4. Косоугольные аксонометрические проекции

При косоугольном проецировании направление проецирования s не перпендикулярно к плоскости аксонометрических проекций. Плоскость аксонометрических проекций может быть параллельна одной из координатных плоскостей ХОУ, ХОZ.

4.1. Косоугольная фронтальная изометрия

Косоугольная фронтальная изометрическая проекция характерна тем, что все линии предмета, параллельные фронтальной плоскости проекций, изображаются во фронтальной изометрии без искажения.

Положение аксонометрических осей приведено на рис. 4, а. Аксонометрические оси Х и Z составляют угол 90°, а ось У образует угол 45° по отношению к горизонтальной линии. Этот угол допускается применять равный 30 или 60°.

Действительные коэффициенты искажения по осям Х, У, Z равны единице: u = v = w = 1. Соответственно линейные размеры предметов изображаются без искажения по всем трем осям.

Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость в виде окружности. Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных горизонтальной и профильной плоскостям проекций, - в эллипсы (рис. 4, б).

а) б)

Рис. 4

Длины осей эллипсов 2 и 3 при диаметре окружности D приведены в табл. 3.

Таблица 3

Коэффициент искажения	1
Большая ось эллипсов 2, 3	1,3 D
Малая ось эллипсов 2, 3	0,54 D

4.2. Косоугольная горизонтальная изометрия

Косоугольная горизонтальная изометрическая проекция характерна тем, что все линии предмета, параллельные горизонтальной плоскости проекций, изображаются в горизонтальной изометрии без искажения.

Положение аксонометрических осей приведено на рис. 5, а. Аксонометрические оси Х и У составляют угол 90°, ось У образует угол 30° по отношению к горизонтальной линии. Этот угол допускается применять равный 45 или 60°.

Действительные коэффициенты искажения по осям Х, У, Z равны единице: u = v = w = 1. Соответственно линейные размеры предметов изображаются без искажения по всем трем осям.

Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных горизонтальной плоскости проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость в виде окружности. Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной и профильной плоскостям проекций, - в эллипсы (рис. 5, б).

а) б)

Рис. 5

Длины осей эллипсов 1 и 3 при диаметре окружности D приведены в табл. 4.

Таблица 4

Коэффициент искажения	1
Большая ось эллипса 1	1,37 D
Малая ось эллипса 1	0,37 D
Большая ось эллипса 3	1,22 D
Малая ось эллипса 3	0,71 D

4.3. Косоугольная фронтальная диметрия

Положение аксонометрических осей в косоугольной фронтальной диметрической проекции приведено на рис. 6, а. Аксонометрические оси Х и Z составляют угол 90°, а ось У образует угол 45° по отношению к горизонтальной линии. Этот угол допускается применять равный 30 или 60°.

Действительные коэффициенты искажения по осям Х и Z равны единице: u = w = 1; по оси У – вдвое меньше: v = 0,5. Соответственно линейные размеры предметов по оси У сокращаются в два раза.

Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость в виде окружности. Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных горизонтальной и профильной плоскостям проекций, – в эллипсы (рис. 6, б).

а) б)

Рис. 6

Длины осей эллипсов 2 и 3 при диаметре окружности D приведены в табл. 5.

Таблица 5

Коэффициент искажения	0,5 и 1
Большая ось эллипсов 2, 3	1,07 D
Малая ось эллипсов 2, 3	0,33 D