Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Брянский государственный инженерно-технологический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Примеры выполнения РПР

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

16.05.2015

Размер:

2.67 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 74 5 6 7 > Следующая >>>

б) второе сечение – железобетонный блок с отверстиями диаметром D = (b-2) см.

Принимаем: b = 20см, h = 90см.

A = B H − 2

π D 2

= 20 90 − 2

π 182

= 1291см2 ;

b h3

π D

π D 2

h 2

J x

− 2

20 903

π 184

π 182

− 2

= 947044см4 ;

= J x

= 947044 = 21045см3 ;

90 0, 5

σ max

= M xmax

= 67, 5 105

= 321кг

21045

см2

σ max −[σ ]

321 − 600

δσ =

100%

100% = −46% < 50% (недонапряжение);

[σ ]

600

S 0

= b h h − π D2

h = 20 90 90

− π 182

90 =14527см3

2 4

A S 0

1291 14527

= 0,99

J x b

947044 20

= 4 R = 2 D = 2 18 = 3,82см

3 π

Sx1

3 h

π D2

3 90

π 182

= b

−

+ z0

= 20

−

3,82 = 11840см3

8 4

A S1

1291 11840

= 8, 07

J x (b − D )

947044 (20 − 18)

τ 0max = k0

Qymax

= 0,99 23,5 103

=18

кг

2 ;

1291

см

τ1max = k1 Qymax

= 8, 07 23,5 103

=147 кг

см

< [τ ]= 300

кг

2 .

1291

см

Задача 5. Расчёт плоской рамы

Выполнить расчет рамы на прочность, сечение прямоугольное, k = h/b.

5.1.Проектный расчёт рамы по максимальному изгибающему моменту

σmaxz = M max Wx ≤ [σ], материал: сталь Ст15

Сталь 15: σт = σ02 = 230МПа = 2300 кг/см2 = [σ]= σт n = 2300/1,5 = 1533 кг/см2

5.2. Проверочный расчёт рамы на прочность с подобранными ранее размерами по максимальным нормальным напряжениям (с учётом продольной силы N)

max	=	M max	+	Nсоотв		≤ [σ].
σz	=		+		A	≤ [σ].
			Wx		A

Решение

Р2=16т

HA=192т

А	Р1=14т		HС=194т
	Р1=14т				Np	16
	z1		C			16



		q1=4т/м	z4
			192	192 194		194
	q2=3т/м
	D		E
B	z2	z5				16
						16

			m=8тм
	VB=28т
	4	4		0
				0
192						0	0
							Mp
	14	Qp	194	M0=24,5
	14	Qp	194	960
				960
		=3,5		872		848	784
		=3,5

		0
	16	z	16
	16		16
				960	24		776
192	2		194

Из эпюры моментов в раме находим опасное сечение с максимальным изгибающим моментом Mpmax = 960 тм (по модулю), ему соответствует в этом сечении продольная сила Nсоотв = 192 т.

max

тр

M pmax

960 105

max

соотв

≤ [σ ];

= 62622см

;

[σ

]

1533

W x

тр

6 W

6 62622

= 3

= 26, 47 см;

= k b

= 4.5 26, 47 = 119,1см.

k 2

4, 52

тр

Принимаем h = 119см, b = 27см.

W = b h2

= 27 1192

= 63725 см3;

A = h b = 27 119 =13213 см2 ;

max

= σ z (M

max

) +σ z (N

соот

) =

M pmax

соот

960 105

192 103

2 < [σ ] =1533кг

2 ;

σ z

=1506,5 +14,5 =1521кг

63725

13213

см

σ zmax −[σ ]

1521−1533

100%

= −0, 8%.

δσ =

[σ ]

100% =

1533

)

σz ( N)

σсум, [кг см2 ]

1506

14,5

1521

h=119

14,5

x=960

1506

14,5

1492

b=27

РПР-4. Расчёт стержневых изгибаемых конструкций на прочность и жесткость
			Задача 1.
Выполнить проектный расчёт двухопорной балки для 3-х вариантов формы
поперечного сечения и построить деформированную схему балки.
Материал: сталь Ст6,			[σ]=R/n=3200/1.5=2133 кг/см2
z1	М=8 тм	q1=4	т/м		q2=3 т/м		P2=16т
		q1=4	т/м

C	A z2		D z3		B		z4	F
C	A z2		D z3				z4	F
Р1=14 т
	VA=21.72 т				VB=54.72	5 м
4 м		4 м	5 м			5 м
					31
14	14							16
14	14					+
						+
+
								QP,т
	7,72		-
	7,72
			23,72	23,72	117,5	q. l	2
			23,72	23,72	117,5		75
						8	=	8
				-
			1,1					МP,тм
	+		1,1
	56 64	q. l	2
		8	= 8
		8
								М1(м)
Р			20/9
1=1	4
	4		Р2=1
			Р2=1
								М2(м)
			20/9
					5
			20/9				Р3=1
								М3(м)
YC=1.464cм			YD=0.226см
			YD=0.226см					yP(см)
								yP(см)
						YF=4.85см
			34

Расчёт опорных реакций балки:

∑M A = 0;

М + Р 4 + q

− V

9 + q

5 11.5 + P 14 = 0

VB =

8 + 56 + 32 + 172.5 + 224

= 54.722(Т).

∑M B = 0,

M + P 13 + V

9 − q 4 7 + q

+ P 5 = 0,

VA =

− 8 −182 + 112 − 37.5 − 80

= −21.722(T ).

Контроль реакций:

∑Y = 0,

− V

+ P − q 4 − q

5 + V

− P = 0,

− 21.722 + 14 − 16 −15 + 54.722 − 16 = 0,

0 = 0.

Далее строим эпюры внутренних усилий по участкам балки.

= P z = 14 z ; M

1(0)

= 0; M

1( 4)

= 14 4 = 56(Т М).

= Р (4 + z

) + M − V

− q

z22

= 64 − 7.72 z

− 2 z 2

; M

= 64(mм); М

= 1,12(тм).

2(0)

2( 4)

= − P z

− q

z32

= −16 5 − 1.5 25 = −117.5(mм).

М4

= − Р2 (5 + z4 ) − q2 5 ( z4 + 2.5) + VB z4 = 23.72 z4 − 117.5; M 4(0)

= −117.5(тм); М4(5)

= 1,12(тм).

Мхmax=117,5 (тм), Qymax=31 (т).

1-е сечение – прямоугольное.

117.5 105

W тр

М тax

= 5508.67см3

[σ]

2133

b h 2

b (k b)2

k 2 b 3

6 Wxтр

6 5508,67

тр

= 3

= 11,77см

k 2

4.52

h = k b = 4.5 11,77 = 52,96см

				Wx	=	b h 2		=	12 532
				Wx	=	6		=		6
						6				6
	M max		117,5 105
σmax =	x	=					= 2091кг
σmax =		=					= 2091кг				2
z	Wx		5618							см	2
	Wx		5618							см

τmax = k

Принимаем: b=12см, h=53см.

= 5618cм3

A = b h = 53 12 = 636см2

σmax − [σ]

2091 − 2133

δσ =

100% =

100% = −1,9%

[σ]

2133

Q max

=1.5

31 10

=73кг

636

см

2-е сечение – прокатный двутавр.

Для выполнения расчета двухопорной балки для 2-й формы поперечного сечения, возьмём два двутавра №65; его характеристики:

W Ι

= 3120см3 : h = 65см, b = 20см, d = 1.2см, AΙ

= 153см2 , J

= 101400см4 , S 0

= 1800см3

σmax

M xтр

11750000

= 1883 кг

δσ

1883 - 2133

100% = -11,7%

см2

2 Wx

2 3120

2133

k =

A S x0

153 1800

= 2.26

101400 1.2

Q max

τmaxy

= k

= 2.26

31 10

= 229 кг

2 A

см

2 153

3-е сечение – сварная коробка.

t h

тр

+ b t h =

+ k t b 2

5508,67

= 22,13см

+ )

(4.5 + )

тр

4.5 1

hтр

= k b = 4.5 22,13 = 99,58см

Принимаем: b=22см, h=100см:

W			=				t h 2						+ b t h =												1 1002								+ 22 1 100 = 5533,33(см3 )
W		x	=										+ b t h =																				+ 22 1 100 = 5533,33(см3 )
		x						3																				3
								3																				3		t h 2							b t h				1 1002						22 1 100
S 0			= 2 t									h				h			+ b t								h		=	t h 2					+		b t h		=		1 1002					+	22 1 100		= 3600(см3 )
S 0			= 2 t																+ b t										=						+				=							+			= 3600(см3 )
	x											2			4											2						4						2					4			2
												2			4											2						4						2					4			2
A = 2 t (b + h) = 2 1 (22 + 100) = 244(см) 2
													h		3									h		2										100		3						100	2					4
										t			h											h										1		100								100						4
J x			=		2												+ b					t																+ 22				1									)
J x			=		2						12						+ b					t	4					= 2								12		+ 22				1	4			= 276666(см					)
											12												4													12							4
					A S						0								244 3600
k =									x						=																= 1,59
k =				J			x	2 t							=			276666 2 1													= 1,59
							x
σ max						=			117,5 105											= 2123(кг / см2 ); δσ =																				2123 − 2133								100% = −0,5%
σ max						=														= 2123(кг / см2 ); δσ =																												100% = −0,5%
	z							5533,33																																		2133
								5533,33																																		2133
τ					= 1.59									31000							= 202(кг / см2 ).
τ	max				= 1.59																= 202(кг / см2 ).
	max														244
															244

Вывод: прочность подобранных сечений 3-х типов обеспечена.

Прогибы в балке (сечение двутавр).

EJ		x	= Е 2 J I			= 2 10 6 2 101400 = 40560(т м2 ),
		x			x
					L				M
					L	M		1	M		P				1		1			2		4				20			20
y1 = y C				= ∑ ∫				1			P	dz	=					56	4		4 +		(2	4 64	+ 2		1.1	+		64	+ 1.1 4) +
y1 = y C				= ∑ ∫			E J x					dz	=					56	4		4 +		(2	4 64	+ 2		1.1	+		64	+ 1.1 4) +
					0		E J x							E J x			2			3		6				9			9
+	5		(2	20	1.1	−	20			117 .5) +				2	8	4	20 / 9 + 4				=


	6			9				9						3				2

1 = (298,6666 + 442 ,3407 − 213,5185 + 66,3704 ) =

40560

= 593,8586 = 0,0146415 ( м) = 1,46415 (см). 40560


				= ∑		L	M	2	M	P			1	4		20			20		5		20			20
y 2	= y D					∫		2		P	dz =				(2		1.1	+		64 ) +		(2		1.1	−		117 .5)	+
y 2	= y D					∫	E J x				dz =		E J x		(2		1.1	+		64 ) +		(2		1.1	−		117 .5)	+
						0	E J x						E J x	6		9			9		6		9			9
+	2	8	4		20		=		1			(98 .074 − 213 .5185 + 23,704 ) =


	3				9 2			40560

=− 91,7405 = −0,0022618 ( м) = −0.22618 (см). 40560

L	M	3	M	P		1	4		20		20		2			20
y3 = y F = ∑∫		3		P	dz =			(−2		1.1 −		64) −		8	4		+
y3 = y F = ∑∫	E J x				dz =			(−2		1.1 −		64) −		8	4		+
0	E J x					E J x 6			9		9		3			2 9

	117.5 5	2			2	75		5		5		20					20
+			5	−			5		+		(−2		1.1	+ 2	5 117.5	− 5 1,1 +		117.5)	=
+			5	−			5		+		(−2		1.1	+ 2	5 117.5	− 5 1,1 +		117.5)	=
	2	3			3	8		2		6		9					9

=	1	(−98.074	+ 1188.10185 + 979.1666 − 23.7037 − 78.125)	=

40560

= 1967,36 = 0,0485( м) = 4,85(см). 40560

				Задача 2.
Выполнить проверочный расчёт составной балки с шарниром полого сечения,
изготовленной из материала—железобетон; расчётное сопротивление R=600(кг/см2),
Е=1,5·105 кг/см2 и построить деформированную схему балки.
		Р1=14 т		q2=3 т/м				Р2=16 т
А	В			D			F	М=8		т/м	C
			q1=4	т/м				М=8		т/м
4 м			q1=4	т/м	5 м					5 м
4 м			4 м		5 м					5 м
Р1=14 т		z3		q2=3 т/м				Р2=16 т
Р1=14 т
				D		z2	F	М	=8	т м	C
VB=13.464 т			q1=4 т/м						=8	/	z1
VB=13.464 т

		VB=13.464 т									VC=15.536т
А	z4 В
	z4 В
13,464	13,464			15.464
+		Zo= 0.134
+			+			0.464
						0.464

		0.536									QP,т
		0.536
											-
								15.536			15.536
53,856
-		М0=0,036									МP,тм
							+				МP,тм
			2	29,86			+
		q. l	2	29,86	2
4	Р1=1		= 8	q. l	75	69,68		77,68
	Р1=1	8		8	= 8
		8		8	= 8						М1(м)
											М1(м)
								Р2=1
20/14											М2 (м)
											М2 (м)
				20/14				45/14
40/14				Р				45/14
40/14				Р
				3=1
											М3 (м)
				40/14				20/14
				40/14
											yP(cм)
		Yв=2,88см
				YD=10.54см						см
								YF=12.46
				38

Расчёт опорных реакций составной балки.

Расчленяем составную балку на две части, и начинаем расчёт второстепенной балки сверху (см. поэтажную схему).

∑M C = 0,

q 4 12 − P 14 + M − Р

5 − q

5 7.5 + V

14 = 0,

− 8 + 80 + 112.5 − 192 + 196

= 13.464(T ).

∑M B = 0,

− q

+ M − q

5 6,5 + P 9 − V

14 = 0,

− 32 + 97.5 + 144 + 8

= 15.536(т)

Контроль:

∑Y = 0;

V + V

− q

5 + q 4 − P − P = 0,

13.464 + 16 + 15.536 − 15 − 30 = 0, 0 = 0

Внутреннюю реакцию в шарнире VB=13,464 т передаём на нижнюю балку в противоположном направлении (сверху вниз) и производим её расчёт как консольной балки.

= VC z1

= 15.536 z1; M1( 0) = 0;

M1(5) = 15.536 5 = 77.68(mм).

= −Р z

− M + V

( z

+ 5) − q

z22

= 69.68 − 0.464 z

− 1.5 z 2

;

= 69.68(mм);

2( 0)

М2(5) = 29.86(тм).

= −P z + V z

+ q

z32

= −14 4 + 13, 464 4 + 32 = 29.86(mм);

= −0.036(тм)

3(0.134)

М4

= −VB z4

= −13, 464 4 = −53,856(тм).

Мхmax=77,68(т м)

Qymax = 15,536 (т)

Принимаем: В=20см, Н=90см, t=4см, b=12см, h=82см.

A = В Н − b h = 20 90 − 12 82 = 816см2

			В Н 3		b h3		20 903		12 823
J	x	=		−		=		−		= 663632см4
J		=	12	−	12	=	12	−	12	= 663632см4


							39

J x

663632

= 14747см3

σmax

M xтр

7768000

= 526

кг

δσ =

σmaxz −[σ]

100 =

526 − 600

100 = −12.2%

14747

см2

[σ]

600

S 0

= B

−

b h

20 90 90

−

12 82

= 10164см3

2 4

k =

A S x0

816 10164

= 1.56

τ max

= k

Q ymax

= 1.56

15536

= 29

кг

J x 2t

663632 8

816

см2

Вывод: недонапряжение в балке по нормальным напряжениям составляет 12%, т.е. прочность её сечения обеспечена.

E J x = 1.5 105 кг / см2 663632см4 = 9.95448 1010 (кг см2 ) = 9954(т м2 )

Прогибы в балке:

L		M		M			P				1				53,856 4		2				287,232
y В = ∑∫			1				P		=										4 =					= 0,028854 ( м) = 2,8854(см).
y В = ∑∫			E	J		x			=		E J		x	2			3		4 =			9954		= 0,028854 ( м) = 2,8854(см).
0						x							x
	L				M										53,856 4								29,86 4									20	+	45
yF = ∑			M	2				P			1							2		20					2	20		2	75			20		45
			M								1							2		20					2	20		2	75
	∫									=											+						+			5	14 14				+
	∫		E J x							=											+						+			5					+
	0		E J x									E J x				2		3		14		2			3	14 3			8	2

		77.68 5				2				45		2						20					5						20						45					20									45
+											−			8		4					+				2 29,86							+	2 69,68					+					69,68				+ 29,84					=
+											−			8		4					+				2 29,86							+	2 69,68					+					69,68				+ 29,84					=
	2					3			14			3					14 2 6												14						14					14									14
=	1			(102.5828+ 56.87619+ 607.31548+ 416.1428−15,2381+ 72,5446) =

		E J x
		E J x
=		1240,224					= 0.1245955(м) = 12,45955(см).
=							= 0.1245955(м) = 12,45955(см).
	9954
				L					M										53,856 4												29,86 4																	40 + 20
					M											1											2	40						2		40					2			75				40 + 20

								3			P																																					14 14
yD = ∑∫								3			P		=																+										+							5		14 14		+
yD = ∑∫							E J x						=		E J x														+										+							5				+
			0				E J x								E J x							2					3 14						2	3 14 3 8													2
+		77.68 5				2				20	−		2		8 4			1		40			+	5			29,86			40			+ 2 69,68				20			+		40			69,68 + 29,86						20			=
																										(2																											)
																										(2																											)
	2					3				14			3					2		14				6						14							14				14										14
=	1			(205.166 +113.752 + 508.833 +184.952 + 66.964 − 30.476) =

E J x

= 1049.191 = 0.1053989(м) = 10.53989(см). 9954

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 74 5 6 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
16.05.2015135.68 Кб9приложение 3.doc
#
01.05.2025219.65 Кб0Приложение Б Рассчет рассеивания загрязняющих в...doc
#
01.05.2025102.51 Кб0Приложение В и Г.docx
#
01.03.2025145.92 Кб0пример рефика по эстетике.doc
#
16.05.20151.65 Mб46Пример_2010.DOC
#
16.05.20152.67 Mб27Примеры выполнения РПР.pdf
#
18.03.20161.17 Mб51Примеры КР Сопр заоч Часть 2 Ганелин-Захаров.DOC
#
26.04.2019181.25 Кб9ПРИРОДНО-ТЕРРИТОРИАЛЬНЫЕ КОМПЛЕКСЫ (урочища).doc
#
14.07.201973.66 Кб17Программа BASE.docx
#
01.05.2025581.12 Кб2продолжение записки по сп.doc
#
06.09.201926.86 Кб11Продукция предприятия.docx