Монотонность множеств уровня относительно вложения
µ |
(β ≥α) (Aβ Aα ) |
β
α
0 |
Aβ |
x |
|
Aα 
Специальные главы интеллектуальных систем. Установочная лекция |
29 |
Включение и равенство нечетких множеств
µВключение (A B): x X μA (x)≤ μB (x)
1 |
µB(x) |
|
µA(x)
0 |
x |
Равенство (A=B): x X μA (x) = μB (x)
Специальные главы интеллектуальных систем. Установочная лекция |
30 |
Выпуклость нечетких множеств
Условие выпуклости:
x1, x2 X , λ [0, 1]
μA (λx1 +(1−λ)x2 ) ≥min{μA (x1 ), μA (x2 )}.
выпуклое |
не выпуклое |
Специальные главы интеллектуальных систем. Установочная лекция |
31 |
Нечеткое разбиение
A ={A1, A2 ,…, An} – семейство выпуклых нормальных нечетких множеств на области определения X
x X j {1,…, n} μAj (x) ≥α
(α – параметр нечеткого разбиения области X)
Любая точка области X принадлежит хотя бы одному множеству из семейства A со степенью, не меньшей α (отсутствуют «открытые» участки)
Специальные главы интеллектуальных систем. Установочная лекция |
32 |