2.4. Методы расчета поставок
По данным, приведенным в прил.12, в соответствии со своим вариантом, определить оптимальный размер заказа с учётом различных условий хозяйствования. Использовать ПК, сопровождая вычисления подробными комментариями. Сделать соответствующие выводы по результатам вычислений.
Примеры выполнения заданий
Задание 1. Определить оптимальный размер заказа при следующих условиях:
стоимость подачи одного заказа C1– 1340 руб.;
годовая прогнозируемая потребность Q = 5600 шт.;
цена одного изделия – C = 840 руб.;
стоимость хранения одного изделия C2 = 20% (168 руб.).
Решение:
Оптимальный размер заказа рассчитаем по формуле Уилсона:
(шт.).
Таким образом, количество заказов в год определяется по формуле:
Стоимость доставки и хранения такого заказа определяется по формуле:
;
(руб.).
Построим графическую модель, отражающую соотношение размера заказа и расходов на поставку и хранение материалов. Для этого, варьируя число заказов, определим для каждого из них соответствующий размер заказа, а затем связанные с ним расходы на поставку и хранение (табл. 16).
Таблица 16
Расчет величины партии материалов и расходов на их доставку и хранение в зависимости от количества заказов
|
Количество заказов в год |
9 |
14 |
19 |
24 |
29 |
34 |
39 |
44 |
49 |
54 |
|
Размер заказа |
622 |
400 |
295 |
233 |
193 |
165 |
144 |
127 |
114 |
104 |
|
Стоимость хранения всей партии изделий |
52 267 |
33 600 |
24 758 |
19 600 |
16 221 |
13 835 |
12 062 |
10 691 |
9 600 |
8 711 |
|
Расходы на поставку |
12060 |
18760 |
25460 |
32160 |
38860 |
45560 |
52260 |
58960 |
65660 |
72360 |
|
Суммарные расходы |
64 327 |
52 360 |
50 218 |
51 760 |
55 081 |
59 395 |
64 322 |
69 651 |
75 260 |
81 071 |
По данным расчета построим график зависимости расходов на выполнение заказа и хранение материалов от размера заказа (рис. 1).
Рис. 4. Зависимость расходов на выполнение заказа и хранение материалов от размера заказа
Из рис. 4 видно, что экономичный размер заказа, равный 299 шт., находится в той области кривой суммарных расходов, которая имеет относительно пологий характер. Фактически суммарные расходы изменяются следующим образом: при размере заказываемой партии, например, в 622 шт. они составляют 64327 рублей, при 104 – 81071 рубля.
Задание 2. Определим оптимальный размер производимой партии при условиях:
стоимость подачи одного заказа – 1340 руб.;
годовая прогнозируемая потребность – 5600 шт.;
цена одного изделия – 840 руб.;
стоимость хранения одного изделия – 20% (168 руб.);
расходы на изготовление единицы изделия – 400 руб.;
годовой объем производства комплектующих изделий: 6000 шт., 6300 шт.
Решение:
(шт.);
(шт.).
Определим период пополнения запаса, длительность которого определяется временем производственного цикла.
(дня);
б.
(дня).
Общее время цикла:
(дня);
(дня).
Для каждого из предложенных вариантов построим график движения текущего запаса при пополнении материалов за конечный интервал.
Рис. 5. График движения текущего запаса для варианта а при годовом объеме производства комплектующих изделий: 6000 шт.
Рис. 6. График движения текущего запаса для варианта б, при годовом объеме производства комплектующих изделий 6300 шт.
В обоих случаях время производственного цикла совпадает с общим временем цикла потребления запаса. Предприятие не делает запасов.
Суммарные годовые расходы, связанные с пополнением и хранением материалов, определяем по формуле:
Задание 3. Определить оптимальный размер партии поставки при допущении дефицита материалов:
стоимость подачи одного заказа – 1340 руб.;
годовая прогнозируемая потребность – 5600 шт.;
цена одного изделия – 840 руб.;
стоимость хранения одного изделия – 20% (168 руб.);
издержки (штрафные потери), обусловленные дефицитом, отнесенные к единице продукции за единицу времени – 0,2 руб.
Решение:
Оптимальный размер партии поставки при допущении дефицита материалов определяется по формуле:
(шт.)
Общее
время цикла:
(дня).
Время,
в течение которого запас на складе
имеется в наличии:
(дней).
График движения текущих запасов при допущении дефицита представлен на рис. 7:
Рис. 7. График движения текущих запасов при допущении дефицита
Если допускается дефицит, то оптимальный размер заказа увеличивается приблизительно в 29 раз, и время цикла между точками заказа увеличивается приблизительно в 28,6 раза.
Задание 4. Определить оптимальный размер заказа при условии оптовой скидки, если поставщик предложил следующие цены, учитывающие скидки за количество (табл. 17).
Таблица 17
|
|
Цена, руб. |
Размер заказа |
|
1 |
840 |
0 – 999 |
|
2 |
820 |
1000 – 1999 |
|
3 |
810 |
2000 – и более |
Удельные затраты потребителя на содержание запасов соответственно равны: 0,5; 0,4; 0,3. Удельные затраты на поставку – 24, 23 и 22 руб.
Решение:
Оптимальный размер запаса без учета скидок при цене 840 руб. равен:
(шт.).
Если делается скидка и установлена цена в 820 рублей:
(шт.).
При цене 810 руб. получим:
(шт.).
Рассчитаем суммарные годовые расходы для каждого варианта по формуле:
.
Годовые расходы минимальны в третьем случае, однако, следует учесть, что оптимальные размеры запаса во втором и третьем случаях слишком малы для получения соответствующих скидок, а значит, единственным целесообразным вариантом является закупка партиями по 733 шт.
Построим кривую суммарных годовых расходов (рис. 8). Так как суммарные годовые расходы велики и незначительно отличаются по значениям, для построения графика можно использовать отклонения, получаемые при вычитании из суммарных годовых расходов числа, определенного для каждой из трех групп: 4 704 000; 4 592 000 и 4 536 000 (табл. 18).
Рис.8. Кривая суммарных годовых расходов
Таблица 18
Расчётная таблица
|
Интервал |
Размер партии, ед. |
Суммарные годовые расходы, ден. ед. |
Отклонения, ден. ед. |
|
0 - 1000 |
200 |
4 704 722 |
722 |
|
400 |
4 704 436 |
436 | |
|
600 |
4 704 374 |
374 | |
|
800 |
4 704 368 |
368 | |
|
1000 |
4 704 384 |
384 | |
|
1000 - 2000 |
1000 |
4 592 329 |
329 |
|
1200 |
4 592 347 |
347 | |
|
1400 |
4 592 372 |
372 | |
|
1600 |
4 592 401 |
401 | |
|
1800 |
4 592 432 |
432 | |
|
2000 |
4 592 464 |
464 | |
|
2000 и более |
2000 |
4 536 362 |
362 |
|
2200 |
4 536 386 |
386 | |
|
2400 |
4 536 411 |
411 | |
|
2600 |
4 536 437 |
437 | |
|
2800 |
4 536 464 |
464 | |
|
3000 |
4 536 491 |
491 |
Из графика видно, что по мере увеличения размера партии по второму и третьему вариантам заказа возрастают и суммарные годовые расходы, что, однако же, не делает их менее привлекательными по сравнению с первым вариантом. График условен и прослеживает лишь тенденции изменения суммарных годовых расходов по вариантам, не учитывая всего объема суммарных годовых расходов.
Наиболее выгодным может считаться заказ, осуществляемый по третьему варианту, оптимальная величина которого равна 2000. Суммарные годовые расходы при этом равны 4 536 362 руб.
Приложение 1
|
Задания по теме "Формирование складских запасов"
| ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
1 | ||
|
Дата поставки |
03.янв |
07.фев |
27.фев |
05.мар |
25.мар |
15.апр |
20.май |
06.июн |
30.июл | |
|
Объем поставки |
20 |
40 |
60 |
50 |
40 |
50 |
25 |
33 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
2 | ||
|
Дата поставки |
13.янв |
07.фев |
27.фев |
05.мар |
25.мар |
15.апр |
20.май |
06.июн |
30.июл | |
|
Объем поставки |
50 |
50 |
40 |
50 |
40 |
45 |
25 |
30 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
3 | ||
|
Дата поставки |
23.янв |
07.фев |
27.фев |
05.мар |
25.мар |
15.апр |
20.май |
06.июн |
30.июл | |
|
Объем поставки |
80 |
20 |
40 |
40 |
40 |
45 |
25 |
40 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
4 | ||
|
Дата поставки |
03.янв |
17.фев |
27.фев |
05.мар |
25.мар |
15.апр |
20.май |
06.июн |
30.июл | |
|
Объем поставки |
20 |
20 |
35 |
20 |
40 |
45 |
25 |
30 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
5 | ||
|
Дата поставки |
03.янв |
07.фев |
27.фев |
15.мар |
25.мар |
15.апр |
20.май |
06.июн |
30.июл | |
|
Объем поставки |
50 |
50 |
35 |
35 |
40 |
45 |
25 |
35 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
6 | ||
|
Дата поставки |
03.янв |
07.фев |
27.фев |
05.мар |
25.мар |
15.апр |
25.май |
06.июн |
30.июл | |
|
Объем поставки |
40 |
20 |
30 |
30 |
40 |
45 |
20 |
30 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
7 | ||
|
Дата поставки |
03.янв |
07.фев |
27.фев |
05.мар |
25.мар |
15.апр |
20.май |
16.июн |
30.июл | |
|
Объем поставки |
50 |
20 |
35 |
80 |
40 |
45 |
25 |
50 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
8 | ||
|
Дата поставки |
03.янв |
07.фев |
27.фев |
05.мар |
25.мар |
15.апр |
20.май |
06.июн |
29.июл | |
|
Объем поставки |
20 |
20 |
35 |
20 |
40 |
45 |
25 |
20 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
9 | ||
|
Дата поставки |
03.янв |
07.фев |
27.фев |
05.мар |
25.мар |
15.апр |
20.май |
06.июн |
30.июл | |
|
Объем поставки |
50 |
20 |
35 |
15 |
40 |
45 |
25 |
40 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
10 | ||
|
Дата поставки |
03.янв |
07.фев |
27.фев |
05.мар |
25.мар |
15.апр |
20.май |
06.июн |
30.июл | |
|
Объем поставки |
40 |
20 |
40 |
15 |
40 |
45 |
25 |
40 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
11 | ||
|
Дата поставки |
03.янв |
07.фев |
27.фев |
05.мар |
25.мар |
15.апр |
20.май |
06.июн |
30.июл | |
|
Объем поставки |
20 |
20 |
35 |
15 |
40 |
45 |
25 |
20 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
12 | ||
|
Дата поставки |
03.янв |
07.фев |
12.фев |
05.мар |
25.мар |
15.апр |
20.май |
06.июн |
30.июл | |
|
Объем поставки |
20 |
40 |
60 |
50 |
40 |
50 |
25 |
35 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
13 | ||
|
Дата поставки |
03.янв |
07.фев |
27.фев |
05.мар |
25.мар |
16.апр |
20.май |
06.июн |
30.июл | |
|
Объем поставки |
70 |
50 |
40 |
50 |
40 |
45 |
25 |
30 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
14 | ||
|
Дата поставки |
03.янв |
09.фев |
27.фев |
05.мар |
25.мар |
15.апр |
20.май |
06.июн |
30.июл | |
|
Объем поставки |
60 |
20 |
40 |
40 |
40 |
45 |
25 |
40 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
15 | ||
|
Дата поставки |
03.янв |
07.фев |
27.фев |
11.мар |
25.мар |
15.апр |
20.май |
06.июн |
30.июл | |
|
Объем поставки |
20 |
20 |
35 |
20 |
40 |
45 |
25 |
30 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
16 | ||
|
Дата поставки |
03.янв |
07.фев |
27.фев |
05.мар |
25.мар |
15.апр |
12.май |
06.июн |
30.июл | |
|
Объем поставки |
50 |
50 |
35 |
35 |
40 |
45 |
25 |
35 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
17 | ||
|
Дата поставки |
13.янв |
07.фев |
27.фев |
05.мар |
25.мар |
15.апр |
20.май |
06.июн |
30.июл | |
|
Объем поставки |
30 |
20 |
30 |
30 |
40 |
45 |
20 |
30 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
18 | ||
|
Дата поставки |
03.янв |
07.фев |
27.фев |
05.мар |
25.мар |
15.апр |
20.май |
10.июн |
30.июл | |
|
Объем поставки |
35 |
20 |
35 |
80 |
40 |
45 |
25 |
50 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
19 | ||
|
Дата поставки |
03.янв |
07.фев |
27.фев |
05.мар |
25.мар |
15.апр |
20.май |
06.июн |
30.июл | |
|
Объем поставки |
20 |
35 |
35 |
20 |
40 |
45 |
25 |
20 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
20 | ||
|
Дата поставки |
13.янв |
07.фев |
27.фев |
05.мар |
25.мар |
15.апр |
20.май |
06.июн |
30.июл | |
|
Объем поставки |
50 |
50 |
40 |
50 |
40 |
45 |
25 |
30 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
21 | ||
|
Дата поставки |
23.янв |
07.фев |
27.фев |
05.мар |
25.мар |
15.апр |
20.май |
06.июн |
30.июл | |
|
Объем поставки |
80 |
20 |
40 |
40 |
40 |
45 |
25 |
40 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
22 | ||
|
Дата поставки |
03.янв |
17.фев |
27.фев |
05.мар |
25.мар |
15.апр |
20.май |
06.июн |
30.июл | |
|
Объем поставки |
20 |
20 |
35 |
20 |
40 |
45 |
25 |
30 |
| |
Приложение 2