2 Задания для самостоятельной работы
Задание 1 [ 3 ]
На трех хлебокомбинатах ежедневно производится 110, 190 и 90 т муки. Эта мука потребляется четырьмя хлебозаводами, ежедневные потребности которых равны соответственно 80, 60, 170 и 80 т. Тарифы перевозок 1 т муки с хлебокомбинатов к каждому из хлебозаводов задаются матрицей:
Составить такой план доставки муки, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
Задание 2 [ 3 ]
В трех хранилищах горючего ежедневно хранится 175, 125 и 140 т бензина. Этот бензин ежедневно получают четыре заправочных станции в количествах, равных соответственно 180, 110,60 и 40 т. Тарифы перевозок 1 т бензина с хранилищ к заправочным станциям задаются матрицей:
Составить такой план перевозок бензина, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
Задание 3 [ 3 ]
Имеется три участка земли, на которых могут быть засеяны кукуруза, пшеница, ячмень и просо. Площадь каждого из участков соответственно равна 600, 180 и 220 га. С учетом наличия семян кукурузой, пшеницей, ячменем и просом следует соответственно засеять 290, 180, 110 и 420 га. Урожайность каждой из культур для каждого из участков различна и задается матрицей:
Определить, сколько гектаров каждой культуры на каждом из участков следует засеять так, чтобы общий сбор зерна был максимальным.
Задание 4 [ 3 ]
Мясокомбинат имеет в своем составе четыре завода, на каждом из которых может изготовляться три вида колбасных изделий. Мощности каждого из заводов соответственно равны 320, 280, 270 и 350 т/сут. Ежедневные потребности в колбасных изделиях каждого вида также известны и соответвенно равны 450,370 и 400 т. Зная себестоимость 1 т каждого вида колбасных изделий на каждом заводе, которая определяется матрицей
,
найти такое распределение выпуска колбасных изделий между заводами, при котором себестоимость изготовляемой продукции является минимальной.
Задание 5 [ 3 ]
Для строительства четырех дорог используется гравий из трех карьеров. Запасы гравия в каждом из карьеров соответственно равны 120, 280 и 160 усл. ед. Потребности в гравии для строительства каждой из дорог соответственно равны 130, 220, 60 и 70 усл. ед. Известны также тарифы перевозок 1 усл. ед. гравия из каждого карьера к каждой из строящихся дорог, которые задаются матрицей
Составить такой план перевозок гравия, при котором потребности в нем каждой из строящихся дорог были бы удовлетворены при наименьшей общей стоимости перевозок.
Задание 6 [ 3 ]
Три предприятия данного экономического района могут производить некоторую однородную продукцию в количествах, соответственно равных 180, 350 и 20 ед. Эта продукция должна быть поставлена пяти потребителям в количествах, соответственно равных 110, 90, 120, 80 и 150 ед. Затраты, связанные с производством и доставкой единицы продукции, задаются матрицей
Составить такой план прикрепления потребителей к поставщикам, при котором общие затраты являются минимальными.
Задание 7 [ 3 ]
Для производства столов и шкафов мебельная фабрика использует необходимые ресурсы. Нормы затрат ресурсов на одно изделие данного вида, прибыль от реализации одного изделия и общее количество имеющихся ресурсов каждого вида приведены в следующей таблице :
|
Ресурсы |
Нормы затрат ресурсов на одно изделие |
Общее количество |
||
|
|
стол |
шкаф |
ресурсов |
|
|
Древесина (м3): I вида II вида Трудоемкость (человеко-часов) |
0,2 0,1 1,2 |
0,1 0,3 1,5 |
40 60 371,4 |
|
|
Прибыль от реализации одного изделия (руб.) |
60 |
80 |
|
|
Определить, сколько столов и шкафов фабрике следует изготовить, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.