Примеры выполнения РПР
.pdf
х |
|
= 0, |
|
у |
|
= |
S x |
|
= |
49,9 (15 + 0,325) |
= 7,66(см), |
||
С |
|
С |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
49,9 2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
J |
xC |
= J |
x1 |
+ A y 2 |
+ J |
x 2 |
+ A y 2 = 436 + 49,9 7,662 + 7780 + 49,9 7,662 = |
||||||
|
|
|
|
1 |
C2 |
|
|
|
2 C2 |
||||
= 14071(cм4 ), |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
JyC = J y1 + J y 2 = 7780 + 436 = 8216(cм4 ).
JyC = J min = 8216(см4 ),
i |
|
|
= |
|
|
J min |
|
|
= |
|
|
|
8216 |
= 9,07(см), |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
min |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
49,9 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
λ = |
|
l0 |
|
|
= |
600 |
|
= 66,15, ϕ |
|
= 0,774, |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
1 |
|
|
imin |
9,07 |
|
|
|
|
1(λ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
σ |
|
= |
|
|
|
P |
= |
|
|
95000 |
|
= 1230(кг / |
см2 ) ≤ [σ ] = 1600(кг / см2 ). |
|||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
ϕ1 |
|
A1 |
0,774 99,8 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2-е приближение. |
|
|||||
Примем: ϕ |
|
|
= |
|
0,774 + 0,6 |
= 0,687; |
A = |
P |
= |
95000 |
= 86,43(см2 ), |
|||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
ϕ2 [σ ] |
|
0,687 1600 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
AI |
|
= |
A2 |
= |
86,43 |
= 43,21(см2 ). |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
22
По сортаменту выбираем подходящий номер двутавра I №27а
AI = 43,2(см2 ), J |
x |
= 5500cм4 |
, |
|
|
|
|
b = 13,5cм, h = 27cм, d = 0.60см. |
|
|
|
х |
|
= 0, |
|
у |
= |
S x |
= |
43,2 (13,5 + 0,3) |
= 6,9(см), |
|
|
|
|
|
|||||||
С |
|
|
С |
|
A |
|
|
43,2 2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
J |
xC |
= J |
x1 |
+ A y 2 + J |
x 2 |
+ A y 2 = 337 + 43,2 6,92 |
||||
|
|
|
1 C2 |
|
2 C2 |
|||||
уС
h=27см
мс5 ,3 =1 
b
J y = 337см4 ,
+ 5500 + 43,2 6,92 = 9950(cм4 ),
х1
6,9 |
|
6,9 |
хС |
|
х2
Рис. 2. Поперечное сечение стойки для подбора.
61
J |
y |
C |
|
= J |
х1 |
+ J |
y 2 |
|
= 5500 + 337 = 5837(cм4 ). |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
J |
y |
C |
|
= J |
min |
= 5837(см4 ), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
i |
min |
= |
J min |
|
= |
|
5837 |
= 8,22(см), |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
43,2 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
λ2 |
|
= |
l0 |
|
= |
600 |
= 73, ϕ2 ( λ |
) = 0,734, |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
imin |
|
8,22 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
σ |
|
|
= |
P |
|
= |
|
95000 |
|
= 1499(кг / см2 ) ≤ [σ ] |
= 1600(кг / см2 ) |
|
|||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
ϕ2 A2 |
|
0,734 86,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
δσ = 1499 − 1600 100% = −6,3%. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача №2 |
|
|
|
|
|
|
Сделать проверочный расчёт существующей стойки другого типа (рис. 3). |
|||||||||||||||||||||||
Размеры элементов сечения считать известными (в 2-3 раза больше, чем из |
|||||||||||||||||||||||
условия прочности). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
уС |
|
|
|
|
Примем: |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у1 |
|
у2 |
A = 2 P = 2 95000 = 118,75(см2 ), |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х0=3,69 |
|
х0=3,69 |
|
|
|
[σ ] |
1600 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
AL = A = 118.75 = 59,38(см2 ). |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
у,=8140 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
мм0 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По сортаменту принимаем |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х |
уголок 250/160/16 |
|
|||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
AL |
= 63.6(см2 ), J x = 4091cм4 , |
||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
y |
= 1333см4 , |
|
||
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B = 25cм, b = 16cм, d = 1,6см, |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x0 |
|
= 3,69см, у0 = 8,14см, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
b=160мм b=160мм |
|
|
|
|
|
2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
A = 2 63,6 = 127,2(см ), |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Рис. 3. Сечение существующей стойки. |
J x |
C |
= 2 J x |
= 2 4091 = 8182(cм4 ), |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
y |
|
|
|
= 2 ( J L |
+ AL x 2 ) = 2 (1333 + 63,6 3,692 ) = 4398(cм4 ), |
|
||||||||||||||||
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
у |
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
J y |
C |
|
|
= J min |
= 4398(см4 ), |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
= |
|
J min |
= |
4398 = 5,88(см), |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
min |
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
127,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
λ = |
|
l0 |
|
= |
600 |
= 102, ϕ (λ ) = 0,529, |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
imin |
5.88 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
[P] = ϕ A [σ ] = 0,529 127,2 1600 = 107662(кг), |
|
|
|||||||||||||||||||||
n = [P] = 107662 = 1,133 (13,3%) − коэффициент запаса по устойчивости. |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
95000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
62 |
|
|
|
|
|
|
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 Александров, А.В. Сопротивление материалов : учеб. для вузов / А.В. Александров, В. Д. Потапов, Б. П. Державин; под ред. А.В. Александрова. – 5-е
изд., стер. – М.: Высш. шк., 2007. – 560 с.: ил.
2 Феодосьев, В.И. Сопротивление материалов: учеб. для втузов / В. И. Феодосьев; Отв. ред. К.С. Колесников. – 14-е изд., испр. – М.: Изд-во МГТУ, 2007. – 591 с.: ил. – (Механика в техническом университете. В 8 т.; Т. 2).
3 Сенющенков, М.А. Техническая механика. Сопротивление материалов: курс лекций для студентов технических направлений подготовки бакалавров. Брянск, БГИТА, 2011 – 197с.
4 Сопротивление материалов: лаб. практикум : учеб. пособие для вузов по направлениям и специальностям высш. проф. образования в обл. техники и технологии / А. С. Вольмир [и др.]. – 2-е изд., испр. – М.: Дрофа, 2004. – 352 с.
5 Руководство к решению задач по сопротивлению материалов: Учебное пособие для втузов / Г.М. Ицкович, Л.С. Минин, А.И. Винокуров. – М.: Высш.
шк., 2001. – 592 с.
6 Сенющенков, М.А. Сопротивление материалов. Справочные материалы. Для самостоятельной работы студентов всех специальностей и всех форм обучения./ М.А.Сенющенков, Ю.Е.Кисель. Брянск, БГИТА, 2006. – 100 с.
7 Сенющенков, М.А. Техническая механика. Сопротивление материалов. Журнал лабораторных работ. Методические указания к выполнению лабораторных работ с элементами научных исследований для студентов всех специальностей./ М.А.Сенющенков, В.М.Захаров. Издание 2-е, переработанное и дополненное – Брянск, БГИТА, 2013. – 83 с.
8 СНиП 2.23.81*. Стальные конструкции.
9 ГОСТ 8509-93. Уголки стальные горячекатаные равнополочные.
10ГОСТ 8510-86. Уголки стальные горячекатаные неравнополочные.
11ГОСТ 8239-89. Двутавры стальные горячекатаные.
12ГОСТ 8240-89. Швеллеры стальные горячекатаные.
СЕНЮЩЕНКОВ МИХАИЛ АЛЕКСАНДРОВИЧ
ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
М Е Т О Д И Ч Е С К И Е У К А З А Н И Я
Примеры выполнения расчетно-проектировочных работ №1-№6 для студентов строительных специальностей
Отпечатано с использованием компьютерных программных средств
Компьютерный набор: студенты |
Шилин Е.А. |
|
Соболев В.В |
Компьютерная верстка: |
Швачко С.Н. |
Формат 60 х 84 1/16 Объем 5.2 у.п.л. Тираж 50 экз. |
|
Заказ _______________ Бесплатно |
|
Брянская государственная инженерно-технологическая академия (БГИТА) 241037, г.Брянск, проспект Станке Димитрова, 3, редакционно-издательский отдел
Отпечатано в лаборатории кафедры механики БГИТА.
Тел.: (4832) 64-69-31. mail@bgita.ru, 55-Michael@mail.ru