2.2.3. Конструювання ригеля

В нижній зоні прольоту для М = 191,86 кНм прийнято 6стержнів А-400 3ø20 (нижній ряд) та 3ø10(верхній ряд). В точці теоретичного обриву, визначеної з епюри матеріалів обриваємо стержні 3ø10. На приопорних ділянках встановлюємо 3ø25 14,73 А-400. Зі зменшенням моменту в точці теоретичного обриву конструктивно приймаємо стержні 3ø8. Поперечні стержні з умови гарного зварювання з повздовжніми приймаємо ø8з кроком поперечних стержнів S = 20 см, в середній частині прольоту S =45см.

Довжина заведення робочої поперечної арматури за точку теоретичного обриву визначається з умови

(2.41)

За формулою (2.40):

2.3. РОЗРАХУНОК КОЛОНИ

2.3.1. Збір навантажень. Підбір арматури

Грузова площа середньої колони при сітці колон 6х 6 = 36 м² . Постійне навантаження від перекриття одного поверху з урахуванням коефіцієнта надійності по призначенню споруди: γ_n=1,254,128·36·=163,5 кН; від рігеля (3,63 / 6)·36 = 38,16 кН ; від стойки 0,4·0,4·3,3·2,5·1,25= 15,97 кН. Всього G = 217,63 кН.

Тимчасове навантаження від перекриття одного поверху з урахуванням γ_n = 1,25 ; Q = 6,0·36·1,25= 237,6 кН, в тому числі довготривале :

Q = 4,2·36·1,25= 166,32 кН, короткочасне: Q = 1,8∙36 1,25 = 71,28 кН.

Постійне навантаження від перекриття при масі покриття та плити 5 кН/м². Складає 5·36·1,25 = 198 кН; від рігеля – 38,16 кН ; від стойки – 15,97 кН. Всього G = 252,13 кН.

Тимчасове навантаження при коефіцієнті надійності по навантаженню

γ_f =1,4; та по призначенню споруди γ_n =1,1;

Q = 1·1,4·36·1,25 = 55,44 кН,

в тому числі

довготривале :Q = 0,5·55,44 = 27,72 кН, короткочасне : Q = 27,72 кН.

Повздовжня сила колони першого поверху від довготривалого навантаження:

N = 252,13+27,72+( 217,63+166,32)2 = 1047,75 ; від повного навантаження

N = 1047,75+27,72+71,28∙2 = 1218,03 кН.

Повздовжня сила колони підвалу від довготривалих навантажень

N = 1047,75+(217,63+166,32) = 1431,7 ; від повного навантаження

N = 1218,03+27,72+71,28∙3 = 1459,59 кН

Визначення згинальних моментів колони від розрахункових навантажень.

При дії довготривалих навантажень:

М₂₁ = (αg+ βv) = -(0,1·30,87 +0,062·27,72)6² =-173кН·м. (2.42)

М₂₃ = - (0,091·30,87+0,03·27,72 )6² = -131,07 кН·м.

При дії повного навантаження:

М₂₁ = -173– 0,062·11.88·6² = -199,52 кН·м. ;

М₂₃= -131.07 – 0,03·11.88·6² = -143.9 кН·м.

Різниця абсолютних значень опорних моментів: при довготривалому навантаженні

ΔМ = 173-131,07 = 41,93кН·м;

при повному навантаженні

ΔМ = 199,52 – 143.9 = 55,62 кН·м.

Згинальний момент колони підвалу від довготривалих навантажень

М = 0,4 ΔМ = 0,4· 41,93 = 16,77 кН·м ;

від повного навантаження

М= 0,4ΔМ = 0,4· 55,62 = 22,25 кН·м.

Згинальний момент колони першого поверху від довготривалих навантажень

М = 0,6ΔМ = 0,6·41,93 = 25,2 кН·м;

від повного навантаження

М= 0.6ΔМ =0,6·55,62 = 33,4 кН·м.

Від повних навантажень:

ΔМ =(0,1 – 0,091)· 70,47·6² = 22,83 кН·м;

згинальний момент колони підвалу М = 0,4· 22,83 = 9,13кН·м;

першого поверху М = 0,6· 22,83=13,7 кН·м.

Характеристика міцності бетону та арматури.

Бетон В 20, Rb = 11,5 МПа; γb2 = 0,9; Еb = 27000 МПа,

Арматура класа А –400 приймаємо такими ж як для рігеля.

Комбінації розрахункових зусиль:

max N = 1459,59, в тому числі довготривале навантаження

N_l = 1431,7 кН та відповідний момент М = 9,13кН·м.

max M =22,25кН·м, в тому числі М_l = 16,77 кН·м ;

відповідні навантажувальні значення N=1459,59–237,6/2 =1340,8 кН, в тому числі N_l=1431,7–166,32/2=1348,54 кН.

Підбір перерізу симетричної арматури А_s = A_s’.

Робоча висота перерізу

h₀ = h –а =40 – 4 = 36 см., ширина b =40см.

Ексцентриситет сили

е₀ = М /N = =2225/1340,8 = 1,66 см. (2.43)

Випадковий ексцентриситет:

е₀ = h / 30 = 40 /30=1,3 см (2.44)

або е₀ = l_col/600 =330/600 = 0,55 см. (2.45)

Оскільки ексцентриситет сили е₀ = 1,66см більше відповідного ексцентриситету е₀ = 1,3 см його і приймають для розрахунку статично невизначенної системи.

Заходимо значення моментів в перерізі відносно вісі, який проходить через центер ваги найменьше стиснутої ( розтягнутої) арматури.

При довготривалому навантаженні:

М_1l = М₁+N(h/2–а ) = 16,77+1348,54(0,4/2 – 0,04) = 232,5 кН·м; (2.46)

при повному навантаженні

М =22,25 +1340,8 (0,16) = 237,02 кН·м.

Відношення l₀ /r =330 /11,56 = 28,5 > 14 ,

Де: r =0,289·40 = 11,56 см – радіус ядра перерізу.

Вираз для критичної повздовжньої сили при прямокутному перерізі з семетричним армуванням А_s = A_s’ (без попереднього напруження) з урахуванням, що I_b = r²А ; I_s =μ₁А(h /2 –a)² ; μ = 2А_s /А приймає вигляд:

N_cr =((6.4·E_b·A) / L₂)·[( r²/ φ l₀)·((0.1·L) /(0.1+δ) +0.1)+α μ₁(h/2 –a)²] (2.47)

Для важкого бетону

φ₁ = 1+М₁₁ /М =1+ 232,5/237,02 = 1,99. (2.48)

Значення δ = е₀/ h = =1,66 /40 =0,04< δ_min = 0,5 – 0,01 l₀/h – 0,01

R_b = 0,5 – 0,01(330 / 40) – 0,01·11,5 =0,3, приймаємо δ = 0,3.

Відношення модулів пружності

α= E_s/ E_b= 200000 / 28000 =7,4

Задаємось коефіцієнтом арування

μ₁ = 2А_s /А = 0,025 (2.49)

За формулою (2.46) знходимо:

Ncr=((6,4·27000·40·40)/330²)·[(11,56²/1,99)·(0,11/(0,1+0,3)+0,1)+ 7,4·0,025·16²] =184173,3 Н.

Визначаємо коефіцієнт η:

η = 1 / (1 –N/ Ncr) = 1/(1- 1340,8/184173,3) = 1,01 (2.50)

Значення е = е₀η + h/2-а = 1,66·1,01+(40/2 – 4) = 17,68 см. (2.51)

Визначаємо граничну відносну вісоту стисненої зони за формулою (2.7):

ξ_R= 0.77 /[1+(365/500)(1 –(0,77/1,1)] =0,6

де за формулою (2.6): ω = 0,85 – 0,0080,911,5 = 0,77

Визначаємо:

α_n= N/(Rbbh0) = 1340800/(0,9·11,5·40·36·100) = 0,9 >ξ_R=0,6 (2.52)

ξ=(α_n (1-ξ_R)+2α_sξ_R)/(1-ξ_R+2α) ξ (2.53)

ξ=(0,9·(1-0.6)+2·0,066·0,6)/(1–0,9+2·0,066)=0,81

α_s= (α_n (е/ h0 – 1 + α_n /2)/(1– δ) (2.54)

α_s =(0,9(17,68/36)–1+(0,9/2))/(1–0,11) = -0,066 < 0

δ’= а/h₀ =4 /36 =0,11. (2.55)

Визначаємо площу арматури конструктивно з умови мінімального армування

μ₁ = 0,025 :

виходячи з формули (2.48) А_s = μ₁ А/2=0,025∙40∙40/2=20 см²

Приймаємо 4ø28 АIIIв А_s = 24,63 см.²