2.1.4 Характеристики міцності бетону та арматури

Багатопустотну плиту приймаємо попередньо напруженою армованою арматурою класу А500С (аналог А-IIIв). Спосіб створення попереднього напруження – електротермічний на упори форм. До тріщиностійкості плити пред’являють вимоги 3-ї категорії. Виріб піддають тепловій обробці при атмосферному тиску. Відповідно до вимог таблиці 8 [1, п. 2.6] приймаємо клас бетону В15. Характеристики бетону та арматури зведені в таблицю 2.2.

Таблиця 2.2 – Розрахункові характеристики бетону та арматури

Бетон В15		Арматура		АV
Rb,ser, МПа	18,5	Rs,ser, МПа	785
Rbt,ser, МПа	1,15	Rs, МПа	680

Продовження таблиці 2.2

Rb, МПа	14,5	Rsw, МПа	–
Rbt, МПа	1,6
Eb, МПа	300000	Rsc (b2<1), МПа	390
b2	0,9	Es, МПа	1,9·105
b8	1,2		1

Попереднє напруження арматури приймаємо

σ_sp = 0,75 R_s,ser=590 МПа.

При електротермічному способі натягу:

Δ σ_sp = 30+360/l = 30+360/6 = 90 МПа,

σ_sp +Δ σ_sp = 590+90=680МПа<785 МПа – умова виконана

З цих умов попередньо приймаємо величину попереднього напруження σ_sp = 300 МПа.

Значення попереднього напруження σ_sp у розрахунках вводять з коефіцієнтом точності напруження арматури:

, (2.3)

який враховує можливі відхилення попереднього напруження від призначеного в проекті.

Значення при електротермічному способі напруження визначають за формулою (2.4) [1]:

, (2.4)

де n_p = 7 − попередньо прийнята кількість попередньо напружуваних стержнів арматури.

Коефіцієнт точності натягування арматури за умовою (2.3) дорівнює

При розрахунку на утворення та розкриття тріщин у верхній (стиснутій від навантаження) зоні плити від дії зусилля обтискування напруження σ_sp вводиться в розрахунок з коефіцієнтом (несприятливий вплив попереднього напруження). При сприятловому впливі попереднього напружування арматури на роботу плити σ_sp вводиться в розрахунок з коефіцієнтом .

2.1.5 Розрахунок плити за міцністю(І-а група ГС)

а) Розрахунок міцності плити по перерізу, нормальному до поздовжньої осі.

М=67,86 кН∙м

Визначаємо параметр А₀

(2.5)

При _m=0,099  ζ= 0,1 04;

x=  h₀=0,104 190=1,98 см <3 см-нейтральна вісь в межах стиснутої полиці.

Характеристика стиснутої зони бетону за формулою

 = – 0,008 _b2 R_b= 0,85- 0,008 14,5= 0,75, (2.6)

де  = 0,85 – для тяжкого бетону.

Гранична відносна висота стиснутої зони бетону за формулою

(2.7)

тут _SR= R_S + 400 - _SP - _SP (для арматури А500С); R_S- табл. 2.2; _SP прийм. з _SP<1, тобто _SP = 0,7590=413 МПа (див. п.2.1.4 ); _SP=0

_SR=680+400–413= 667 МПа.

Коефіцієнт умови роботи напружуваної арматури:

(2.8)

тут = 1,15

Приймаємо = 1,15

Потрібна площа перерізу поздовжньої напружуваної арматури:

(2.9)

Приймаємо для армування 710 А800, А_S= 5,5 см².

б) Розрахунок міцності плити по перерізу, похилому до поздовжньої осі

Q=46,2 кН

Розраховуємо проекцію розрахункового похилого прерізу

Вплив звісів стиснутих поличок:

(2.10)

Вплив зусилля обтискування

(2.11)

=0,03

Р= 5,5 (413- 12,39)=220,3 кН

(2.12)

Вичислюємо

1++1+0,27+0,22=1,49 <1,5

Приймаємо 1,49

В_b3(1+_f+_n)R_bt_b2b =2∙1,49∙1,05∙50,6∙100∙19=57,16∙10Нсм

В розрахунковому похилому перерізі

(2.13)

С=В/=57,16∙10/0,5∙46200=247,4cм>=38 cм (2.14)

Тоді згідно (2.13) та (2.12):

Умова виконується, тому розрахунок поперечної арматури не потрібен, приймаємо конструктивно.

На при опорних ділянках довжиною l/4 встановлюється конструктивно 4  Вр-1 з кроком s=h/2= 220/2=110 мм. В середній частині прольоту арматура не використовується.

2.1.6 Розрахунок плити за другою групою граничних станів

Геометричні характеристики зведеного перерізу

h=0,9d=0,9∙15,9=14,31 см

Товщина полок

см

Ширина ребра 146-7∙14,31=45,8 см

Ширина пустот 146 – 45,8=100,2

Площа зведеного перерізу:

А_red=A+A_s=146∙22-100,2∙14,31=1778,14 см². (2.15)

Відстань від нижньої грані до центра ваги зведеного перерізу

см

Відстань від точки прикладання зусилля в напружуваній арматурі до центра тяжіння приведеного перерізу:

е_ор= у_red – а=10,7-3=7,7 см. (2.16)

Момент інерції зведеного перерізу відносно ЦВЗП:

I_red=14622³/12=129551 см⁴.

Момент опору для розтягнутої грані перерізу

W_red=I_red/ у₀=129551/11=111777,4 см³; (2.17)

те ж для стиснутої грані перерізу

W_red=I_red/(h-у_red)= 129551/(22-10,7)=10293 см³. (2.18)

Відстань від ядрової точки найбільш віддаленої від розтягнутої зони

(2.19)

Відстань від ядрової точки найменш віддаленої від розтягнутої зони (за (2.19))

см

Пружньопластичний момент опору відносно:

нижньої грані W_pl = γ W_red = 1,5 · 11777,4 = 17666,1 см³.

верхньої грані W′_pl = γ W′_red = 1,5 · 11777,4 = 17666,1 см³.

Тут γ = 1,5 – для двутаврового перерізу при 2 < b_f/b = 146 /50,6 = 2,89 ≤ 6.

Визначення втрат попереднього напруження поздовжньої арматури

При _sp=1  _sp= 590 МПа

Перші втрати.

Від релаксації напружень в арматурі ₁=0,03_sp=0,03590=17,7 МПа. Втрати від температурного перепаду ₂, деформацій анкерних пристроїв для натягування ₃, тертя арматури об огинаючі пристрої ₄, від деформацій металевої форми ₅ – всі ці втрати дорівнюють нулю, оскільки вони враховані в технологічному процесі виготовлення плити.

Зусилля попереднього обтискування бетону при знятті напружуваної арматури з упорів форми P₀=(_sp-₁)А_s=(590-17,7)5,5= 314,785 кН.

Ексцентриситет цього зусилля відносно центра ваги перерізу

= 11-3=8 см

Для визначення витрат від швидконабігаючої повзучості визначаємо напруження обтиску:

(2.20)

/R_b<0,75 R_b=3,91/0,75=5,21<0,5В25.

Приймаємо R_b=12,5 , тоді/R_b =3,91/12.5=0,31

Стискаюче зусилля на рівні центра ваги площі напруженої арматури від зусилля обтискування

(2.21)

Втрати від швидконабігачої повзучості ₆=0,8540∙_bp/R_bp=0,85400,27=9,18 МПа, (2.22)

тут 0,85 – коефіцієнт, що враховує теплову обробку плити.

Перші втрати до закінчення обтиску бетону _los1= 17,7+9,18=26,88 МПа. Напруження в напружуваній арматурі з врахуванням перших втрат

_sр1=_sp-_los1=590-26,88=563,12 МПа. (2.23)

Зусилля обтискування перерізу плити після перших втрат

Р₁=(_sp-_l1)А_s=(590-26,88)5,5=309,716 кН. (2.24)

Напруження в бетоні після обтиску:

(2.25)

Другі втрати.

Від усадки бетону ₈=35 МПа (табл. 5, п. 8а [1]).

Від повзучості бетону при _bp/R_bp=3,27/12,5=0,26<0,75; ₉=0,85∙150_bp/R_bp=0,851500,26=33,15МПа.

Другі втрати попереднього напружування арматури

_los2=₈+₉=35+33,15=68,18 МПа.

Втрати ₇, ₁₀, ₁₁ при електротермічному натягуванні арматури на упори опалубки відсутні.

Повні втрати попереднього напружування арматури

_los=_los1+_los2= =26,88+68,18=95,06 МПа > _los,min=100 МПа.

Зусилля обтискування перерізу бетону з урахуанням всіх втрат напружування арматури (формула (2.24))

Р₂=(_sp-_los)∙A_s=(590-100)5,5=269,5 кH.

2.1.6.1 Розрахунок плити за деформаціями

Гранично допустимий прогин для розглядуваної панелі f_доп=l/200=6/200=3 см.

Момент від постійного і тривалого навантаження:

М=42,6 кН

Сумарна повздовжня сила:

Ексцентриситет

(2.26)

(2.27)

Кривизна осі при згині:

= – , (2.28)

Прогини від відповідних силових дій будуть:

від постійного і довготривалого навантажень по формулі:

(2.29)

Прогин при довготривалому навантаженні тобто не перевищує допустиму величину.

2.2. Розрахунок і конструювання ригеля

Багатоповерхову раму розчленовуємо на одноповерхові з нульовими точками моментів, які знаходяться в середині стояків поверхів (крім першого)

Для збору навантаження використовуємо таб. 2.1. з розрахунку навантаження на 1 м² плити перекриття. Ширина вантажної площі В = 1,5 м.

В постійні навантаження входять – навантаження від підлоги, плит перекриття, рігеля і частини (0.6 – 0.7) постійного навантаження, яке наз. Тимчасовим довгочасним(від перекриття 4.128·1,25·6=27,24 кН/м; від ваги ригеля перерізом 200х600(ρ=2500кг/см) 3,63кН/м:

g = 27,24 + 3,63 = 30,87 кН/м.

В першому наближенні приймаємо переріз рігеля А = 0,195 м².

Тимчасове короткочасне навантаження: V = 39,6 кН/м, в тому числі довготривала 4,2∙1,1∙6=27,72 кН/м і короткочасне 1,8∙1,25∙6=11,88 кН/м.

Повне навантаження: g+ V =30,87+39,6=70,47 кН/м.

2.2.1 Розрахунок рігеля за 1-шою групою ГС

.

. Характеристики міцності бетону і арматури

Прольотний згинальний момент Мпр.= 191,867 кНм.

Опорний Моп.= 228,102 кНм;

Поперечна сила Q = 211,48 кН.

Бетон В20, Rb = 1,15 кН/см².; γb2 = 0,9. Еb = 27000 МПа.

Арматура поздовжня робоча – А-ІІІ, Rs = Rsc = 365 МПа; Еs = 200000 МПа.

Згідно формули (2.5)

h0 = 600 – 40 = 560мм = 56 см.

Визначаємо граничну висоту стиснутої зони визначаємо за формулою (2.7)

,

(за формулою (2.6))

Знайдемо площу армування за формулою (2.9):

Приймамо 6 стержні:

3 ø20

3 ø10

11,77 см

Визначаємо несучу здатність перерізу армованого даними стержнями:

М_ф=365∙11,77∙0,819∙56∙100=197,03 кНм (2.30)

2. Приопорна ділянка

За формулою (2.7)

h0 = 600 – 40 = 560мм = 56 см.

За формулою (2.7)

,

За формулою (2.6)

Знайдемо площу армування за :

(2.31):

Приймамо 3 стержні: (3ø25 14,73)

Визначаємо несучу здатність перерізу армованого даними стержнями визначаємо згідно з формулою (2.31):

М_ф=365∙14,73∙0,768∙56∙100=231,23 кНм

2.2.2. Розрахунок ригеля по похилих перерізах

Поперчна сила Q = 211,48 кН.

В_b3R_bt_b2b =2∙0,9∙20∙100∙56=112,9∙10Нсм (2.32)

В розрахунковому похилому перерізі

За формулами (2.13) та (2.14):

С=В/=112,9∙10/0,5∙211480=107cм<=112 cм-умова виконана

Тоді за формулою (2.13):

qsw = (2.33)

З умови зварювання dsw = 8мм. З площею Аs = 0,503 см² А – IIIв, Rsw = 285 МПа. ds/d = 8/32 = 0,25 > 0,33, коеф. умов роботи γs2 = 0.9. прийняте число каркасів – 3, тоді Аsw = 2  0,503 = 1,509 см².

Обчислюємо:

S = Аsw Rsw/ qsw = 285  1,509(100)/495,3= 86,8 см (2.34)

По конструктивним умовам:

Крок поперечних стержнів S = h/3 = 60/3 = 20 см. (2.35)

В середній частині прольоту S = 3h/4 = 360/4 =45см. (2.36)

(2.37)

(2.38)

(2.39)

(2.40)

Q =211480Н<0,3 φb1 Rbh0b = 0,3∙0,9∙1,1∙0.9∙11,5∙20∙56(100)= 344282 H. – умову виконано, переріз має достатні розміри