Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Линейная алгебра - задания к РГР.doc
Скачиваний:
18
Добавлен:
16.05.2015
Размер:
543.74 Кб
Скачать

Задача № 7

Найти координаты точки М1, симметричной точке М относительно плоскости  и точки М2, симметричной точке М относительно прямой l.

в-т

М

l

1

(1;2;1)

4x-3y+z+14=0

2

(4;1;3)

x-4y+3z-22=0

3

(3;-1;2)

12x+2y+8z-103=0

4

(3;5;4)

8x+6y-4z-9=0

5

(1;1;2)

3x-4y-z+16=0

6

(1;4;3)

5x-8y-3z-13=0

7

(2;4;1)

10x+4y+8z-89=0

8

(1;2;2)

8x-6y+4z-33=0

9

(2;3;2)

4x-3y+z-32=0

10

(3;5;2)

4x+2y+12z-87=0

11

(6;1;4)

2x+12y-8z+61=0

12

(2;5;4)

12x-4y+2z-53=0

13

(3;4;3)

3x-4y+z-9=0

14

(1;2;3)

4x+y-3z+16=0

15

(3;5;1)

4x+10y-8z-9=0

16

(5;-2;4)

4x+12y+2z-45=0

17

(2;-1;7)

4x-3y+z-5=0

18

(4;7;8)

x-4y+3z-13=0

19

(2;1;3)

12x+2y+8z-103=0

20

(1;5;2)

8x+6y-4z-1=0

21

(6;1;4)

3x4y-z+3=0

22

(6;5;1)

5x-8y-3z-36=0

23

(3;1;5)

10x+4y+8z-119=0

24

(3;2;6)

8x-6y+4z-65=0

25

(2;-2;1)

4x+3y+z-16=0

26

(3;4;-1)

4x+2y+12z-49=0

27

(2;5;3)

2x+12y-8z+13=0

28

(1;4;2)

12x-4y+2z-41=0

29

(3;1;4)

3x-4y+z-22=0

30

(2;4;3)

4x+y-3z+10=0

31

(5;-2;-1)

4x+10y-8z-53=0

32

(5;2;1)

4x+12y+2z-89=0

Задача № 8

Изобразить на чертеже области, задаваемые системой неравенств.

1

17

2

18

3

19

4

20

5

21

6

22

7

23

8

24

9

25

10

26

11

27

12

28

13

29

14

30

15

31

16

32

Задача № 9

Привести к каноническому виду уравнение поверхности второго порядка с помощью теории квадратичных форм. Сделать чертеж поверхности в канонической системе координат.

В-т

уравнение

х2+4ху+у2+z2=0

х2+4ху+у2+2z2-6=0

х2+4ху+у2-2z2=0

х2+4ху+у2-3z2+12=0

2-6ху+2у2+z2=0

2-6ху+2у2+2z2-25=0

2+4ху+3у2+2z2-50=0

2+4ху+3у2-2z2=0

2+4ху+3у2-z2-100=0

2хz-3y2=0

х2+4ху+у2-4z2-12=0

2ху-3z2=0

х2+4хz+5у2+z2=0

3x2-2yz=0

х2+6хz+5у2+z2-15=0

2+4у2+2z2+2xz-12=0

2-3у2+2z2+2xz=0

2-3у2+2z2-2xz-12=0

2-3у2+2z2-6xz+36=0

2+2у2+2z2+2yz-1=0

2-2у2-2yz -2z2+1=0

2-2у2-6yz- 2z2-1=0

х22-yz-z2=0

х2-3у2-2yz-3z2-1=0

х2+3у2+2yz+3z2+1=0

2-3у2-2yz-3z2=0

2-3у2-2yz-3z2-1=0

х2+2у2+6yz+2z2+10=0

2+2у2-6yz+2z2-10=0

х22-6yz+z2=0

2+3у2-2yz+3z2-1=0

2-4xy-у2 +2z2-16=0