Вариант 6

Задание 1. Даны два вектора и. Найти их длины,; сумму; линейную комбинацию; скалярное произведение; векторное произведение; угол (в градусах) между векторами и.

Задание 2. Найдите координаты вектора в базисе, если он задан в базисе, а старый и новый базисы связаны соотношениями.

Задание 3. Найдите угол (в градусах) между плоскостями .

Задание 4. Найти точку пересечения прямой и плоскости.

Задание 5. Найти объём, площадь основания АВС и высоту пирамиды с вершинами в точках , опущенную из вершиныD на грань ABC.

Вариант 7

Задание 1. Даны два вектора и. Найти их длины,; сумму; линейную комбинацию; скалярное произведение; векторное произведение; угол (в градусах) между векторами и.

Задание 2. Найдите координаты вектора в базисе, если он задан в базисе, а старый и новый базисы связаны соотношениями.

Задание 3. Найдите угол (в градусах) между плоскостями .

Задание 4. Найти точку пересечения прямой и плоскости.

Задание 5. Найти объём, площадь основания АВС и высоту пирамиды с вершинами в точках , опущенную из вершиныD на грань ABC.

Вариант 8

Задание 1. Даны два вектора и. Найти их длины,; сумму; линейную комбинацию; скалярное произведение; векторное произведение; угол (в градусах) между векторами и.

Задание 2. Найдите координаты вектора в базисе, если он задан в базисе, а старый и новый базисы связаны соотношениями.

Задание 3. Найдите угол (в градусах) между плоскостями .

Задание 4. Найти точку пересечения прямой и плоскости.

Задание 5. Найти объём, площадь основания АВС и высоту пирамиды с вершинами в точках , опущенную из вершиныD на грань ABC.

Вариант 9

Задание 1. Даны два вектора и. Найти их длины,; сумму; линейную комбинацию; скалярное произведение; векторное произведение; угол (в градусах) между векторами и.

Задание 2. Найдите координаты вектора в базисе, если он задан в базисе, а старый и новый базисы связаны соотношениями.

Задание 3. Найдите угол (в градусах) между плоскостями .

Задание 4. Найти точку пересечения прямой и плоскости.

Задание 5. Найти объём, площадь основания АВС и высоту пирамиды с вершинами в точках , опущенную из вершиныD на грань ABC.

Вариант 10

Задание 1. Даны два вектора и. Найти их длины,; сумму; линейную комбинацию; скалярное произведение; векторное произведение; угол (в градусах) между векторами и.

Задание 2. Найдите координаты вектора в базисе, если он задан в базисе, а старый и новый базисы связаны соотношениями.

Задание 3. Найдите угол (в градусах) между плоскостями .

Задание 4. Найти точку пересечения прямой и плоскости.

Задание 5. Найти объём, площадь основания АВС и высоту пирамиды с вершинами в точках , опущенную из вершиныD на грань ABC.

Вариант 11

Задание 1. Даны два вектора и. Найти их длины,; сумму; линейную комбинацию; скалярное произведение; векторное произведение; угол (в градусах) между векторами и.

Задание 2. Найдите координаты вектора в базисе, если он задан в базисе, а старый и новый базисы связаны соотношениями.

Задание 3. Найдите угол (в градусах) между плоскостями .

Задание 4. Найти точку пересечения прямой и плоскости.

Задание 5. Найти объём, площадь основания АВС и высоту пирамиды с вершинами в точках , опущенную из вершиныD на грань ABC.