- •Содержание
- •Введение
- •Технические требования
- •Требования к компьютеру
- •Рекомендуемые параметры вычислительной техники для эффективной (профессиональной) работы с T-FLEX Анализом
- •Установка системы T-FLEX Анализ
- •Структурная организация приложения T-FLEX Анализ
- •Этапы анализа конструкций
- •Быстрое начало
- •Шаг 1. Подготовка объёмной твердотельной модели изделия
- •Шаг 2. Создание «Задачи»
- •Шаг 3. Назначение материала
- •Шаг 4.1 Наложение граничных условий. Задание закреплений
- •Шаг 4.2 Наложение граничных условий. Задание нагружений
- •Шаг 5. Выполнение расчёта
- •Шаг 6. Анализ результатов расчёта
- •Подготовка конечно-элементной модели для Анализа (Препроцессор)
- •Виды конечно-элементных моделей
- •Назначение и роль сеток
- •Виды и роль граничных условий
- •Управление «Задачами», команды управления задачами
- •Общие свойства задач
- •Задание материала
- •Построение сетки
- •Параметры сетки
- •Задание ограничений
- •Полное закрепление
- •Частичное закрепление
- •Контакт
- •Упругое основание
- •Задание нагрузок
- •Механические нагрузки
- •Сила
- •Давление
- •Вращение
- •Ускорение
- •Цилиндрическая нагрузка
- •Крутящий момент
- •Осциллятор
- •Дополнительная масса
- •Тепловые нагрузки
- •Температура
- •Тепловой поток
- •Тепловая мощность
- •Конвективный теплообмен
- •Излучение
- •Сводная таблица нагрузок
- •Редактирование нагрузок и закреплений
- •Настройки и сервисные команды
- •Работа с 3D окном при подготовке элементов задач
- •Особенности работы с параметрической моделью
- •Экспорт
- •Обработка результатов (Постпроцессор)
- •Общие принципы работы с результатами
- •Настройки и сервисные команды окна результатов расчёта
- •Настройка окна результатов расчёта
- •Настройка цветовой шкалы
- •Использование датчиков для анализа результатов
- •Использование графиков для анализа результатов
- •Интегральное значение
- •Построение сечений
- •Генерация отчётов
- •Пример интерпретации результата
- •Статический анализ
- •Особенности этапов статического анализа
- •Алгоритм оценки статической прочности по результатам моделирования
- •Настройки процессора линейной и нелинейной статики
- •Задача оптимизации
- •Задача об оптимизации толщины балки
- •Приложение (справочные материалы)
- •Характеристики конструкционных материалов
- •Объёмное напряжённо-деформированное состояние в точке
- •Оценка статической прочности конструкций. Теории прочности
- •Анализ устойчивости
- •Особенности этапов анализа на устойчивость
- •Алгоритм оценки устойчивости по результатам моделирования
- •Настройки Процессора анализа устойчивости
- •Частотный анализ
- •Особенности этапов частотного анализа
- •Настройки Процессора частотного анализа
- •Вынужденные колебания
- •Вводные сведения
- •Особенности этапов анализа вынужденных колебаний
- •Настройки препроцессора анализа вынужденных колебаний
- •Настройки процессора анализа вынужденных колебаний
- •Настройки постпроцессора и анализ результатов вынужденных колебаний
- •Анализ Усталости
- •Цикл напряжений. Основные характеристики
- •Кривая усталости
- •Методы коррекции напряжений
- •Оценка характеристик сопротивления усталости при сложном напряженном состоянии
- •Этапы анализа усталости
- •Результаты усталостного расчёта
- •Примеры расчётов деталей на усталостную прочность
- •Однособытийный усталостный расчет
- •Многособытийный усталостный расчет
- •Примеры результатов однособытийного усталостного расчёта
- •Пример результатов многособытийного усталостного расчёта
- •Тепловой анализ
- •Особенности этапов теплового анализа
- •Настройки Процессора теплового анализа
- •Примеры тепловых расчётов
- •Тепловой расчёт радиатора охлаждения. Установившийся режим
- •Расчёт времени нагревания радиатора охлаждения. Нестационарный режим
- •Расчёт времени остывания радиатора охлаждения. Нестационарный режим
- •Верификационные примеры
- •Примеры расчётов задач статики
- •Изгиб консольно-защемлённой балки под действием сосредоточенной нагрузки
- •Статический расчет круглой пластины, защемленной по контуру
- •Расчет сферического сосуда давления
- •Квадратная пластина под силой в центре
- •Цилиндрический резервуар со стенками постоянной толщины
- •Кручение бруса с круглым поперечным сечением
- •Стержень под действием собственного веса
- •Расчёт вращающегося сплошного диска постоянной толщины
- •Свободно опертая прямоугольная пластинка под синусоидальной нагрузкой
- •Температурные напряжения биметаллического элемента
- •Примеры расчётов задач устойчивости
- •Расчет устойчивости сжатого прямого стержня
- •Устойчивость квадратной пластины
- •Устойчивость прямоугольной пластины
- •Примеры задач частотного анализа
- •Определение собственных частот колебаний балки
- •Определение первой собственной частоты колебаний круглой пластинки
- •Свободные колебания сферического купола
- •Примеры задач теплового анализа
- •Установившаяся температура
- •Поток тепла в шаре
- •Теплопроводность цилиндрической стенки
- •Литература
Руководство пользователя T-FLEX Анализ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5. |
|
|
Результат «Температура» при r = r2 |
= 0.250 м |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Номер |
Численное решение |
Аналитическое решение |
Ошибка δ = |
|
T −T * |
|
×100% |
|||
|
|
|||||||||
сетки |
Температура T *, К |
Температура T, К |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
T |
|
|
|
|||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|||||||
1 |
3.53482086E+002 |
3.53516492E+002 |
9.7325E-003 |
|||||||
|
|
|
|
|||||||
2 |
3.53476013E+002 |
3.53516492E+002 |
1.1450E-002 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Теплопроводность цилиндрической стенки
Рассмотрим бесконечно длинную цилиндрическую стенку (трубу) с внутренним радиусом r1 и внешним r2 , коэффициент теплопроводности λ которой постоянен. Внутренняя поверхность трубы имеет температуру T1 . Внутри стенки имеются равномерно распределённые источники теплоты qυ .
Выделившаяся в стенке теплота отводится в окружающую среду через внешнюю поверхность трубы
(см. рис.).
Общее решение этой задачи имеет вид [11]:
T = C1 ln(r) +C2 − 4qλυ r 2 .
Константы C1 и C2 определяются из условий, заданных на внутренней ( r = r1 ) и внешней ( r = r2 )
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dT |
|
|
|
|
r |
|
q r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
поверхностях |
трубы: |
T |
|
= T , |
λ |
|
|
|
= q . Таким образом, |
C = |
2 |
q + |
υ |
2 |
, |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
r =r1 |
1 |
|
dr |
|
r =r |
|
1 |
λ |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
C2 |
= T1 |
− |
qr2 |
|
ln(r1 ) − |
qυ |
(2r22 ln(r1 ) − r12 ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
λ |
4λ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Примем следующие исходные данные: внутренний радиус трубы r1 =100мм, внешний радиус трубы r2 = 250мм, длина трубы l =1000мм. Коэффициент теплопроводности материала λ , из которого
изготовлена труба, равен 43 м Втград .
206
Верификационные примеры
Мощность источников теплоты Q , находящихся внутри стенки, равна 4500 Вт. Так как источники
теплоты qυ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вт |
||||
|
равномерно распределены по объёму трубы, то qυ |
= |
|
|
= |
27283.705 м3 . |
||||||||||||||||||
π (r22 − r12 ) l |
||||||||||||||||||||||||
Удельный |
тепловой поток на внешней поверхности трубы |
|
q = −15000 Вт . |
Температура T на |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м2 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|||
внутренней поверхности трубы равна 373.15 К (или 100 0C ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Выполнив расчет при помощи T-FLEX Анализ, получаем следующие результаты. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параметры конечно-элементных сеток |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число узлов при |
|
|
|
Число |
|||||||||
|
|
|
Тип конечных элементов |
|
|
Число узлов |
|
|
|
|
|
конечных |
|
|||||||||||
|
сетки |
|
|
|
|
|
|
расчёте задачи |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
элементов |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
98620 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
квадратичный тетраэдр (10 узлов) |
|
13580 |
|
|
|
|
|
|
|
66224 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13580 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
линейный тетраэдр (10 узлов) |
|
|
13580 |
|
|
|
|
|
|
|
66224 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результат «Температура» при r = r2 |
|
Таблица 2. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0.250 м |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T −T |
* |
|
|
|
|||||||||
|
Номер |
|
Численное решение |
|
Аналитическое решение |
Ошибка δ = |
|
|
×100% |
|
||||||||||||||
|
сетки |
|
Температура T *, К |
|
|
Температура T, К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.1782E-003 |
||||||||||||||
|
1 |
|
|
3.03077942E+002 |
|
|
3.03081513E+002 |
|
|
|||||||||||||||
|
2 |
|
|
3.03014069E+002 |
|
|
3.03081513E+002 |
|
|
2.2253E-002 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
207