Температурные напряжения биметаллического элемента

и изготовленных из разных металлов (т.е.

α1 = 2.4×10−5 К−1 , α2 =1.3×10−5 К−1 , E = 6.9×104

Н

,

Н

1

мм2

E

= 2.1×105

, ν1 = 0.33 , ν2 = 0.28 ). Пластинки имеют одинаковую длину a = 50мм и ширину

2

мм2

b =10мм. Элемент нагревается от T = 298.15 К (или T = 25 0C ) до T = 323.15 К (или T = 50 0C ).

0

0

Пусть

1

– начальная кривизна поверхности спая, равная 0 ;

1

– кривизна поверхности спая после

ρ0

ρ

нагревания. Изменение кривизны найдём при помощи следующей формулы [9]:

1 1

6(T −T0 )(α1 −α2 )

.

−

=

ρ

ρ

2

2

2

0

(E1h1

− E2 h2

)

+ 4(h

+ h

)

)

E E

2

h h

(h

+ h

1

2

1

1

2

1

2

Кривизна поверхности спая после нагревания биметаллического элемента

1

=1.7179×10−4

мм−1 .

ρ

Выполнив расчет при помощи T-FLEX Анализ, получаем следующие результаты:

Таблица 1.

Параметры конечно-элементной сетки

Число узлов при

Тип конечных элементов

Число главных

Число конечных

узлов

расчёте задачи

элементов

10299

квадратичный тетраэдр (10 узлов)

1627

5823

Таблица 2.

Результат «Кривизна поверхности спая»

1

1

Поверхность Sij

Численное решение

Аналитическое решение

Ошибка

−

ρ

ρ

раздела

Кривизна

1

, мм−1

Кривизна

1

, мм−1

δ =

n

×100%

1

пластинок i и j

ρ

ρ

n

n

ρ

S12

1.7426E-004

1.7179E-004

1.4349E+000