Задание № 2.

Рассчитать оптимальные параметры прямоугольной консервной банки, объемом 200 ед. куб. и количество материала, который пойдет на ее изготовление.

Решение.

Рассчитаем ширину (a), длину (b) и высоту (h) банки.

Все данные сведём в табл. 3, формируя данные на рабочем столе программы Excel.

Таблица 3

Расчет параметров прямоугольной банки
Параметры	Величина
F	2∙ (B7∙B8+B8∙B9+B7∙B9)
A
B
h
v	=B7∙B8∙B9

Количество материала, необходимого на изготовление банки, определяется по формуле: F=2∙ (a∙b+a∙h+b∙h).При этом объем банки рассчитывается по формуле: v=a∙b∙h.

В Microsoft Excel в колонке А вводим в столбик по порядку величины, необходимые для решения задачи. В меню "Сервис" выберем пункт "Поиск решения". В появившемся диалоговом окне (см. рис. 2.) установим необходимые параметры.

Целевой ячейкой в данном случае является функция F, выбираем соответствующую ячейку. Затем выбираем поиск минимального значения, так как в данном случае необходимо найти минимальный расход материала на консервную банку.

Ячейки, значения которых необходимо изменить - ячейки, которым соответствуют значения a, b и h.

Рис. 2. Поиск решения задачи 2

Заключительным шагом является ввод ограничений.

1. Ширина банки должна быть не менее 1 (B$7$>=1),

2. Длина банки должна быть не менее 1 (B$8$>=1),

3. Высота банки должна быть не менее 1 (B$9$>=1),

4. Объем банки должен быть равен 200 (B$10$=200).

После ввода всех ограничений нажимаем кнопку "Выполнить" и программа автоматически выводит в указанные ячейки значения, которые отвечают установленным параметрам (табл. 4).

Таблица 4

Расчет параметров прямоугольной банки
Параметры	Величина
F	205,20
A	5,85
B	5,85
H	5,85
V	200,00

Таким образом, получили, что параметры прямоугольной консервной банки следующие:

• ширина банки a=5,85 ед.;

• длина банки b=5,85 ед.;

• высота банки h=5,85 ед.

При этих параметрах минимальным значением материала необходимого для изготовления консервной банки равно 205,20 ед. кв.

Задача № 3.

Рассчитать оптимальные параметры прямоугольной коробки и размер материала, который пойдет на ее изготовление, если по условию в ней необходимо поместить 100 круглых консервных банок объемом в 200 ед. куб. и параметрами из задания 1.

Решение.

Рассчитаем ширину (А), длину (B) и высоту (С) коробки.

Получаем, что количество материала рассчитывается по формуле: F=2∙ (A∙B+A∙С+B∙С).

При этом объем коробки рассчитывается по формуле: V=A∙B∙С.

При решении данной задачи было решено упаковывать банки в 2 ряда по 5 штук в длину и по 10 - в ширину.

Все данные сведены в табл. 5 для формирования данных на рабочем столе программы Excel.

Таблица 5

Параметры коробки для транспортировки круглых банок
Параметры	Величина
F	=2∙ (B12∙B13+B12∙B14+B13∙B14)
A
B
С
V	=B12∙B13∙B14
n	100

Для нахождения параметров коробки воспользуемся специальными возможностями приложения Excel. - "Поиск решения". В появившемся диалоговом окне (см. рис. 3.) установим необходимые параметры.

Рис.3. Поиск решения задачи 3

Целевой ячейкой в данном случае является функция F, выбираем соответствующую ячейку. Затем выбираем поиск минимального значения, так как в данном случае необходимо найти минимальный расход материала на коробку.

Ячейки, значения которых необходимо изменить - ячейки, которым соответствуют значения A, B и С.

Заключительным шагом является ввод ограничений.

1. Ширина коробки должна быть не менее значения 5∙2r - диаметра банки,

2. Длина коробки должна быть не менее 10∙2r - диаметра банки,

3. Высота коробки пусть будет равна 2h консервной банки,

После ввода всех ограничений нажимаем кнопку "Выполнить" и программа автоматически выводит в указанные ячейки значения, которые отвечают установленным параметрам (см. табл. 6).

Таблица 6

Расчет параметров коробки для транспортировки круглой банки
Параметры	Величина
F	6430,24
A	31,70
B	63,39
С	12,68
n	100

Таким образом, получили, что параметры коробки следующие:

ширина коробки A=31,70 ед.; длина коробки B=63,39 ед.; высота коробки H=12,68 ед. При этих параметрах минимальным значением материала, необходимого для изготовления коробки, будет 6430,24 ед. кв.