Хід роботи

1. Ввімкнути генератор ГНЧШ тумблером "Сеть".

2. Заглибити кнопку "х 10" та ручкою "Частота, Гц" встановити частоту звуку 800 Гц.

3. Ввімкнути підсилювач тумблером "ВКЛ", що розташований на лицьо­вій панелі підсилювача. Ручкою "Чувствительность" стрілку приладу виставити в середнє положення.

4. Переміщувати трубу С, визначити за спостереженням стрілки та пока­жчика N точне положення максимумів та мінімумів інтерференції. Записа­ти поділку шкали, проти якої при цьому стоїть покажчик N.

5. Записати положення всіх максимумів.

6. Вимірювання повторити для частот 1000 і 1200 Гц.

Обробка результатів експерименту

1. Розрахувати значення і,, які дорівнюють , ,…

2. За формулою (17) визначити швидкість звуку для даної температури.

3. Визначити середнє значення V .

4. Оцініть точність вимірів.

Додаткові завдання

1. Дослідити залежність швидкості звуку в повітрі від частоти задаючого генератору.

3. Порівняти одержаний результат з теоретичними виразами для швидкості звуку в адіабатичному наближенні та в ізотермічному наближені та проаналізувати одержані результати.

Контрольні запитання

1. Довести рівняння бігучої хвилі.

2. У чому полягає явище інтерференції?

3. Довести умову утворення максимумів та мінімумів амплітуди результу­ючої хвилі.

4. Які причини не дозволяють досліджувати залежність у широ­кому частотному інтервалі?

5. Зробити розрахунок інтерференційної картини від даох точкових дже­рел.

Лабораторна робота № 4-9

Вивчення резонансу напруг і струмів

Мета роботи: дослідження вимушених електричних коливань в найпрості­ших колах, які містять реактивні і активні опори; спостере­ження резонансу напруг і струмів.

Прилади і матеріали: амперметри, вольтметри батарея конденсаторів, ко­тушки змінної індуктивності, понижуючий транс­форматор, реостат, з'єднувальні провідники.

Теоретичні відомості

В електричних колах, до складу яких поряд з омічним опором входять реактивні елементи, а саме: конденсатори, котушки індуктивності можливе виникнення коливань сили струму, напруги. Ці коливання обумовлені тим, що в колі відбуваються періодичні перетворення енергії: енергія магнітно­го поля котушки індуктивності перетворюється в енергію електричного по­ля конденсатора і навпаки. Наявність активного опору приводить до необо­ротних втрат енергії на нагрівання провідників внаслідок чого коливання врешті решт затухають. Якщо в коло ввімкнути джерело змінної напруги, то поряд з власними будуть відбуватися також коливання, частота яких співпадає з частотою зовнішньої ЕРС, тобто так звані вимушені коливання. Оскільки власні коливання затухають, а втрати енергії вимушених коли­вань компенсуються за рахунок зовнішнього джерела, то після затухання власних коливань в колі здійснюватимуться лише вимушені коливання, які можуть супроводитися резонансними явищами. Характер і особливості ре­зонансу суттєво залежать від способу з'єднання реактивного і омічного опорів.

Внерозгалуженому колі, яке зоб­ражене на рис.1, тобто при послідов­ному з'єднані котушки індуктивністю L, конденсатора ємністю С і спосте­рігається резонанс напруг.

Нехай зовнішня напруга, яка і за­безпечує вимушені коливання, змі­нюється за гармонічним законом з ча­стотою б7 і амплітудою , тобто:

. (1)

Рис.1 Оскільки частота вимушених коливань співпадає з частотою вимушую­чої сили, то для сили струму можемо записати:

, (2)

де ;відповідно сили струму і зсув фаз між струмом і напругою в ко­лі. Для знаходженняізвернемось до закону Ома, за яким

. (3)

Тут — напруга між обкладками конденсатора, спад напруги на ак­тивному опорі, а ε_i - електрорушійна сила самоіндукції. Оскільки

, (4)

, (5)

, (6)

то підстановкою (4)...(6) в (3) одержуємо

. (7)

Зауваживши, що

(8)

та врахувавши залежність сили струму від часу (2) для заряду обкладок конденсатора, знаходимо:

. (9)

Вважаючи, що співвідношення (2) є розв'язком рівняння вимушених ко­ливань (7) після підстановки (2) і (9) в (7) повинні отримати тотожність. Ця підстановка дає:

(10)

Отже, підібравши і так, щоб рівність (10) виконувалась тотожно, ми переконаємось, що вимушені коливання в даному колі справді опису­ються рівнянням (2). Згідно (10) ліва частина - сума гармонічних коливань з рівними частотами. А тому для складання коливань зручно використати векторні діаграми. Враховуючи, що різниця фаз між першим і другим до­данком складає , одержуємо векторну діаграму рис.2.

Тут

(11)

Очевидно, що

(12)

Підстановкою (11) в (12) одержує­мо:

, (13)

Рис.2

. (14)

Із співвідношення (ІЗ) випливає, що при зростанні частоти амплітуда сили струми спочатку зростає, проходить через максимум, після чого зменшу­ється, прямуючи до нуля. Максимальне значення амплітуди досягається, якщо частота

. (15)

Зростання амплітуди сили струму в нерозгалуженому колі при частоті, яка визначається умовою (15) називається резонансом напруг.

З векторної діаграми (рис.2) бачимо, що при резонансі напруг і . В силу того,що напруги і змінюються в протилежних фазах, то спад напругина реактивних елементах схеми (рис.1)при резонансі дорівнює нулю. Застосовуючи закон Ома для ділянки, яка містить L і С, переконуємось, що виконання умови (15) забезпечує рів­ність нулю реактивного опору цієї ділянки. В цьому і полягає причина ре­зонансу напруг. Легко переконатись, що при певних співвідношеннях між L, С і R, амплітуди і можуть перевищувати . Саме з цією обставиною зв'язана як назва резонансу в послідовному з'єднанні L, С і R, так і обширна область застосування резонансу напруг в радіотехніці і електротехніці.

Якісно інший характер резонансу в колі з паралельним з'єднанням коту­шки індуктивності і конденсатора, яке зображене на рис.З.

Як і в попередньому випадку по­трібно знайти амплітуду сили струму і зсув фаз між струмом і напругою. Перш за все зауважимо, що при пара­лельному з'єднанні Враху­вавши зв'язок між амплітудами на­пруг і струмів:

, (16)

Рис.3 одержуємо співвідношення міжамплітудними значеннями струмів:

, (17)

З рівності (17) випливає, що

. (18)

Застосуємо до вузла а перше правило Кірхгофа. При цьому приймемо до уваги, що струм через котушку індуктивності відстає, а струм через кон­денсатор випереджає напругу по фазі на . Внаслідок цього струмиізмінюються в протилежних фазах. А тому

, (19)

де враховано співвідношення (18).

Запишемо тепер для ділянки RaLb закон Ома

. (20)

Кожен з доданків у лівій частині (20) - гармонічне коливання частоти , а тому ддя їх складання побудуємо відповідну діаграму (рис.4).

Тут

. (21)

,. - амплітуди напруг на активному опорі і котушці індуктивності.

З векторної діаграми маємо:

. (22)

Підстановка (21) в (22) після простих перетворень дає:

, (2З)

Рис.4

. (24)

Очевидно, що при співпаданні часто­ти зовнішнього джерела з резонансною, яка визначається рівністю (15), ві­дбувається різке зменшення сили струму , причому згідно (22) . Із співвідношення (19) отримуємо, що амплітуди іпри резонансі рівні між собою. Тому резонанс при паралельному з'єднанні L і С елемен­тів називається резонансом струмів. Зменшення при резонансі струмів спричиняється тим, що на резонансній частоті реактивний опір кола дося­гає максимуму. Практичне використання резонансу струмів в значній мірі обумовлене тим, що при певному співвідношенні між параметрами амплі­тудні значення , можуть набагато перевищувати