Задача № 3 Построить кривую, заданную уравнением в полярной системе координат.
|
В-т |
кривая |
|
|
r
=
|
|
|
r = 3 + sin 2 |
|
|
r
=
|
|
|
r = 2 – 2sin 3 |
|
|
r
=
|
|
|
r = 4 + 2cos 3 |
|
|
r
=
|
|
|
r = 3 – 3cos 2 |
|
|
r
=
|
|
|
r = 3 + cos 2 |
|
|
r
=
|
|
|
r = 2 – 2cos 3 |
|
|
r
=
|
|
|
r = 4 + 2sin 3 |
|
|
r
=
|
|
|
r = 3 – 3sin 2 |
|
|
r = – 2cos 2 |
|
|
r = 3 – sin 2 |
|
|
r
=
|
|
|
r = 2 + 2sin 3 |
|
|
r
=
|
|
|
r = 4 – 2cos 3 |
|
|
r
=
|
|
|
r = 3 + 3cos 2 |
|
|
r
=
|
|
|
r = 3 – cos 2 |
|
|
r
=
|
|
|
r = 2 + 2cos 3 |
|
|
r
=
|
|
|
r = 4 – 2sin 3 |
|
|
r = + 2cos 2 |
|
|
r = 3 + 3sin 2 |
+
2cos
2
–
2cos
3
+
2sin
3
–
2sin
2
+
2sin
2
–
2sin
3
+
2cos
3
–
2cos
2
+
2cos
3
–
2sin
3
+ 2sin
2
–
2sin
2
+
2sin
3
–
2cos
3
Задача № 4
Решить графически систему линейных неравенств.
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
|
16 |
|
17 |
|
18 |
|
|
19 |
|
20 |
|
21 |
|
|
22 |
|
23 |
|
24 |
|
|
25 |
|
26 |
|
27 |
|
|
28 |
|
29 |
|
30 |
|
Задача № 5
Даны координаты вершин треугольника ABC: A(x1 ; y1), B(x2 ; y2), C(x3 ; y3).
Требуется: 1) в декартовой прямоугольной системе координат построить треугольник ABC; 2) написать каноническое и общее уравнения прямой AB, найти её угловой коэффициент; 3) написать каноническое и общее уравнения прямой AС, найти её угловой коэффициент; 4) найти внутренний угол A в градусах (двумя способами); 5) написать общее уравнение высоты CD (двумя способами) и найти её длину, не используя координаты точки D; 6) написать общее уравнение медианы CE; 7) найти координаты точки пересечения высот треугольника ABC. На чертеже построить высоту CD, медиану CE и указать точку пересечения высот треугольника.
|
|
|
|
|
|
1 |
(7; 4) |
(1; 1) |
(4; 5) |
|
2 |
(–5; 4) |
(1; 1) |
(–2; 5) |
|
3 |
(–5; –2) |
(1; 1) |
(–2; –3) |
|
4 |
(7; –2) |
(1; 1) |
(4; –3) |
|
5 |
(5; 4) |
(–1; 1) |
(2; 5) |
|
6 |
(–7; 4) |
(–1; 1) |
(–4; 5) |
|
7 |
(–7; –2) |
(–1; 1) |
(–4; –3) |
|
8 |
(5; –2) |
(–1; 1) |
(2; –3) |
|
9 |
(7; 2) |
(1; –1) |
(4; 3) |
|
10 |
(–5; 2) |
(1; –1) |
(–2; 3) |
|
11 |
(–5; –4) |
(1; –1) |
(–2; –5) |
|
12 |
(7; –4) |
(1; –1) |
(4; –5) |
|
13 |
(5; 2) |
(–1; –1) |
(2; 3) |
|
14 |
(–7; 2) |
(–1; –1) |
(–4; 3) |
|
15 |
(–7; –4) |
(–1; –1) |
(–4; –5) |
|
16 |
(5; –4) |
(–1; –1) |
(2; –5) |
|
17 |
(8; 5) |
(2; 2) |
(5; 6) |
|
18 |
(–4; 5) |
(2; 2) |
(–1; 6) |
|
19 |
(–4; –1) |
(2; 2) |
(–1; –2) |
|
20 |
(8; –1) |
(2; 2) |
(5; –2) |
|
21 |
(4; 5) |
(–2; 2) |
(1; 6) |
|
22 |
(–8; 5) |
(–2; 2) |
(–5; 6) |
|
23 |
(–8; –1) |
(–2; 2) |
(–5; –2) |
|
24 |
(4; –1) |
(–2; 2) |
(1; –2) |
|
25 |
(8; 1) |
(2; –2) |
(5; 2) |
|
26 |
(–4; 1) |
(2; –2) |
(–1; 2) |
|
27 |
(–4; –5) |
(2; –2) |
(–1; –6) |
|
28 |
(8; –5) |
(2; –2) |
(5; –6) |
|
29 |
(4; 1) |
(–2; –2) |
(1; 2) |
|
30 |
(–8; 1) |
(–2; –2) |
(–5; 2) |
|
31 |
(–8; –5) |
(–2; –2) |
(–5; –6) |
|
32 |
(4; –5) |
(–2; –2) |
(1; –6) |
