Мета роботи: засвоєння навичок експериментального визначення індуктивності соленоїда та дослідження залежності індуктивності від магнітних властивостей осердя і сили струму.

Прилади та матеріали: дві котушки із спільним рухомим осердям; амперметр; вольтметр; ватметр; автотрансформатор; омметр.

Теоретичні відомості:

Явище виникнення електричного струму в замкнутому контурі при зміні магнітного потоку, що охоплений контуром провідника, називається електромагнітною індукцією. Струм , який виникає в провіднику називається індукційним.

Але струм провідності в замкненому колі може виникнути лише під дією стороннього електричного поля. Звідки випливає , що в замкненому контурі під дією змінного магнітного поля виникає електричне поле. Енергетичною характеристикою цього поля є електрорушійна сила (ЕРС) електромагнітної індукції

ε_і= (1).

Де К – коефіцієнт пропорційності, величина якого залежить від вибору системи одиниць; Ф=ВS cosα — магнітний потік через поверхню S охоплену контуром ; α— кут між зовнішньою нормаллю до поверхні S і вектором індукції магнітного поля .

Закон Фарадея доповнюється законом Лоренцо, згідно з яким при всякій зміні магнітного потоку через поверхню ,яка охоплена замкненим контуром, в останньому виникає індукційний струм такого напрямку, що його магнітне поле протидіє зміні магнітного потоку. Враховуючи це і беручи всі величини в формулі (1) в одиницях СІ(при цьому К=-1), закон електромагнітної індукції запишемо в кінцевому вигляді:

ε_і= -, (2).

Тобто, електрорушійна сила електромагнітної індукції дорівнює швидкості зміни магнітного потоку з протилежним знаком.

Явище електромагнітної індукції має місце у всіх випадках зміни магнітного потоку, охопленого контуром. Зокрема, цей потік може створюватися струмом, що протікає в самому контурі. Тому при зміні сили струму в якому-небудь контурі в ньому ж виникає ЕРС індукції, яка викликає додатковий струм в контурі. Це явище носить назву самоіндукції, а електрорушійна сила- ЕРС самоіндукції. Розглянемо, від чого вона залежить. Величина магнітного поля в будь-якій точці пропорційна силі струму І в контурі, тому й магнітний потік Ф, охоплений контуром, пропорційний струмові:

Ф=LI . (3).

Коефіцієнт пропорційності L називається індуктивністю контура. За одиницю індуктивності приймається 1 генрі (Гн) . це індуктивність такого контура, в якому при силі струму 1А виникає магнітний потік 1Вб:

1Гн =

застосовуючи до явища самоіндукції основний закон електромагнітної індукції (2), одержимо для ЕРС самоіндукції вираз:

ε_с = - . (4)

Визначимо індуктивність безмежно довгого соленоїда. Напруженість магнітного поля в середині такого соленоїда:

(5).

Де N – загальне число витків, l – довжина соленоїда, n – число витків на одиницю довжини соленоїда.

Якщо площа перерізу соленоїда S, то магнітний потік через один виток буде:

Ф₀=ВS=,

а повний потік через всі N витків:

Ф=NФ₀= , (6)

Співставляючи формули (6) і (3) отримуємо:

L=

деV- об’єм соленоїда.

Таким чином, ми переконались, що індуктивність залежить від форми та розмірів контура , а також від магнітних властивостей навколишнього середовища. Якщо навколишнє середовище є феромагнетиком, то μ складна функція від I, тому і залежність L від I досить складна . Якщо ж μ не залежить від I тобто при відсутності феромагнетика тоді L=const і формула (4) набуває вигляду:

ε_с= -L. (8).

Розглянемо електричне коло, яке складається з послідовно з’єднаних резистора R, індуктивності L та ємності С (Рис. 1). Ввімкнемо в це коло змінну напругу, яка описується законом:

U=U₀cosωt

L

R C

~U Рис.1

У колі виникне струм тієї ж частоти амплітуда І₀ і фаза φ якого, очевидно, визначатиметься параметрами R, L та С. Напруги на окремих ділянках кола описуються рівняннями:

U_R=I₀Rcosωt,

U_L=I₀ωLcos,

U_c=cos (10).

Напруги U_R, U_L, U_С в сумі повинні дорівнювати прикладеній в колі напрузі U. Визначимо цю суму за допомогою векторної діаграми (Рис.2)

І₀ωL

U

I₀ I₀Z

I₀R

φ

U=I₀. (11)

величина

(12)

називається повним опором кола, а величина

ωL- реактивним опором. (13)

Зсув фаз φ між струмом і напругою можна визначити із співвідношення

cos φ = (14).

З формули (11) випливає що амплітудне значення напруги дорівнює :

U₀=I₀Z. (15).

Слід відмітити що активний опір R визначає витрати енергії на нагрівання. Якщо немає осердя, то активний опір дорівнює омічному опору провідника R₀. При наявності феромагнітних осердь виникають додаткові витрати , обумовлені вихровими струмами та гістерезисними явищами. Таким чином у загальному випадкові активний опір більший омічного , тобто більший за опір постійному струмові.

Потужність знай можна через амплітуду, та ефективні значення струму та напруги:

Р=I₀U₀ cos φ= (16)

При цьому зауважимо, що закон ома в формулі (15) справедливий також і для ефективних значень напруги і струму:

U_еф=І_ефZ (17).

Підставимо вираз (14) та(17) в (16) отримаємо:

P=I²_ефR (18).

Тобто в досліджуваному колі змінного струму середня в часі потужність обумовлена наявністю активного опору. Проходження струму через ємність і індуктивність супроводжується взаємним перетворенням енергії електричного поля конденсатора та магнітного поля соленоїда з періодичним поверненням її в джерело струму.

Порядок виконання роботи:

1. Збираємо схему:

2. Заміряти омічний опір соленоїда R_0­

3. Тричі виміряти струм І_еф що проходить через соленоїд, при різній напрузі U_еф.(без осердя)

№	U(В)	І(А)	Р(Вт)
1	80	0,353	8,5
2	90	0,395	10
3	100	0,444	12

4. Повторити дослід з записом показів ватметра Р , і з вставленим осердям:

№	U(В)	І(А)	Р(Вт)
1	80	0,195	4,5
2	90	0,215	5
3	100	0,24	6

Обробка результатів: