Задача № 7
Найти координаты точки М1, симметричной точке М относительно плоскости и точки М2, симметричной точке М относительно прямой l.
в-т |
М |
|
l |
1 |
(1;2;1) |
4x-3y+z+14=0 | |
2 |
(4;1;3) |
x-4y+3z-22=0 | |
3 |
(3;-1;2) |
12x+2y+8z-103=0 | |
4 |
(3;5;4) |
8x+6y-4z-9=0 | |
5 |
(1;1;2) |
3x-4y-z+16=0 | |
6 |
(1;4;3) |
5x-8y-3z-13=0 | |
7 |
(2;4;1) |
10x+4y+8z-89=0 | |
8 |
(1;2;2) |
8x-6y+4z-33=0 | |
9 |
(2;3;2) |
4x-3y+z-32=0 | |
10 |
(3;5;2) |
4x+2y+12z-87=0 | |
11 |
(6;1;4) |
2x+12y-8z+61=0 | |
12 |
(2;5;4) |
12x-4y+2z-53=0 | |
13 |
(3;4;3) |
3x-4y+z-9=0 | |
14 |
(1;2;3) |
4x+y-3z+16=0 | |
15 |
(3;5;1) |
4x+10y-8z-9=0 | |
16 |
(5;-2;4) |
4x+12y+2z-45=0 | |
17 |
(2;-1;7) |
4x-3y+z-5=0 | |
18 |
(4;7;8) |
x-4y+3z-13=0 | |
19 |
(2;1;3) |
12x+2y+8z-103=0 | |
20 |
(1;5;2) |
8x+6y-4z-1=0 | |
21 |
(6;1;4) |
3x–4y-z+3=0 | |
22 |
(6;5;1) |
5x-8y-3z-36=0 | |
23 |
(3;1;5) |
10x+4y+8z-119=0 | |
24 |
(3;2;6) |
8x-6y+4z-65=0 | |
25 |
(2;-2;1) |
4x+3y+z-16=0 | |
26 |
(3;4;-1) |
4x+2y+12z-49=0 | |
27 |
(2;5;3) |
2x+12y-8z+13=0 | |
28 |
(1;4;2) |
12x-4y+2z-41=0 | |
29 |
(3;1;4) |
3x-4y+z-22=0 | |
30 |
(2;4;3) |
4x+y-3z+10=0 | |
31 |
(5;-2;-1) |
4x+10y-8z-53=0 | |
32 |
(5;2;1) |
4x+12y+2z-89=0 |
Задача № 8
Изобразить на чертеже области, задаваемые системой неравенств.
1 |
17 | ||
2 |
18 | ||
3 |
19 | ||
4 |
20 | ||
5 |
21 | ||
6 |
22 | ||
7 |
23 | ||
8 |
24 | ||
9 |
25 | ||
10 |
26 | ||
11 |
27 | ||
12 |
28 | ||
13 |
29 | ||
14 |
30 | ||
15 |
31 | ||
16 |
32 |
Задача № 9
Привести к каноническому виду уравнение поверхности второго порядка с помощью теории квадратичных форм. Сделать чертеж поверхности в канонической системе координат.
В-т |
уравнение |
|
х2+4ху+у2+z2=0 |
|
х2+4ху+у2+2z2-6=0 |
|
х2+4ху+у2-2z2=0 |
|
х2+4ху+у2-3z2+12=0 |
|
2х2-6ху+2у2+z2=0 |
|
2х2-6ху+2у2+2z2-25=0 |
|
3х2+4ху+3у2+2z2-50=0 |
|
3х2+4ху+3у2-2z2=0 |
|
3х2+4ху+3у2-z2-100=0 |
|
2хz-3y2=0 |
|
х2+4ху+у2-4z2-12=0 |
|
2ху-3z2=0 |
|
х2+4хz+5у2+z2=0 |
|
3x2-2yz=0 |
|
х2+6хz+5у2+z2-15=0 |
|
2х2+4у2+2z2+2xz-12=0 |
|
2х2-3у2+2z2+2xz=0 |
|
2х2-3у2+2z2-2xz-12=0 |
|
2х2-3у2+2z2-6xz+36=0 |
|
2х2+2у2+2z2+2yz-1=0 |
|
2х2-2у2-2yz -2z2+1=0 |
|
2х2-2у2-6yz- 2z2-1=0 |
|
х2-у2-yz-z2=0 |
|
х2-3у2-2yz-3z2-1=0 |
|
х2+3у2+2yz+3z2+1=0 |
|
3х2-3у2-2yz-3z2=0 |
|
2х2-3у2-2yz-3z2-1=0 |
|
х2+2у2+6yz+2z2+10=0 |
|
3х2+2у2-6yz+2z2-10=0 |
|
х2+у2-6yz+z2=0 |
|
3х2+3у2-2yz+3z2-1=0 |
|
2х2-4xy-у2 +2z2-16=0 |