Міністерство освіті і науки України

Вінницький Національний Технічний Університет

Кафедра Фізики

Лабораторна робота № 3 - 7

Виконав: ст. гр. МА - 03

Дячук І.В.

Перевірив: Касіяненко В.Х.

Вінниця - 2004

Тема: Визначення відносної магнітної проникності магнетиків з допомогою містка Максвелла.

Мета роботи: засвоєння навичок визначення відносної магнітної проникності різних феромагнетиків з допомогою містка Максвелла.

Прилади та матеріали: індикатор нуля; еталонна котушка індуктивності; реохорд; три тороїди з досліджуваними магнетиками; трансформатор.

Теоретичні відомості

Атоми та молекули матеріальних тіл є складними системами рухомих електричних зарядів, які можна розглядати як мікроскопічні “молекулярні струми”, кожний з яких має магнітний момент і створює магнітне поле. Якщо результуючий магнітний момент всіх електронів атома чи молекули даної речовини виявляється рівним нулеві, то ця речовина – діамагнетик, а якщо відмінним від нуля, то – парамагнетик.

У зовнішньому магнітному полі під дією сили Лоренца відбувається відповідна зміна в обертовому русі електронів, що приводить до виникнення у всіх без винятку атомах і молекулах наведених магнітних моментів, спрямованих за законом Лєнца завжди проти поля. Це явище носить назву діамагнітного ефекту. Таким чином, намагнічування діамагнетиків зводиться до появи у частинок лише наведених магнітних моментів, що приводить до ослаблення зовнішнього магнітного поля в діамагнітних речовинах.

При внесенні в магнітне поле пара магнетиків власні магнітні моменти атомів і молекул, які до цього мали зовсім хаотичний напрямок, частково орієнтуються в напрямку намагнічуючого поля. Це приводить до підсилення результуючого магнітного поля в парамагнітних речовинах. Розмагнічуюча дія наведених моментів спостерігається також і тут, але вона порівняно невелика.

Індукцію магнітного поля всередині речовини можна розглядати як суму:

(1)

де - індукція зовнішнього намагнічуючого поля;

- індукція власного внутрішнього поля речовини.

Ступінь намагнічування речовини назначають вектором намагніченості, що дорівнює векторній сумі магнітних моментів всіх частинок речовини в одиниці об’єму:

(2)

У діа- і парамагнетиків вектор намагніченості прямо пропорційний напруженості магнітного поля :

(3)

Коефіцієнт пропорційності  називається магнітною сприйнятливістю речовини.

Вектори індукції та зв’язані з та такими співвідношеннями:

; (4)

де - магнітна стала в системі CI.

З врахуванням (3) та (4) векторна сума (1) приймає вигляд:

(5)

Величину називають відносною магнітною проникністю речовини.

Для діамагнетиків ; , а для парамагнетиків ; і вони для цих речовин від напруженості зовнішнього намагнічуючого поля практично не залежать. У речовин цих груп відносна магнітна проникність мало відрізняється від одиниці, а магнітна сприйнятливість – від нуля, тобто, ; .

Серед парамагнетиків виділяється особлива група сильно магнітних речовин – феромагнетиків (залізо, кобальт, нікель, їх сплави), які характеризуються дуже великою відносною магнітною проникністю (наприклад, для чистого заліза ), а також її залежністю від напруженості намагнічуючого поля та наявністю залишкової намагніченості.

Високі магнітні якості феромагнетиків обумовлені колективними властивостями великих груп атомів створювати області (домени) спонтанної намагніченості до насичення. Без поля полікристалічний зразок не проявляє намагніченості, так як магнітні моменти сусідніх доменів орієнтовані хаотично. В магнітному полі відбувається орієнтація магнітних моментів доменів в напрямку магнітних силових ліній. Але залежить індукції магнітного поля феромагнетику від напруженості намагнічуючого поля не являється лінійною, так як магнітна проникність феромагнетиків в свою чергу залежить від (див. рис. 1.).

Відомо, що індуктивність тороїда визначається за формулою:

(6)

де N – повне число витків;

l - довжина середньої лінії тороїда;

S – площа поперечного перерізу тороїда, обмежена його витками.

Як бачимо, в формулі (6) тільки  залежить від , решта всі величини сталі. Таким чином, якщо відома індуктивність тороїда L_x і його характеристики N, l, S, то можна визначити .

Значення індуктивності L_x в роботі визначається з допомогою містка Максвелла, схема якого зображена на рис. 2, де L_x і R_x – відповідно індуктивності і омічний опір тороїда, осердя якого виготовлене з досліджуваного феромагнетику; L, R – відповідно індуктивність і омічний опір еталонної котушки; IH – індикатор нуля; AB – реохорд; l₁,l₂ – плече реохорда.

Пересуваючи повзунок реохорда D, можна домогтися такого положення, при якому струм через індикатор нуля відсутній. При цьому , тоді можна записати:

Розв’язуючи одержану систему рівнянь при умові, що одержуємо:

Тут і опори дільниць AD і DB реохорда, відношення яких правомірно замінено відношенням їх довжин. З останнього співвідношення знаходимо індуктивність тороїда:

(7)

значення якої треба підставити в формулу (6) для знаходження відносної магнітної проникності досліджуваного матеріалу осердя тороїда.

Порядок виконання роботи

1. Зібрати схему (рис. 2) і, після перевірки лаборантом, ввімкнути в мережу.

2. З’єднати з вимірювальною схемою містка Максвелла кінці першого тороїда і, пересуваючи, повзунок D реохорда домогтися мінімальних розмірів індикаторної риски на IH.

3. Записати значення плеч реохорда l₁ і l₂.

4. Перемикачем змінити величину напруги U і заміряти нові значення l₁і l₂.

5. Проробити вимірювання за пп. 2 – 4 для другого і третього тороїдів.

Обробка результатів експерименту і їх аналіз

1. Взявши значення L, R, R_x, які вказані на відповідних елементах схеми, і враховуючи, що () за формулою (7) вирахувати по два значення L_x для кожного тороїда.

2. Вирахувати за формулою (6) по два значення  для кожного осердя. Число витків кожного тороїда N дається, а довжину середньої лінії l площу перерізу S вирахувати за вказаними геометричними розмірами.

3. Зробити аналіз одержаних результатів, пояснити відмінність значення μ для одного осердя.

4. Обчислити абсолютну і відносну похибки для будь – якого значення μ.

30.10.2001

Контрольні питання

1. Які явища відбуваються в речовині при її внесенні в магнітне поле?

2. Дайте визначення вектора намагніченості та як він зв’язаний з індукцією магнітного поля?

3. Поясніть фізичний зміст магнітної проникності речовини і її залежність від температури?

4. Які особливості магнітних властивостей феромагнетиків? Охарактеризуйте криву намагнічування?

5. Поясніть суть явища гістерезису?