Примеры решения задач

Задача 1. Вычислите рН 0,01 М раствора HNO₃.

Решение. Активность иона водорода - функция концентрации иона водорода: а_н+ = f_н+C_H+. Коэффициенты активности ионов для растворов с различной ионной силой приведены в приложении в таблице 15 учебника [3]. Ионную силу раствора считают по уравнении:

I = ½C_iZ_i= ½ (0.011² + 0.011²)= 0,01, где C_H+= 0,01 моль/л; Z_H+=1;

= 0,01 моль/л, = 1.

Из таблицы 15 находим, что при I = 0,01 f_H+=0,92.

Далее рассчитываем активность иона водорода и по формуле (1) рН раствора:

а_н+ = 0,920,01 = 9,210³моль/л; и рН =-lg 9,210³ = 2,04.

В случае расчета рН раствора щелочи целесообразно воспользоваться приведенной схемой для вычисления гидроксильного показателя среды рОН, а затем найти водородный показатель среды по разности рН = 14 - рОН.

При расчете водородного показателя среды водных растворов слабых кислот и оснований следует учитывать обратимость процес­са их электролитической диссоциации ( < I):

СНзСООН СНзСОО^- + H⁺

NH₃H₂O NH₄⁺ + OH^-

Н₂СО₃ Н+ + НСО₃^-

Концентрация ионов H⁺ в растворах слабых кислот и концентра­ция ионов ОН^- в растворах слабых оснований численно равны концентрации продиссоциировавших молекул электролита, а не исходной концентрации раствора, как в случае сильных кислот и оснований.

Концентрацию продиссоциировавших на ионы молекул электро­лита определяют, исходя из степени диссоциации: С = аС_о , где С_о - исходная концентрация молекул, моль/л.

Степень диссоциации рассчитывают на основании закона разбавления Оствальда:

К_Д =

Значения К_Д, некоторых слабых электролитов приведены в справочных таблицах.

Примечание. Чаще пользуются формулой К_Д = , или , считая, что« 1. В случаях, когда расчет по упрощенному уравнению дает результaта > 0,1, вычисления повторяют, не пренебрегая величиной а в знаменателе дроби.

Определив степень диссоциации а и концентрацию молекул, распавшихся на ионы, С, вычисляют рН или рОН раствора электролита, считая, что С = С_Н+ , (кислота) или С = С_ОН- (основание).

При вычислении водородного или гидроксильного показателя среды раствора слабой кислоты или слабого основания можно считать, что = С_Н+ и =С_ОН- в виду малых ионных сил растворов.

Задача 2. Вычислите рН 0,01 М раствора аммиака.

Решение. Степень диссоциации NH₃ • Н₂О в 0,01 М растворе равна:

=

Находим концентрацию молекул NH₃•Н₂О, распавшихся на ионы, и равную ей концентрацию ионов ОН^-:

С= аС_о = 4,210^-2 10^-2 = 4,210^-4 моль/л, C_ОН- = = 4,210^-4 моль/л.

Определяем рОН и рН 0,01 М раствора аммиака:

рОН = -lg С_ОН- = -lg 4,210^-4 = 3,33, рН = 14 - 3,33 = 10,67.

Задача 3. Вычислите ионную силу 0,01М раствора H₂SO₄. Найдите активность иона Н⁺(а_н⁺) и рН этого раствора. Оцените, настолько отличаются значения и С_Н+ ?

Решение: Вычислим ионную силу раствора, предположив, что при диссоциации одной моли серной кислоты в разбавленном растворе будет образоваться 2 моля протона и 1 моль аниона SO₄^2-.

I = ½C_iZ_i= ½ (0,021² + 0,012²) = 0,03

Из справочных данных для такого значения ионной силы находим:

и следовательно С_Н+= 0,880,02 = 0,0176моль/л, и рН=1,75.

Если пренебречь значением коэффициента активности и считать, сто концентрация протона С_Н+= 0,02моль/л, тогда рН = - lg 0,02 = 1,7.

Таким образом, мы показали, что приравнивание активности протона к его молярной концентрации в разбавленных растворах кислот приводит к искажению значения рН на 0,05 единиц, что составляет 3% от величины рН.

Задача 4. Смешали 100 мл 0,5м раствора соляной кислоты и 150 мл 0,5 М раствора гидроксида натрия. Вычислить рН образовавшегося раствора.

Решение: При смешении кислоты со щелочью происходит химическая реакция нейтрализации: HCl + NaOHNaCl +H₂O

Вычислим количества веществ кислоты и щелочи в исходных растворах.

0,50,1=0,05моль;

= 0,50,15=0,075 моль.

Следовательно, в смешанном растворе, после полной нейтрализации останется не нейтрализованные молекулы гидроксида натрия. Определим молярную концентрацию щелочи в образовавшемся растворе. Количества вещества избытка щелочи 0,075 – 0,05 = 0,025 моль. Объем растворV(р-ра) = 0,1+ 0,15 = 0,25л. Концентрация щелочи =0,1моль/л.

рОН= -lg0,1=1; рН = 14 – рОН = 14-1=13.

Задача 5. Константа диссоциации синильной кислоты HCN составляет 6,2•10^-10 (рК_а = 9,21). Найдите: а) степень диссоциации; б) концентрацию ионов Н⁺ ; в) рН раствора, если концентрация раствора кислоты 0,1 моль/л.

Решение: Математическая связь между степенью диссоциации и константой диссоциации выражена в уравнение Оствальда, которое иногда называют законом разбавления:

=

Как видно, при уменьшении концентрации электролита С_о, дробь возрастает, что приводит к увеличению значения . Таким образом, экспериментально установлено, степень диссоциации электролита в растворе зависит от его концентрации, или иначе говоря, при разбавлении растворов степень диссоциации растворенного электролита растет. Этот закон записывают следующим образом:.

а)Вычислим степень диссоциации =

б) Вычислим концентрацию протона: Н⁺= . Так как нам известно значение рК_а = - lgK = 9,21, то удобнее преобразовать это уравнение так:

pH=-lgH⁺= - 0,5lgK - 0,5lgC = 0,5pK - 0,5lg0,1= 0,59,21 + 0,5 = 4,605+0,5=5,105.

Перечень вопросов

для контрольной работы 3.1.1.

1. Что называют степенью диссоциации электролита? Чему равна степень диссоциации сильных электролитов? Как она связана с концентрацией слабых электролитов и почему?

2. Закон разбавления Оствальда. Почему он так называется? Приведите физико-химическую трактовку этой зависимости.

3. В ряду электролитов NaOH, КОН, Н₂О, СНзСООН, H₂S, HNO₃, HC1 подчеркните те, диссоциация которых в водных растворах протекает обра­тимо.

4. Составьте уравнения электролитической диссоциации уксусной и сероводородной кислот (две ступени). Запишите выражения соответствую­щих констант диссоциации.

5. Вычислите ионную силу 0,05 М раствора NaOH. Найдите активность иона ОН- (а_он-) в этом растворе.

6. Рассчитайте концентрацию ионов ОН^- в 0,05 М растворе аммиака.

7. Рассчитайте активность ионов ОН^- в растворе, если а_н+ = 10^-2 моль/л.

8. Активность ионов ОН^- в водном растворе равна 10^-3 моль/л. Вычис­лите рН раствора.

9. Рассчитайте рН 0,05 М водного раствора HNO₃.

10. Рассчитайте рН 0,05 М водного раствора КОН.

11. Найдите молярную концентрацию раствора HC1, рН которого 2,5. Найдите молярную концентрацию раствора NaOH, рН которого 12.

12. Зная константу диссоциации NH₃•Н₂О, найдите: а) степень диссоциации; б) концентрацию ионов ОН^- ; в) рН раствора, если концентрация раствора аммиака 0,01 моль/л.

13. Учитывая только первую ступень диссоциации, вычислите водород­ный показатель среды 0,02 М раствора Н₂СОз.

14. Сколько миллилитров 0,5 н. раствора HC1 нужно взять для приго­товления 100 мл 0,01 н. HC1?

15. Смешали равные объемы растворов гидроксида натрия и соляной кислоты с концентрацией по 0,001 моль/л. Рассчитать рН образовавшегося раствора.

16. Смешали 100 мл раствора NaOH концентрацией 0,01 моль/л и 200мл раствора соляной кислот, концентрацией 0,005моль/л. Рассчитать рН образовавшегося раствора.

17. Смешали 100 мл раствора HCl, концентрацией 0,01 моль/л со 100 мл раствора NaOH концентрацией 0,02 моль/л. Рассчитать рН образовавшегося раствора.

18. Смешали 200 мл раствора HCl, со 100 мл раствора NaOH равных концентраций. Рассчитать рН образовавшегося раствора.

19. Вычислить рН водных растворов 0,01н гидроксида натрия, 0,1н раствора соляной кислоты и серной кислоты концентрацией 0,5 моль/литр.

20. Вычислить рН водного раствора, образованный смешением 50 мл 0,1 н раствора NаОН и 400 мл 0,01н раствора HCl.

21. Вычислите ионную силу 0,05 М раствора NaOH. Найдите активность иона ОН- (а_он-) в этом растворе.

22. Рассчитайте концентрацию ионов ОН^- в 0,05 М растворе аммиака.

23. Рассчитайте активность ионов ОН^- в растворе, если а_н+ = 10^-2 моль/л.

24. Активность ионов ОН^- в водном растворе равна 10^-3 моль/л. Вычис­лите рН раствора.

25. Рассчитайте рН водных растворов 0,05 М HNO₃ и 0,05 М КОН.

26. Найдите молярную концентрацию раствора HC1, рН которого 2,5. Считайте = С_Н+ .

27. Найдите молярную концентрацию раствора NaOH, рН которого 12 (считайте, что диссоциация NaOH полная и C_ОН- = ).

28. Константа диссоциации NH₄ОН составляет 1,8•10^-5. Найдите: а)степень диссоциации; б) концентрацию ионов ОН^- ; в) рН раствора, если концентрация раствора аммиака 0,01 моль/л.

29. Константа диссоциации уксусной кислоты составляет 1,8•10^-5. Найдите: а)степень диссоциации; б) концентрацию ионов Н⁺ ; в) рН раствора, если концентрация раствора кислоты 0,01 моль/л.

30. Учитывая только первую ступень диссоциации, вычислите водород­ный показатель среды 0,5 М раствора Н₃РО₄.

31. Смешали равные объемы растворов гидроксида натрия и соляной кислоты с концентрацией по 0,001 моль/л. Рассчитать рН образовавшегося раствора.

32. Смешали 100 мл раствора NaOH концентрацией 0,01 моль/л и 200мл раствора соляной кислот, концентрацией 0,005моль/л. Рассчитать рН образовавшегося раствора.

33. Смешали 100 мл раствора HCl, концентрацией 0,01 моль/л со 100 мл раствора NaOH концентрацией 0,02 моль/л. Рассчитать рН образовавшегося раствора.

34. Смешали 200 мл раствора HCl, со 100 мл раствора NaOH равных концентраций (по 0,1 моль/л). Рассчитать рН образовавшегося раствора.

35. Вычислить рН водного раствора, образованный смешением 50 мл 0,1 н раствора NаОН и 400 мл 0,01н раствора HCl.

36. Вычислить рН водного раствора, образованного смешением равных объемов одинаковых концентраций растворов соляной кислоты и гидроксида натрия.