2 Аналітично-розрахункова частина

2.1 Завдання 1

Додати в двійковій системі числення числа D=567 та E=165.

D = 567

Переведення числа D в двійкову систему

Рисунок 2.1.1 – переведення числа 567 у двійкову систему числення

567₁₀ =1000110111₂

Е = 165

Для подальшого вирішення задачі переведемо також число E в двійкову систему числення поділивши на основу системи (2) саме число. В даному випадку використовується стандартний метод, коли ми записуємо залишок щоразу після ділення а впорядковані в зворотньому порядку залишки і являють наше число

Рисунок 2.1.2 – переведення числа 165 у двійкову систему числення

165₁₀ = 10100101₂

D_пр = 00, 1000110111

Е_пр = 00, 0010100101

Отримавши потрібні результати в двійковій системі тепер додаємо початкові дані за правилом додавання двійкових чисел, наступним чином:

00, 1000110111

00, 0010100101

00, 1011011100

Р_пр = 00, 1011011100

Рисунок 2.1.3 – додавання чисел 567 і 165 у двійковій системі числення

Відповідь: 00,1011011100

2.2 Завдання 2

Знайти різницю чисел G=800 та H=212, використовуючи алгоритм додавання в обернених кодах.

Для цього використаємо аналогічний алгоритм як в попередньому завданні для переведення вихідних чисел у двійкову систему та виконаємо над ними дії у двійковій системі.

Переводимо числа в двійкову систему для подальших операцій над ними

G=800

Рисунок 2.2.1 – переведення числа 800 у двійкову систему числення

800₁₀ = 1100100000₂

За таким же принципом переводимо у двійкову систему і число H =212

Рисунок 2.2.2 – переведення числа 212 у двійкову систему числення

212₁₀ = 11010100₂

G_пр = 00, 1100100000

Н_пр = 11, 0011010100

G_об = 00, 1100100000

Н_об = 11, 1100101011

00, 1100100000

11, 1100101011

100, 1001001011

1

00, 1001001100

Р_пр = 00, 1001001100

Рисунок 2.2.3 – знаходження різниці чисел 800 та 212, використовуючи алгоритм додавання в обернених кодах

Відповідь: 00,1001001100

2.3 Завдання 3

Знайти добуток чисел K=814 та L=356 в двійковій системі числення на основі алгоритму множення з старших розрядів множника.

K=814

Рисунок 2.3.1 – переведення числа 814 у двійкову систему числення

814₁₀ = 1100101110₂

L=356

Рисунок 2.3.2 – переведення числа 356 у двійкову систему числення

356₁₀ =101100100₂

K_пр = 00, 1100101110

L_пр = 00, 0101100100

1100101110

0101100100

0000000000

1100101110

0000000000

1100101110

1100101110

0000000000

0000000000

1100101110

0000000000

0000000000

1000110101111111000

Рисунок 2.3.3 – знаходження добутоку чисел 814 та 356 в двійковій системі числення на основі алгоритму множення з старших розрядів множника

Відповідь: І=1000110101111111000