Опис установки

Установка для проведення експерименту (рис.З) складається з досліджу­ваної струни 1, що прикріплена з одного боку до камертону 2, який збуд­жується електромагнітом 3 при подачі на нього електричних коливань з мультивібратора 4. З іншого боку струна 1 зв'язана з динамометром 5, при­значеним для вимірювання сили її натягу. За допомогою нитки 6, що утво­рює деякий кут зі струною 1, динамометр 5 зв'язаний з гвинтом регулюван­ня натягу 7. Лінійка 8 служить для вимірювання зміни довжини струни 1.

Рис.3

Знайдемо робочі вирази для довжини струни та сили її натягу . Оче­видно, ,дe та - відповідно довжина вільної та натягнутої струни; тому . З рис. З видно, що показ динамометра та силаv натягу струни зв'язані рівністю звідки .

Таким чином, робоча формула для вимірювання частоти мультивібрато­ра матиме вигляд:

(16)

Хід роботи

1. Скласти установку згідно з рис. З.

2. Після перевірки лаборантом правильності складання схеми послабити натяг струни до нульового, зафіксувати координати , кінця струни, з'єдна­ного з динамометром, виміряти початкову довжину струни .

3. Включити генератор і ручкою регулювання виставити частоту, позначе­ну міткою на шкалі.

4. Змінюючи натяг струни за допомогою регулюючого гвинта, домогтися утворення стійкої картини стоячої хвилі.

5. Зафіксувати координату , кінця струни, зняти показ динамометра та ви­значити кількість пучностей стоячої хвилі.

6. Довільним способом обчислити .

7. Не змінюючи частоту, виконати експеримент з іншими значеннями та (пп. 4-6) Результати вимірювань записати в таблицю

№ п/п	м	кг/м	м	м	Н			м	Гц
1 2 3

Обробка результатів експерименту

1. За координатами кінця струни визначити зміну її довжини

.

2. Для кожного випадку обчислити частоту v коливань мультивібратора за виразом (16).

3. Знайти середнє значення частоти, обчислити відносну та абсолютну по­хибки (методом логарифмування та диференціювання).

Додаткове завдання

Користуючись рівністю (15), експериментальне встановити співвідно­шення між і для . Перевірити, чи відповідають експеримен­тальні значення натягу струни встановленому співвідношенню.

Контрольні запитання

1. Хвильове рівняння. Рівняння бігучої хвилі.

2. Утворення стоячих хвиль. Рівняння стоячої хвилі.

3. Швидкість поширення коливань в струні.

4. Вектор Умова.

Лабораторна робота № 4-6

Вивчення поперечних

коливань струни

Мета роботи: виміряти власні частоти поперечних коливань струни з за­кріпленими кінцями.

Прилади і матеріали: установка з натягнутою струною, генератор імпуль­сів, постійний магніт, динамометр, мікрометр, з'єд­нувальні провідники.

Теоретичні відомості

1. Опрацювати теоретичні відомості до лабораторної роботи № 4-5 "Визначення частоти коливань мультивібратора".

2. Як відомо, натягнута і закріплена з обох кінців струна може здійснюва­ти коливання, що мають характер стоячої хвилі. Частотний спектр таких коливань є дискретним. Змінивши у виразі для частоти коливань струни (лабораторна робота № 4-5, формула (15)) лінійну густину об'ємною гус­тиною струни:

отримаємо:

, (1)

де , , - відповідно довжина, діаметр, натяг струни;

- кількість пучностей стоячої хвилі.

Частоти (1) називаються власними частотами, а самі коливання - влас­ними або нормальними коливаннями. Коливання з найменшою частотою називається основним тоном; коливання з більш високими частотами називаються обертонами. Обертони, частоти яких в ціле число разів більші за частоту , називаються гармоніками.

Отже, гармоніки мають частоти, кратні частоті основного тону:

, (2)

де - номер гармоніки.