебаний:

Величину называют собственной частотой системы, — коэффициентом затухания.

Логарифмический декремент колебаний — безразмерная физическая величина,

описывающая уменьшение амплитуды колебательного процесса и равная натуральному логарифму отношения двух последовательных амплитуд колеблющейся величины в одну и ту же сторону:

Добротность — характеристика колебательной системы, определяющая полосу резонанса и показывающая, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний.

где - резонансная частота колебаний - энергия, запасённая в колебательной системе

— рассеиваемая мощность.

Для Колебательного контура в RLC цепях:

где R,L и C — сопротивление, индуктивность и ёмкость резонансной цепи, соответственно.

Резонанс — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы.

Резонансная частота - частота, при которой амплитуда максимальна.

стационарная амплитуда этих колебаний

Резонансные кривые

Волны

Волны - возмущения в среде или вакууме, несущие с собой энергию.

Упругие волны (звуковые волны) — волны, распространяющиеся в жидких, твёрдых и газообразных средах за счёт действия упругих сил

Уравнение плоской волны

+фи ноликовое

Уравнение сферической волны

+фи ноликовое

Волновое уравнение:

u - мутная Е

Скорость распространения волны - sqrt(E/плотность)

среднее за период значение объёмной плотности энергии равно:

Длина волны:

Интеференция - наложение волн, в результате чего колебания в одних точках усиливается, а в других ослабляются.

Совокупность точек пространства, где возникает максимум и минимум на волны - устойчивая интерфериционная картина, она получается когда волны имеют постоянную разность фаз т.е. когерентны

Дифракция - огибание препятствий волной.

Стоячие волны - если волна попадает в препятствие и отражается, то происходит наложение бегущей и встречной волн

Эффект Доплера - если приемник или источник движутся относительно среды то частота

воспринимаемая приемником будет отличаться от частоты источника.

формулу для общего случая:

где w — частота, с которой источник испускает волны, c — скорость распространения волн в среде, v — скорость источника волн относительно среды, u — скорость приёмника относительно среды

Скорость звука в любой среде вычисляется по формуле:

где бетта - адиабатическая сжимаемость среды

Ультразвук — упругие звуковые колебания высокой частоты.

Принцип относительности в механике

Преобразования Галилея

Векторные обозначения:

В координатном виде:

Свойства:

1.Абсолютность и одновременность

2.Инвориантность временного интервала

3.Инвариантность пространвственного интервала

4.Инвариантность среды

Преобразования Лоренца (прямые) имеют вид:

закон сложения скоростей:

Постулаты теории относительности:

1.Все ИСО равноправны в физическим смысте т.е. все законы природы в различных ИСО записываются одиноково;

2.Скорость света в различных ИСО н езависит от направления распространиния.

Вначало

Написать письмо админу YepBro.com ------------tvLLNkqcP4sDb4Fu6HAqm3 ContentDisposition: inline; filename=f9a31cb1050dd4a56ee7ff44614f2a2d.png Content-Type: image/png; name=f9a31cb1050dd4a56ee7ff44614f2a2d.png Content-Location: http://upload.wikimedia.org/math/f/9/a/f9a31cb1050dd4a56ee7ff44614f2a2d.png Content-Transfer- Encoding: Base64 iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAGwAAABEBAMAAACWt82lAAAAMFBMVEX///9AQEAM DAxQUFAEBAR0dHQwMDCenp7m5uYWFhYiIiK2traKiopiYmLMzMwAAADs3zG0AAAA AXRSTlMAQObYZgAAAvVJREFUSA3NVk1oE0EUfrHZZJPdJD0VPAi59OKp50KxJ1FB iAeDCMWAGNBUrQURvLgHUQSpRQ9SSmmOSQ4aPHgQoXtQ8NIahAT8OexN8CetglVo Nb6Z2Wk3zOzsRFB8h7zvfe/7JpPNm90F0AlPRyRq3omUlMltlsvlem8bm1aj0Vh2