схемотехника / Методичка

образом реализует найденную аппроксимирующую функцию. В качестве критерия оптимальности может служить минимум числа элементов схемы, минимум чувствительности характеристик цепи к изменению во времени ее элементов и т.д.

Далее следует реализация фильтров на основе выбранной элементной базе.

Данную реализацию можно осуществить на различной элементной базе. Например, он может состоять из пассивных LCR или RC-элементов, а также из совокупности пассивных RCэлементов и активных элементов. Тенденции развития электроники сегодня таковы, что требуется создание фильтров, у которых отсутствуют индуктивные элементы. Это необходимо при работе на очень низких частотах (сейсмография, гидролокация, биолокация и т.д.), когда использование LC избирательных цепей значительно увеличивает габариты фильтра (LC = 1/4 2f2), a также при микроминиатюризации аппаратуры, т.е. ее реализации на микросхемах. Применение же навесных индуктивных элементов сводит на нет преимущества интегральной элементной базы. По этим причинам получили распространение частотно-избирательные усилители с RC - цепями.

Спомощью фильтра, построенного на базе пассивных RC

иактивных элементов можно получить, все характеристики, которые обеспечиваются RLC цепями. Поэтому такие фильтры, называемые активными RC-цепями (ARC-цепями), получили широкое распространение.

Различают следующие разновидности линейных ARC-

цепей:

а)АРС-цепи на усилителях (напряжения тока), охваченных для формирования заданной АЧХ положительной частотно-зависимой обратной связью. Такие усилители устойчиво работают при коэффициенте усиления, близком к единице. Поэтому их, часто называют фильтрами на усилителях с единичным усилением;

21

б)ARС-цепи на усилителях (напряжения тока) с отрицательной частотно-зависимой обратной связью. Такие усилители должны иметь большой коэффициент усиления, поэтому в качестве усилителей целесообразно использовать операционные усилители (ОУ);

в)ARC-цепи на ОУ-интеграторах, реализующих заданную АЧХ методом аналоговой вычислительной техники (метод АВТ);

г)ARC-цели на конверторах (преобразователях) отрицательного сопротивления;

д) ARC-цели на имитаторах индуктивности (гираторах). Фильтры с единичным усилением экономичны и

обладают достаточно высокой стабильностью своих характеристик, но не обеспечивают высокой избирательности, фильтра на ОУ позволяют получить высокую избирательность и устойчивость характеристик. Для конверторов характерна наиболее высокая нестабильность параметров из всех ARCцепей. Гираторы неэкономичны и отличаются большой сложностью и нестабильностью. Поэтому при проектировании следует использовать первые три разновидности линейных АRC-цепей, получивших наиболее широкое распространение в инженерной практике.

3.Реализация активных фильтров

3.1.Реализация активных фильтров на усилителях с положительной обратной связью

Реализация активных фильтров на усилителях с положительной обратной связью (ПОС) характеризуется простотой схемы при достаточно высокой стабильности характеристик фильтра и рекомендуется при добротности

Q d1 10 . Активный фильтр на усилителе с ПОС состоит из

усилителя напряжения с коэффициентом усиления, близким к единице, охваченного ПОС, и RC-схемы, включенной в цепь

22

обратной связи. В дальнейшем будем полагать, что для ОУ выполняются условия:

Каскадное соединение фильтров второго порядка является самым распространенным методом проектирования активных фильтров по умеренным требованиям. Каскадное проектирование имеет преимущество в простоте расчетов, подгонке элементов, настройке фильтра и минимальной мощности. Если порядок передаточной функции нечеткий, тогда следует одно звано использовать первого порядка. В [1] приведены широко используемые звенья первого и второго порядка для построения ФНЧ, ФВЧ, ПФ и ЗФ: Звено ФНЧ первого порядка (ЗНЧ1), звено ФНЧ второго порядка (ЗНЧ2), звено ФВЧ первого порядка (ЗBЧ1), звено ФВЧ второго порядка (ЗВЧ2), звено ПФ второго порядка (П32), звено РФ второго порядка (Р32), звено ФНЧ второго порядка с передаточной функцией дробного типа (ЗНЧ2Д), звено ФВЧ второго порядка с передаточной функцией дробного типа (ЗВЧ2Д). Схемы данных звеньев представлены в приложении 03 на рисунках 1-8 соответственно. Для этих звеньев передаточные функции и основные расчетные соотношения сведены в таблице 1 приложения 03.

Для звена ЗНЧ2 с целью унификации элементов принимают С1 = С2 = С; R1 = R2 = R. Емкость конденсатора выбирают так, чтобы в рабочей области частот выполнялось условие

В этом случае Ky=3–d. Этот вариант расчета предпочтительнее с технологической точки зрения.

Если необходимо получить Ky > 3, то сопротивления резисторов не будут равны друг другу. В этом случае порядок

23

расчета следующий. Сначала выбирают С1 = С2 = С, а затем выбирается Ky 10.

При Ky>10 увеличивается различие между сопротивлениями резисторов R1 и R2, а также чувствительность (нестабильность) d при случайных изменениях Ky. Тогда

Для звена ЗВЧ2 принимают С1 = С2 = С; R1 = R2 = R.

Из условия (23) выбирают удобное значение С. Далее

последовательности. Сначала принимают C1 C2 C , а затем выбирают С и Кy, учитывая, что Кy 10. Тогда

условию (26).

24

Для звена РЗ2 выбирают m. При m=1 звено более технологично и его параметры менее чувствительны к изменениям С. При m 1 возрастает избирательность. Выбирают

Остальные R и С определяют по формулам, приведенным в таблице 1 приложения 03, при этом сопротивления резисторов должны удовлетворять условию (26), а емкости конденсатора - условию (23).

Для звеньев ЗНЧ2Д и ЗВЧ2Д сначала выбирают С, затем вычисляют m и остальные элементы схемы.

3.2. Реализация ARC - фильтров на усилителях с отрицательной обратной связью.

При d < 0,1 (Q > 10) чувствительность параметров активных фильтров на усилителях с ПОС к изменению внешних условий становится неприемлемо высокой. При этом резко возрастает различие номиналов элементов, входящих в состав этих звеньев, что неудобно с технологической точки зрения. Лучшие результаты получают при использовании фильтров, выполненных на ОУ, охваченных ООС. Эти цепи имеет меньшую чувствительность параметров, лучшую стабильность характеристик к изменению внешних условий при реализации добротностей 10 < Q < 50.

Из всех фильтров на ОУ с ООС наименьшее число элементов имеют цепи с многопетлевой ООС. Их схемы приведены на рисунках 9-14 приложения 03, а расчетные соотношения в таблице 2 приложения 03.

Недостатком данного метода реализации активных фильтров является трудность реализации звеньев с высокой добротностью. Это обусловлено тем, что при уменьшении затухания d необходимо увеличивать отношения номиналов резисторов и конденсаторов. Из-за этого значительно

25

возрастают емкости конденсаторов или нарушаются условия реализации.

Данный метод позволяет реализовать высокие добротности при небольшом различии сопротивлений резисторов и емкостей конденсаторов и обеспечивает в сравнении с другими методами реализации самую высокую стабильность характеристик фильтра. Недостаток метода - необходимость большого числа ОУ, что делает эти схемы неэкономичными. Поэтому этот метод [1] рекомендуется использовать в крайнем случае.

3.3. Реализация АRС - фильтров на усилителях, обладающих минимумом произведения усиление-

чувствительность.

В [2] представлено более двадцати хорошо опробированных схем активных фильтров второго порядка, удовлетворяющих следующему набору требований:

a) минимальное число пассивных элементов;

б) минимальное число ОУ и как следствие минимальная потребляемая мощность; в) минимальная чувствительность передаточных

характеристик к изменению пассивных элементов; г) минимальное произведение усиление –

чувствительность (ПУЧ), что позволяет либо снизить потребность в высококачественных ОУ (например, широкая полоса пропускания, низкая потребляемая мощность, высокий коэффициент усиления 27с разомкнутой петлей обратной связи), либо использовать выбранный тип ОУ в наиболее широком диапазоне частот; д) простые настройка и способы производства;

е) минимальный разброс номиналов элементов, в частности при использовании гибридно-интегральных (например, тонкопленочных) пассивных элементов.

26

В [2] схемы разбиты на 3 группы: низкодобротные (Q 2), среднедобротные (2 < Q 20), высокодобротные (Q > 20).

Сравнивая приведенные в [2] низкодобротные и среднедобротные схемы со схемами активных фильтров на усилителям с ПОС и ООС из [1] можно видеть, что они имеют много общего, поэтому при проектировании аналоговых фильтров наряду с рассмотрениыми подробно схемами из [1], также можно рекомендовать схемные решения, приведенные в [2]. В случае же высокодобротных фильтров (Q > 20) рекомендуется использовать схемы из [2], приведенный на рисунках 15-18 приложения 03, поскольку они обладают минимумом ПУЧ. Расчетные соотношения для этих схем приведены в таблице 3 приложения 03.

4. Расчет частотных характеристик фильтра

Основными для активных фильтров являются АЧХ и фазо-частотные характеристики (ФЧХ). Расчет этих характеристик рекомендуется проводить с использованием метода графов [4]. Для этого следует, прежде всего, построить графы звеньев или всего фильтра сразу, а потом рассчитать его передаточную функцию. Звенья следует располагать в порядке возрастания добротности с целью увеличения динамического диапазона фильтра.

Собственно расчет АЧХ и ФЧХ осуществляется при подстановке в определенную передаточную функцию оператора p j j2 f , а также при нахождении ее модуля и аргумента

для различных частот входного сигнала f.

Поскольку значения сопротивлений резисторов и емкостей конденсаторов для реальных схем округляются до ближайшего номинала из ряда разрешенных ГОСТом, то характеристики звеньев, а, следовательно, и всего фильтра будут отличаться от идеальных, построенных для точных значений R и С. Следовательно, АЧХ для округленных R и С будет отличаться от идеальной, заданной в ТЗ. Если отличие от

27

идеальной характеристики в характерных точках превысит допустимые для инженерной практики 20%, то следует произвести перерасчет схемы. Здесь возникает два варианта. Вопервых, надо попробовать решить задачу за счет использования резисторов и конденсаторов более высокого класса точности, т.е. брать элементы не из 20% ряда, а из 5%, 1% или 0,5% ряда. Если в этом случае не удается уложиться в 20% точность АЧХ, тогда следует вернуться к этапу аппроксимации и либо выбрать другой вид аппроксимирующей функции, либо для данной функции увеличить число n, т.е. порядок передаточной функции.

5. Моделирование фильтра

Курсовая работа предусматривает моделирование разработанного фильтра в среде программирования WORKBANCH. При этом в модели необходимо предусмотреть осциллограф (для проверки работоспособности полученной схемы) и графопостроитель (для проверки соответствия полученных частных характеристик фильтра техническому заданию). Значения элементов разработанного устройства должны соответствовать реальным элементам, выпускаемым отечественной или зарубежной промышленностью, а не расчетным значениям.

6. Оформление курсовой работы

Пояснительная записка оформляется на стандартных листах писчей бумаги формата А4, 14 шрифтом, объемом порядка 30 страниц. Текст пояснительной записки размещается на листах с полями шириной: слева - 25 мм, сверху и снизу - 20 мм, справа - 10 мм. Страницы пояснительной записки, начиная с титульного листа, обязательно нумеруются. Заголовки выделяются и отделяются от основного текста сверху и снизу одним интервалом. В конце заголовка точку не ставят. Весь текст разбивается на разделы, которые нумеруются арабскими

28

цифрами с точкой, и подразделы, которые нумеруются двумя арабскими цифрами с точками. Ссылки на литературу следует делать в прямых скобках, нумерацию формул - в круглых. Сокращения в тексте допустимы только общепринятые в литературе. Не допускается сокращения в начале фраз.

Пояснительная записка снабжается списком литературы, содержащей материал, использованный автором. Формулы должны приводиться с объяснением буквенных значений. Если вычисляется ряд значений по одной и той же формуле, то результаты рекомендуется представить в виде таблицы.

Выбор номиналов сопротивлений резисторов и емкостей конденсаторов следует осуществлять путем округления расчетного значения величины до ближайшего значения по ГОСТу, причем округление производится в сторону, обеспечивающую более успешное выполнение технического задания. В дальнейших расчетах используется выбранный по шкале ГОСТ номинал резистора или конденсатора.

Кроме того, в приложении к пояснительной записке должна содержаться схема электрическая принципиальная разработанного устройства и спецификация элементов, выполненные в соответствии с требованиями ГОСТ и схема моделирования фильтра.

29

Литература

1.Лем Г. Аналоговые и цифровые фильтры. Пер. с англ./ под ред. И.Н. Теплюка. - М.: Мир, 1982. - 592 с.

2.Проектирование усилительных устройств: Под ред. Н.В.Терпугова - М.:Высш. школа., 1982

3.Джонсон Д., Мур К. Справочник по активным фильтрам.- М.:ЭНЕРГОИЗДАТ, 1983.128 с.

4.Павлов В.Н. Ногин В.Н. Схемотехника аналоговых электронных устройств М.: Горячая линия – Телеком, 2003. –

320с.

5.Воробьева Е.И. Электроника и схемотехника аналоговых электронных устройств (Электронный ресурс):учеб. Пособие. – Электрон. Текстовые данные (4770 Кб; 7040 Кб) – Воронеж: ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет», 2007. – 332с.

6.Андреев В.А., Войшвилло О.В., Головин О.В. Усилительные устройства М.: Радио и связь, 1983. – 352с.

7.Опадчий Ю.Ф. и др. Аналоговая и цифровая электроника М.: Горячая линия – Телеком, 2002. – 768с.

8.Цыкина А.В. Электронные усилители М.: Радио и связь,

1982. – 360с.

9.http://www.chipinfo.ru

10.http://www.stavradio.ru

30