Билеты ТЕРМОДИНАМИКА

Вопросы для подготовки к экзамену

Параметры и уравнения состояния идеального газа.

0. Поясните понятие “идеальный газ”. Какие параметры характеризуют состояние газа? Как определяется абсолютное давление газа? Приведите соотношения между единицами измерения температуры и давления в системе СИ и в других системах (°С и К, кгс/см² и Па, мм рт. ст. и Па, мм вод. ст. и Па, бар и Па). Какие процессы называются обратимыми, в чем причины необратимости реальных процессов?

1. Напишите уравнение состояния идеального газа для 1 кг, для любого количества газа в кг, для 1 киломоля, для любого количества газа в киломолях. Поясните физический смысл индивидуальной и универсальной газовых постоянных. Как вычисляются значения универсальной и индивидуальной газовых постоянных?

Смеси идеальных газов

3. Сформулируйте закон Дальтона и напишите его математическое выражение. Поясните понятия массовая доля, объемная доля, молярная доля. Докажите равенство объемной и молярной долей. Как определить массовые доли, если смесь задана объемными долями, и как определить объемные доли при задании состава смеси массовыми долями?

4. Поясните понятие “парциальное давление” и “парциальный (приведенный) объем”. Приведите запись уравнения состояния для газовой смеси и i-го компонента газовой смеси с использованием парциального давления и парциального объема. Как определяются кажущаяся молярная масса, газовая постоянная, плотность, массовая и молярная теплоемкости газовой смеси?

Теплоемкость газов

5. Дайте определение понятия “удельная теплоемкость”. Рассмотрите зависимость теплоемкости от природы вещества, от состояния газа (температуры и давления ), от характера процесса. Поясните понятие истинной и средней теплоемкостей. Как определить среднюю теплоемкость для интервала температур Т₁…Т₂, пользуясь зависимостью средних теплоемкостей в интервале температур от 0 до Т и зависимостью истинной теплоемкости от температуры?

6. Докажите, что теплоемкость в изобарном процессе больше, чем в изохорном. Запишите уравнение Майера. Как определить молярную, массовую и объемную теплоемкости при постоянном давлении (с_p, с_p и с_p') и при постоянном объеме (с_v и с_v'), зная молярную теплоемкость при постоянном объеме с_v? Как определяется теплоемкость произвольного политропного процесса? В каких процессах теплоемкость имеет отрицательное значение? Поясните физический смысл отрицательного значения теплоемкости.

Первый закон термодинамики

7. Сформулируйте первый закон термодинамики и приведите его аналитические выражения. Что означает невозможность осуществления вечного двигателя первого рода? Поясните понятие “коэффициент разветвления теплоты”. Приведите дифференциальные уравнения, устанавливающие для реального и идеального газов зависимости внутренней энергии и энтальпии от параметров состояния. Почему внутренняя энергия и энтальпия считаются функциями состояния газа? Как вычисляется изменение внутренней энергии и энтальпии идеального газа при изменении его состояния?

8. Поясните, какое состояние газа называется равновесным. Какие процессы называются обратимыми? Каковы условия осуществления обратимых процессов? Почему все реальные процессы необратимы? Дайте вывод дифференциального уравнения работы расширения газа и напишите дифференциальное уравнение располагаемой работы. Рассмотрите произвольный процесс изменения состояния газа в vp - координатах и покажите с доказательством, какие площади соответствуют работе расширения и располагаемой работе. Докажите, что работа расширения и располагаемая работа не являются функциями состояния.

Термодинамические процессы

9. Какие процессы называются политропными? Выведите уравнение политропного процесса. Как определяются теплоемкость и коэффициент разветвления теплоты в произвольном политропном процессе? Приведите формулы соотношения между параметрами в произвольном политропном процессе? Как определить показатель политропы, имея график процесса в p-v координатах?

10. Как вычисляются изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии, подведенная (отведенная) теплота, работа , располагаемая работа в произвольном политропном процессе? Приведите сводные графики политропных процессов в vp - и sT -координатах. Какие выводы следуют из анализа сводных графиков политропных процессов?

11. Рассмотрите характерные процессы (изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный) как частные случаи политропных процессов, определив для них коэффициент разветвления теплоты, показатель политропы, теплоемкость. Приведите формулы соотношения между параметрами в этих процессах и выражения для определения изменения внутренней энергии, энтальпии, энтропии, количества подведенной (отведенной) теплоты, работы, располагаемой работы.

12. В изобарном и изохорном процессах изменение температуры газов одинаково. Сравните изменение в этих процессах внутренней энергии, энтальпии, энтропии, количество подведенной (отведенной) теплоты, величину совершаемой (затрачиваемой) работы.

13. В изотермическом и адиабатном процессах сжатия отношение давлений p₁/ p₂ одинаково. Сравните изменение в этих процессах внутренней энергии, энтальпии, энтропии, количество отведенной теплоты. Какие из этих величин равны 0 ?

14. В политропном процессе расширения газа показатель политропы n=1,2. Оцените, как протекает этот процесс: с подводом или отводом теплоты, с увеличением или уменьшением температуры, с положительным или отрицательным значением теплоемкости.

15. Изобразите в sT- координатах произвольный политропный процесс изменения состояния газа от Т₁ до Т₂. Укажите площади, соответствующие количеству подведенной или отведенной теплоты, изменению внутренней энергии и энтальпии газа.

Реальные газы. Водяной пар как пример реального газа

16. Запишите и поясните уравнение состояния Ван-дер-Ваальса. Изобразите в vp- координатах границы различных состояний воды и пара, изотермы Ван-дер-Ваальса при различных температурах. Поясните, какому состоянию соответствуют тройная и критическая точки, нижняя и верхняя пограничные кривые. Укажите области жидкости, влажного и перегретого пара в vp-, sT- и sh- диаграммах. Изобразите в этих диаграммах процессы подогрева жидкости до кипения, парообразования и перегрева при постоянном давлении и при постоянной температуре.

17. Что называется теплотой парообразования? Как она изменяется с ростом давления? На что затрачивается теплота парообразования? Что называется степенью сухости пара? Покажите, как проходят изолинии степени сухости в vp-, sT- и sh-диаграммах ? Что называется степенью перегрева пара? Как определяется степень перегрева пара в процессах p=const и T=const (поясните на схемах sT- и sh- диаграммах). Рассмотрите изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный процессы с водяным паром в vp-, sT- и sh- координатах. Как определяются в этих процессах изменение внутренней энергии, теплота, работа, располагаемая работа.

18. Перегретый пар, имеющий начальные параметры p₁ и T₁, в одном случае адиабатно расширяется, а в другом изохорно охлаждается до одинаковой степени сухости. Изобразите схематично эти процессы в sh- координатах. Сравните изменение в этих процессах давления, температуры, энтальпии, энтропии, количество отведенной теплоты. Какие из этих величин равны 0?

Второй закон термодинамики

24. Какие круговые процессы (циклы) называются прямыми и какие — обратными? Что называется термическим КПД и средним давлением цикла? Что они характеризуют? Рассмотрите прямой обратимый цикл Карно. Изобразите его в vp- и sT- координатах. Приведите уравнение КПД цикла. Какие выводы можно сделать на основании анализа уравнения КПД цикла Карно? Рассмотрите обратный обратимый цикл Карно. Идеальным циклом каких установок он является? Приведите выражения для холодильного и отопительного коэффициентов. Как эти коэффициенты зависят от температуры горячего и холодного источников.

25. Приведите формулировки второго закона термодинамики. Что понимается под вечным двигателем второго рода? Рассмотрите круговой интеграл приведенной теплоты для произвольного обратимого цикла. Сравните круговой интеграл приведенной теплоты в обратимом и необратимом циклах. Рассмотрите изменение энтропии изолированной системы в результате необратимых процессов. Покажите, что увеличение энтропии системы является мерой снижения работоспособности теплоты.

Поршневой компрессор

26. Приведите схему и рассмотрите процессы поршневого компрессора с вредным пространством в vp- координатах. Приведите выражение для определения производительности компрессора. С помощью vp - диаграммы покажите влияние вредного объема и степени повышения давления в одной ступени на производительность компрессора. Покажите в vp - координатах цикл компрессора без вредного пространства. Дайте вывод уравнения для определения работы на привод компрессора.

27. Покажите в sT- диаграмме различные варианты процесса сжатия (адиабатное, политропное, изотермическое) газа в поршневом компрессоре. Какое сжатие является экономически целесообразным? Как на практике обеспечивают уменьшение затрат работы? Рассмотрите многоступенчатое сжатие в vp - и sT - координатах. Какое распределение степеней повышения давления наиболее целесообразно? Что обеспечивает промежуточное охлаждение газа? Как с использованием sT- диаграммы определить количество теплоты, отводимой от газа в цилиндре компрессора и в промежуточных охладителях. Как определить мощность мотора для привода многоступенчатого компрессора?

Термодинамические циклы поршневых двигателей

28. Почему цикл Карно не применяется в качестве цикла поршневого двигателя? Почему в цилиндре поршневого двигателя не осуществляется полное расширение газа с понижением давления до начального давления цикла? В каком типе двигателя реализуется продолженное расширение газа? Изобразите в vp- координатах цикл Тринклера со смешанным подводом теплоты (частично — при постоянном объеме, частично — при постоянном давлении). Введите характерные отношения объемов и давлений и дайте вывод уравнения термического КПД и среднего давления p_t цикла. Запишите уравнения _t и p_t для циклов Отто с подводом теплоты при постоянном объеме и Дизеля с подводом теплоты при постоянном давлении.

29. Проанализируйте влияние различных факторов (степени сжатия, показателя адиабаты, количества подведенной теплоты, доли теплоты, подводимой при постоянном объеме в ВМТ , начального давления цикла) на термический КПД и среднее давление циклов Отто, Дизеля и Тринклера.

30. Сравните термодинамические циклы Отто и Тринклера, изобразив их в сопоставлении в vp- и sT- координатах, по термическому КПД и среднему давлению цикла при одинаковых рабочем теле, начальных параметрах, удельной работе за цикл и максимальном давлении p_z.

31. Методика расчета термодинамического цикла двигателя с турбонаддувом без силовой турбины.

32. Методика расчета термодинамического цикла комбинированного двигателя с силовой турбиной при различных давлениях перед турбинами

33. Методика расчета термодинамического цикла двигателя с наддувом от приводного нагнетателя.

Экзаменационные задачи в общей постановке

1. Определить массу воздуха, находящегося в баллоне, если известны емкость баллона, абсолютное давление и температура воздуха, объемные доли компонентов.

2. Определить газовую постоянную и кажущуюся молярную массу смеси газов, если известны плотность, давление и температура смеси.

3. Определить количество теплоты, передаваемой воздуху в радиаторе системы охлаждения двигателя, если известны массовый расход воздуха, температуры воздуха на входе в радиатор и на выходе из него. Дан график зависимости .

4. Определить среднюю массовую теплоемкость воздуха при р=соnst в заданном интервале изменения температуры. Дан график зависимости .

5. Определить плотность газовой смеси, заданной объемными долями, при известных абсолютном давлении и температуре смеси.

6. Определить потери теплоты за час в систему охлаждения двигателя, если известны объемный расход воздуха, температуры на входе и выходе, плотность и малярная масса воздуха. Дан график зависимости . Потерями давления в радиаторе пренебречь.

7. Определить плотность газовой смеси при известных количестве киломолей компонентов в 1 кг смеси, ее температуре и давлении.

8. Определить до какого манометрического давления заряжен баллон воздухом по изменению массы баллона после зарядки при известных барометрическом давлении и температуре барометра, температуре воздуха в баллоне до и после зарядки. Начальное давление в баллоне атмосферное.

9. Определить работу, совершаемую газом, при его расширении, если известны р₁, Т₁, V₁ в начальном состоянии, р₂, Т₂ в конце расширения, газовая постоянная R.

10. Определить подводится или отводится теплота и в каком количестве, а также изменение температуры и энтальпии при сжатии заданной массы воздуха, если известны затрачиваемая работа, изменение внутренней энергии, теплоемкость и молярная масса воздуха.

11. Определить показатель политропы расширения воздуха, если известны количество воздуха в киломолях, количество подведенной теплоты, начальная Т₁ и конечная Т₂ температуры. Дан график зависимости .

12. Определить конечные параметры T₂,V₂ и затрачиваемую работу на привод компрессора при адиабатном сжатии воздуха, если известны начальные параметры р₁, Т₁, объем цилиндра V₁ и давление р₂ после сжатия.

13. Определить количество подведенной теплоты в изохорном процессе нагревания воздуха при заданных р₁, Т₁, V₁ и степени повышения давления p₂/p₁. Дан график зависимости .

14. Определить изменение энтропии воздуха в политропном процессе его сжатия, если известны изменение объема, показатель политропы, политропная теплоемкость.

15. Определить теплоту парообразования воды при заданном давлении. Дана sh- диаграмма водяного пара.

16. Определить удельное количество подводимой теплоты, изменение внутренней энергии и удельную работу, совершаемую паром при его изобарном нагревании от начальных параметров р₁, t₁ до конечной температуры t₂.

17. Определить удельное количество теплоты, отводимой от пара при его полной конденсации, при заданных давлении р и начальной степени сухости х₁. Изменением давления в конденсаторе пренебречь.

18. Определить сколько теплоты надо подвести, чтобы пар, находящийся в баллоне заданной емкости, стал сухим насыщенным при начальных давлении р₁ и степени сухости х₁.

19. Определить среднее давление цикла поршневого двигателя при заданных рабочем объеме, количестве подведенной теплоты и термическом кпд.

20. Определить степень сжатия в поршневом двигателе с подводом теплоты при V=const при заданных количестве подведенной теплоты, работе за цикл, показателе адиабаты.

21. Определить термический кпд и среднее давление цикла поршневого двигателя при заданных рабочем объеме, объеме камеры сжатия, начальном давлении p_а, степени повышения давления p₂/p₁ и показателе адиабаты.

22. Какая часть теплоты, подведенной к воздуху в политропном процессе с показателем , расходуется на изменение его внутренней энергии? Теплоемкость воздуха , газовая постоянная . Определить теплоёмкость процесса. Схематически изобразить политропное расширение в vp- и sT- диаграммах. Привести схему теплоэнергетических преобразований в процессах при подводе и отводе теплоты.

23. В результате политропного сжатия воздуха в цилиндре дизеля температура заряда повысилась до . Показатель политропы сжатия . Начальные значения давления и температуры составляли соответственно и . Изобарная и изохорная массовые теплоёмкости воздуха и . Определить давление в конце процесса сжатия, степень сжатия, теплоёмкость процесса, изменение удельных значений внутренней энергии, энтальпии, энтропии, а также удельные значения работы сжатия, располагаемой работы и теплоты, подводимой или отводимой в данном процессе. Пояснить теплоэнергетические преобразования в данном процессе.

24. По показаниям психрометра в атмосферном воздухе при барометрическом давлении и температуре содержится водяной пар с парциальным давлением . Определить относительную и абсолютную влажности воздуха, температуру точки росы , газовые постоянные сухого воздуха и пара , плотности сухого воздуха и пара , влагосодержание d и энтальпию h влажного воздуха.

25. Определить скорость воздуха на выходе из рабочего колеса центробежного компрессора при удельной работе, затрачиваемой на адиабатное сжатие воздуха , температурах на входе в рабочее колесо , на выходе из него и абсолютной скорости на входе , изобарная теплоемкость .

26. Воздух, поступающий из атмосферы с параметрами 1 и , сжимается в компрессоре с рабочим объемом и с относительным вредным объемом . Сжатие осуществляется при частоте вращения вала до давления с показателями политропы сжатия и расширения . Определить производительность компрессора.