Лабораторная работа № 1

Опытное определение коэффициента теплопроводности теплоизоляционного материала

1. ВВЕДЕНИЕ

Свойство материалов проводить тепло зависит от ряда факторов: его природы, структуры, температуры, влажности и т.д. Для инженерных расчётов процессов теплопроводности необходимо иметь математические зависимости или табличные данные.

2. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

В работе изучается методика опытного определения коэффициента теплопроводности и математической обработки опытных данных.

3. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Материалы, имеющие коэффициент теплопроводности менее 0.25 Вт/мК, относятся к теплоизоляционным. Одним из способов опытного определения коэффициентов теплопроводности таких материалов является “ метод трубы ” при стационарном тепловом потоке.

Этот метод заключается в следующем. Если на внутренней поверхности цилиндрической стенки диаметром d₁ поддерживается равномерная на поверхности температура t_I , а на внешней , диаметром d₂ – температура t_II / пусть t_I > t_II /, То при установившемся тепловом состоянии опытного элемента количество тепла Q , передаваемое в единицу времени от внутренней поверхности цилиндра к наружной на участке длиной L, равно:

Q = , Вт ( 1 ).

Если в проведённом эксперименте измерить величины t_I, t_II, Q, d₁, d₂ и L, то значение λ для заданного теплового состояния исследуемого материала можно подсчитать по формуле:

λ = , Вт / м·К ( 2 ).

4. Описание опытной установки

Установка схематично изображена на рис. 1. Опытный элемент представляет собой трубчатый электронагреватель, на поверхность которого нанесён асбест. Причём на левой половине толщина его определяется значением внешнего диаметра d₂, на правой – d₃. температуры внутренней поверхности слоёв измеряются посредством термопар 1, 3, 5, 7. На внешних поверхностях – 2, 4, 6, 8. Термопары через переключатель 10 и холодный термопар 11 / он имеет комнатную температуру / подключаются последовательно к потенциометру 12, измеряющему термоэлектродвижущую

Рис. 1 Схема установки

силу в каждой термопаре, возникающую вследствие разности температур горячего и холодного нагрева. Регулирование электрической нагрузки нагревателя осуществляется лабораторным автотрансформатором, а замер величины её – ваттметром.

4. Выполнение эксперимента и обработка опытных данных

После подключения в сеть лабораторного автотрансформатора устанавливаем с помощью него показания по шкале ваттметра: 10,40,60 Вт. Эксперимент проводят при трёх стационарных температурных режимах. После установления стационарного теплового состояния опытного элемента 3 (через 15 мин.) для каждого режима производят замер показаний термопар 1-8, ваттметра и температуры комнатного воздуха (термометр) и складывают их. (Это и будет температура в той точке, где расположен горячий спай термопары).

Результаты замеров и расчётов заносят в таблицу 1.

Таблица 1

№ п/п

Показания термопар в Мв и ℃

Показание ваттметра

Средние температуры слоёв

λˈi

λˈˈi

1

2

3

4

5

6

7

8

t1

t2

t3

t4

t5

t6

t7

t8

W, Вт

tˈсл,℃

tˈˈсл,℃

Вт/ мК

Вт/ мК

1

2

3

Тепловой поток через каждую половину опытного элемента находят

Q = 0.5 · W, Вт ( 3 ).

Температуры поверхностей слоёв исследуемого материала определяют:

t₁^/ = 0.5 ( t₂ + t₄ ) ( 4 ); t₁^// = 0.5 ( t₆ + t₈ ) ( 6 )

t_II^/ = 0.5 ( t₁ + t₃ ) ( 5 ); t_II^//= 0.5 ( t₅ + t₇ ) ( 7 )

Затем определяют значения λ для каждого теплового режима λ^/ для отношений диаметров d₂/d₁ и λ^// для d₃/d₁

λ^/ = ; (8) λ^// = (9)

Таким образом, для трех температурных режимов получается шесть значений коэффициента теплопроводности λ.

Средние температуры слоев находят по формуле

t_сл^/ = (10) t_сл^// = ; (11)

Таким образом, для трех температурных режимов получается шесть значений средних температур слоев. На основании этих данных в масштабе выполняют графическую зависимость λ _t = f (t_СЛ) в виде прямой линии

λ _t = λ₀ + bt_СЛ (12)

(так как для инженерных расчетов можно принять линейную зави­симость коэффициента теплопроводности от температуры).

Для этого в системе координат λ −t наносят опытные точки и производят их прямолинейную аппроксимацию. Величина отрезка, отсекаемого этой прямой на вертикальной оси ( λ) в масштабе этой оси определит величину λ₀ в уравнении (12) См.рис. 2

Значение коэффициента " b " определим, взяв координаты произвольной точки " А " на опытной прямой (т.е. значение λ_А и t_А ),

b = . (13)

а конце отчета необходимо записать уравнение (12) с полу­ченными значениями величин λ₀ и b

Рисунок 2 – График зависимости теплопроводности от температуры слоя