Пояснительная записка

Программа элективного курса «Математика на уроках и вне» рассчитана на 35 часов для учащихся 6 классов.

Основная задача практикума по решению задач заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи данный курс предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой. Кроме того, большое вниманием уделяется овладению учащимися математическими методами поиска решений, логическими рассуждениями, вопросами адекватности математических моделей.

Цель программысостоит в формировании у школьников умения работать самостоятельно и с увлечением над нестандартными (олимпиадными) задачами. Реализация этой цели на практике воплотится в понимании учащимися важности предмета «математика», в пробуждении у них вкуса к умственной работе, в возникновении интереса к решению конкурсных задач. Это даст ощущение значимости собственной личности, поскольку знания и умения мыслить необходимая предпосылка для обретения самоуважения.

Задачи:

1 на популярном уровне познакомить учащихся с разделом дискретной математики, который приобрел сегодня серьезное значение в связи с развитием теории вероятностей, математической логики;

2 формирование знаний прикладной и практической направленности;

3 развитие самообразования и саморазвития;

4 увеличение живого интереса детей к решению сложных (конкурсных) задач через их активное включение в игровые и творческие ситуации.

Принципы построения программы.

Программа предусматривает:

- принцип непрерывности математического образования;

- принцип постановки перспективных целей познания и достижения их посредством постепенных, логически связанных шагов;

- принцип интеграции математики в различные жизненные ситуации.

Содержание обучения

1. Числовые головоломки.

Перед нашей школой стоит задача профориентации учащихся, в решении которой принимают участие и учителя математики, когда готовят учеников участвовать в соревнованиях и определять свое отношение к математике как предмету будущей профессии. Чтобы решать головоломки, детям, надо «мобилизовать» смекалку, наблюдательность, умение логически мыслить, развивать пространственное воображение.

2. Элементы логики. Логические задачи.

Логические задачи являются оптимальным средством развития творческого мышления и эвристической деятельности школьников. Процесс решения логических задач схож с процессом решения настоящих творческих заданий в науке и технике и повторяет все этапы творческого мышления. Кроме того, при решении логических задач используется ряд эвристических приемов, которые могут быть сформированы у школьников шестых-седьмых классов, как прием конкретизации задач, прием переструктурирования задач, прием разбиения задачи на части, прием моделирования.

3. Элементы теории множеств. Элементы комбинаторики. Вероятность события.

По вопросам реформирования и модернизации нынешнего школьного образования существует множество весьма различных мнений. При этом среди вопросов о содержании школьной математики никто не подвергает сомнению необходимость включения стохастической линии в школьный курс, поскольку именно изучение и осмысление теории вероятностей и стохастических проблем развивает комбинаторное мышление, так нужное в нашем перенасыщенном информацией мире.

4. Задачи алгоритмического характера

Задача формирования всеобщей компьютерной грамотности должна решаться при обучении всем учебным предметам. При изучении математики необходимо ввести в учебный процесс специальные последовательные действия – программы, алгоритмы. Именно они служат пропедевтикой формирования в дальнейшем у обучаемых алгоритмической культуры. Применяя алгоритмы в процессе обучения математике, надо ориентировать учащихся на то, что информационные технологии - это государственный ресурс. Они должны знать, что будущее будет опираться на следующие три важные основы:

- наука;

- искусство;

- математика (алгоритмизация).

5. Элементы геометрии.Элементы пространственной геометрии.

Ведущей методической линией является организация разнообразной геометрической деятельности: наблюдение, экспериментирование, конструирование и др., в результате которой учащиеся самостоятельно добывают геометрические знания и развивают специальные качества и умения: геометрическое мышление, интуицию, пространственное воображение, навыки геометрических построений (геометрическую интерпретацию).

6.Исследовательские задачи. Делимость чисел. Буквенные выражения.

Каждая новая проблема далеко не всегда вызывает интерес у учащихся. Порой появляется и страх перед трудностями, неумение преодолевать их самостоятельно. В таком случае нужна задача, которая на первый взгляд кажется трудной, а на деле требует нестандартного подхода. Темы «Делимость чисел» и «Буквенные выражения» связаны с тем, что от частного дают возможность перейти к общему при глубоком изучении позиционной десятичной записи чисел.

7. Текстовые задачи.

Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития учащихся, глубины усвоения ими учебного материала. Целью этого раздела является то, что надо научить такому подходу к решению, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, а ее решение - как объект конструирования и изобретения.

8. Действительные числа.

Основной целью этой темы является систематизация и обобщение уже известных сведений о рациональных и иррациональных числах, двух формах их записи, а далее следует рассмотреть их представление в виде бесконечных непериодических дробей. Здесь же сформулировать представление о действительном числе, как о длине отрезка и умении изображать числа на координатной оси (иерархия бесконечных числовых линий).