Молярный объем vm:

V_M = V:n, (2.1.6)

где V - объем газа;

n - количество вещества газа, моль.

При нормальных условиях молярный объем любого газа равен 22,4 л/моль (следствие из закона Авогадро).

Отношение масс равных объемов газов при одинаковых условиях равно отношению их молярных масс (следствие из закона Авогадро):

(2.1.7)

Величина называется относительной плотностью первого газа по второму.

Закон Дальтона для парциальных давлений не реагирующих друг с другом газов:

Р_общ.=Р₁+Р₂+…+Р_n , (2.1.8)

где Р_общ – общее давление смеси не реагирующих газов;

Р₁, Р₂, … Р_n – парциальные давления компонентов смеси.

Объединенный газовый закон:

(2.1.9)

Уравнение состояния идеального газа Клапейрона – Менделеева связывает между собой такие величины, как молярная масса газа М, его масса m, давление Р, объем V и температура Т:

, (2.1.10)

где R – универсальная газовая постоянная, равная 8,314 .

Пример 1

Определить молярную массу эквивалента Fe₂(SO₄)₃ в реакции

Fe₂(SO₄)₃ + 6 NaOH = 2 Fe(OH)₃ + 3 Na₂SO₄.

Решение

Одна формульная единица гидроксида натрия взаимодействует с одним ионом водорода, поэтому эквивалент щелочи есть реальная частица NaOH. По стехиометрии реакции на одну частицу NaOH (эквивалент) приходится 1/6частицы Fe₂(SO₄)₃, поэтому эквивалентом сульфата железа (III) в данной реакции будет условная частица 1/6 Fe₂(SO₄)₃.

Молярная масса эквивалента сульфата железа (III) в данной реакции может быть вычислена по формуле

M(1/6 Fe₂(SO₄)₃) = M(Fe₂(SO₄)₃) / 6 = 400 / 6 = 66,7 (г/моль).

Пример 2

Хлорид никеля массой 2,918 г взаимодействует с 1,8 г гидроксида натрия, молярная масса эквивалента которого равна 40 г/моль. Вычислить молярную массу эквивалента хлорида никеля.

Решение

В соответствии с законом эквивалентов

m(хлорида) / m(NaOH) = M(1/z хлорида) / M(1/1 NaOH).

Отсюда

M(1/z хлорида) = 2,918 × 40 / 1,8 = 64,8 (г/моль)

Пример 3

При сжигании 2,96 г металла было получено 4,91 г его оксида. Определить молярную массу эквивалента металла.

Решение

Найдем массу кислорода, израсходованного при горении металла. В соответствии с законом сохранения массы веществ

m(O₂) = m(оксида) – m(металла) = 4,91 – 2,96 = 1,95 (г).

При окислении металлов до оксидов газообразным кислородом происходит процесс: О₂⁰ + 4е^- = 2О^–2. Молекула кислорода принимает 4 электрона, следовательно, z = 4. На один электрон приходится 1/4 О₂, поэтому эквивалент молекулярного кислорода 1/4 O₂, а молярная масса эквивалента равна 8 г/моль.

По закону эквивалентов m(O₂) / m(Me) = M(1/4 O₂) / M(1/z Me);

Отсюда выразим M(1/z Me) и подставим численные значения величин:

M(1/z Me) = 2,96 × 8 / 1,95 = 12,1 (г/моль)

Пример 4

Некоторый газ, имеющий плотность по воздуху, равную 0,965, был собран в сосуд емкостью 2 л методом вытеснения воды и находится в нем при температуре 25^оС и давлении 99,8 кПа. Определите массу газа в сосуде, если давление паров воды составляет 3,17 кПа.

Решение

Так как газ был собран в сосуд методом вытеснения воды, то он содержит пары воды. В соответствии с законом Дальтона для смеси не взаимодействующих газов, общее давление газовой смеси складывается из парциальных давлений отдельных ее компонентов. Найдем давление неизвестного газа.

Р_газа=Р_смеси–Р_{пара воды}=99,8 кПа–3,17 кПа=96,63 кПа.

Зная относительную плотность газа по воздуху, рассчитаем его молярную массу в соответствии со следствием из закона Авогадро.

М_газа=D_возд.×М_возд=0,965×29 г/моль » 28 г/моль.

Выразим массу газа m из уравнения Клапейрона-Менделеева и подставим в полученное выражение все величины в единицах системы СИ.

;

Итак, масса газа в сосуде равна 2,18 г.