Руководство пользователя T-FLEX Анализ
Задача оптимизации
Задача оптимизации (или задача поиска оптимального решения) предназначена для автоматического поиска значений переменных, в наибольшей степени удовлетворяющих заданным ограничениям. В T-FLEX Анализ искомыми переменными могут быть, например, параметры геометрии изделия, свойства материалов (модуль упругости, коэффициент Пуассона и т.д.), из которых оно изготовлено, а также – приложенные нагрузки. Особенностью задачи оптимизации, используемой в T-FLEX Анализ, является то, что поиск оптимального решения осуществляется с учётом результатов расчёта задачи конечно-элементного анализа.
Задача об оптимизации толщины балки
Данный пример иллюстрирует применение оптимизации для 3D модели с учётом результатов расчёта задачи конечно-элементного анализа. Пример представляет собой решение задачи о прогибе балки. Балка, защемленная с двух сторон, находится под действием силы 25 Н.
Необходимо определить допустимую толщину балки, при которой максимальное значение перемещения в направлении, совпадающем с направлением действия нагрузки, по модулю не превышает 1e-06 м. Длина балки равна 500 мм, ширина балки равна 50 мм, толщина балки равна 20 мм. Балка выполнена из стали AISI 1020.
Для начала создадим задачу статического анализа, построим конечно-элементную сетку, зададим материал задачи, приложим нагрузки и ограничения.
Для того чтобы в задаче оптимизации, которую будем решать далее, использовать результаты расчёта конечно-элементного анализа, создадим датчик на середине ребра балки, так как здесь предполагаются наибольшие перемещения.
112
Статический анализ
Далее, выполнив расчёт задачи статического анализа, создадим переменную при помощи датчика. В качестве переменной выберем «Перемещения в направлении Z» и назовём её «перемещение_Z».
Создадим задачу оптимизации. Задачу оптимизации можно создать при помощи команды:
Клавиатура |
Текстовое меню |
|
Пиктограмма |
<PO> «Параметры|Оптимизация»
Вызов команды возможен только при наличии в документе численных переменных.
После вызова команды появляется окно «Задания на оптимизацию», содержащее список сформированных задач оптимизации. Добавим новое задание на оптимизацию.
113
Руководство пользователя T-FLEX Анализ
После нажатия кнопки [Добавить] на экране появляется окно «Параметры оптимизации».
В текстовой строке необходимо записать комментарий к задаче оптимизации.
Цель задачи оптимизации сформулируем следующим образом: будем искать допустимое значение толщины балки при требуемом перемещении в направлении оси Z, равном (по модулю) 1E-06 м.
Поэтому выбираем значение «Приравнять», указываем переменную «перемещение_Z» и вводим её целевое значение, равное -1E-06. Устанавливаем погрешность найденного значения («Допуск») 1E014.
В группе «Переменные» указываем область определения переменной «толщина». Минимальное значение определяем равным 1 мм, максимальное значение – равным 50 мм.
Поскольку при изменении толщины балки изменяется значение её перемещения вдоль оси Z, то в процессе решения задачи оптимизации необходимо будет пересчитывать 3D модель и задачу статического анализа для каждого найденного значения толщины. Поэтому в поле «Пересчитывать задачи» необходимо отметить ту задачу, результаты которой используются для поиска оптимального значения переменной «толщина», а также включить опцию «Пересчитывать 3D модель».
114