Задача № 4.

Рассчитать оптимальные параметры прямоугольной коробки и размер материала, который пойдет на ее изготовление, если по условию в ней необходимо поместить 100 прямоугольных консервных банок объемом в 200 ед. куб. и параметрами из задачи 2.

Решение.

Необходимо рассчитать ширину (А), длину (B) и высоту (С) коробки.

Получаем, что количество материала рассчитывается по формуле: F=2∙ (A∙B+A∙С+B∙С).

При этом объем коробки рассчитывается по формуле: V=A∙B∙С.

При решении данной задачи было решено упаковывать банки в 2 ряда по 5 штук в длину и по 10 - в ширину.

Все данные сведены в табл. 7, используя программу Excel.

Таблица 7

Расчет параметров коробки для транспортировки прямоугольной банки
Параметры	Величина
F	=2∙ (B18∙B19+B18∙B20+B19∙B20)
A
B
С
n	100

Присвоим функции F значение 2∙ (A∙B+A∙C+B∙C), выбирая соответствующие ячейки. А объему банки V следующее значение A∙B∙C.

Для нахождения параметров коробки воспользуемся специальными возможностями приложения Excel. надстройки "Поиск решения". В появившемся диалоговом окне (рис. 4.) установим необходимые параметры.

Рис.4. Поиск решения задачи 4

Целевой ячейкой в данном случае является функция F, выбираем соответствующую ячейку. Затем выбираем поиск минимального значения, так как в данном случае необходимо найти минимальный расход материала на коробку.

Ячейки, значения которых необходимо изменить - ячейки, которым соответствуют значения F, A, B и C.

Заключительным шагом является ввод ограничений.

1. Ширина коробки должна быть не менее значения 5∙а - ширины банки,

2. Длина коробки должна быть не менее 10∙b - длины банки,

3. Высота коробки пусть будет равна 2∙h консервной банки,

После ввода всех ограничений нажимаем кнопку "Выполнить" и программа автоматически выводит в указанные ячейки значения, которые отвечают установленным параметрам (табл. 8).

Таблица 8

Расчет параметров коробки для транспортировки прямоугольной банки
Параметры	Величина
F	7868,78
A	29,24
B	58,48
C	25,36
n	100

Таким образом, получили, что параметры коробки следующие:

ширина коробки A = 29,24 ед.;

длина коробки B = 58,48 ед.;

высота коробки С = 25,36 ед.

При этих параметрах минимальным значением материала необходимого для изготовления коробки равно 7868,78 ед. кв.

ВЫВОДЫ

Таким образом, в результате проделанной работы были получены выводы, что выгоднее упаковывать продукцию в упаковку цилиндрической формы, а не в прямоугольную, так как расход материала в данном случае будет меньше. Расход материала на ящик также будет меньше. Важно отметить, что при размещении банок в ящике в два ряда, будет наблюдается незначительная экономия.

Дальнейшая работа студента заключается в формировании консолидированного пакета указанного груза в зависимости от вида и размеров транспорта для перевозки в соответствии с табл.2.

Результаты формирования грузов обязательно должны быть оформлены в графической форме.

Вид сбоку Вид сзади