2 Дослідження випадкових похибок, розподілених за нормальним
законом
2.1.Запустіть програму NUMERI (numeri.exe).
2.2.Увійдіть у меню «Статистика» і потім у підменю «Випадкові числа».
2.3.Згідно до Вашого варіанту (табл.2) задайте значення середнього квад-
ратичного відхилення для нормального закону розподілу з нульо-
вим
математичним очікуванням
і отримайте реалізацію випад-
кового процесу.
Таблиця 2 - Варіанти значень середніх квадратичних відхилень
|
Варіант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
0.05 |
0.1 |
0.15 |
0.2 |
0.25 |
0.3 |
0.35 |
0.4 |
0.45 |
0.5 |
2.4.Побудуйте:
- на екрані монітора;
- у
звіті зміну випадкової похибки в часі
=f(t).
2.5.Запишіть дані у файл з іменем Вашого варіанту. Наприклад, 3.
2.6.Увійдіть в підменю «Статистичні характеристики».
Прочитайте дані з файлу, ім’я якого задано у п.2.5.
Знайдіть статистичні характеристики випадкової похибки і отримані
результати занесіть до табл.3.
Таблиця 3 - Статистичні оцінки випадкової похибки
|
Умовне позначення |
min |
max |
|
D |
|
n |
|
Числове значення |
-0,4845 |
0,4596 |
-0,0062 |
0,0062 |
0,1503 |
1024 |
2.7.Увійдіть в підменю «Довірчий інтервал середнього значення» і задайте довірчу ймовірність
P=95%.
2.8.Результати розрахунків занесіть до табл.4.
Таблиця 4 - Результати розрахунку довірчого інтервалу
|
Умовне позначення |
|
P |
+д |
-д |
|
|
Числове значення |
-0,0062 |
95 |
0,003 |
-0,0154 |
0,1503 |
2.9.Увійдіть в підменю 2-тест і задайте такі параметри:
к=50; Р=95.
2.10.Перевірте гіпотезу для нормального і рівномірного законів розподілу випадкових похибок. Результати розрахунків занесіть до табл.5.
Таблиця 5 – Результати перевірки за критерієм 2-тест
|
Нормальний закон розподілу | |
|
Параметр |
Числове значення |
|
S |
4 826,4883 |
|
2 |
646 66 |
2.11.Зробіть висновки для кожної із перевірених гіпотез.
2.12.Увійдіть в підменю «Функції розподілу» і за результатами розрахунків, що наведені в табл.3, побудуйте:
- на екрані монітора;
- у звіті закон розподілу випадкових похибок.
3. Дослідження впливу систематичної складової похибки на форму закону розподілу
3.1. Згідно до Вашого варіанту (табл.2) задайте значення середнього квад-
ратичного
відхилення
для нормального закону розподілу, а
математичне очікування
(систематична похибка) задайте з табл.6.
Таблиця 6 - Варіанти значень систематичної складової похибки
|
Варіант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
- |
-0.05 |
-0.1 |
-0.15 |
-0.2 |
-0.25 |
-0.3 |
-0.35 |
-0.4 |
-0.45 |
-0.5 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
+ |
+0.05 |
+0.1 |
+0.15 |
+0.2 |
+0.25 |
+0.3 |
+0.35 |
+0.4 |
+0.45 |
+0.5 |
3.2.Увійдіть в підменю «Функції розподілу» і за результатами розрахунків, що наведені в табл.3, побудуйте:
на екрані монітора;
і у звіті
для свого варіанту три закони розподілу випадкових похибок для від’ємної, нульової і додатньої систематичної складової похибки.
На даному графіку зображено залежність трьох розподілів систематичної складової похибки.
3.3.Зробіть висновки.
Висновок: щільність розподілу для нормального закону має вигляд дзвона. Якщо Δ≠0. то крива буде зміщена праворуч або ліворуч від початку осі координатна значення Δ в залежності від знака систематичної складової похибки. Крива симетрична відносно осі ординат, коли відсутня систематична складова похибки Δ=0
В завданні 4 згідно мого варіанту ( варіант 2) задаємо значення середнього квадратичного відхилення і для нормального закону розподілу з нульовим математичним очікуванням ∆=0 .